分析與近世代數(shù)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書系天津大學(xué)“九五”重點教材，全書共分10章。內(nèi)容包括極限續(xù)論、函數(shù)Riemann可積的條件、多元函數(shù)微分學(xué)、級數(shù)、含參變量廣義積分、測度與可測函數(shù)、Lebesgue積分、抽象代數(shù)基本概念、群論、環(huán)與域等。    本書內(nèi)容是學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，可作為理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的教材或參考書。

書籍目錄

第1章 極限續(xù)論 1.1 實數(shù)的基本定理 1.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明及一致連續(xù) 習(xí)題1第2章 Riemann可積的條件 2.1 函數(shù)Riemann可積的充分必要條件 2.2 可積函數(shù) 習(xí)題2第3章 多元函數(shù)微分學(xué) 3.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 3.2 高階微分 習(xí)題3第4章 級數(shù) 4.1 任意常數(shù)項級數(shù)的收斂性 4.2 函數(shù)項級的一致收劍性 4.3 冪級數(shù)的一致收斂性和性質(zhì) 習(xí)題4第5章 含參變量的積分與含參變量的廣義積分 5.1 含參變量的積分 5.2 含參變量的廣義積分 習(xí)題5第6章 測度與可測函數(shù)  6.1 R上開集與閉集的構(gòu)造 6.2 點集的Lebesgue測度 6.3 可測函數(shù) 習(xí)題6第7章 Lebesgue積分 7.1 Lebesgue積分的概念 7.2 Lebesgue積分的幾個定理 習(xí)題7第8章 抽象代數(shù)的基本概念 8.1 集合與映射 8.2 代數(shù)運算的規(guī)律 8.3 一一映射、變換 8.4 等價關(guān)系與集合的分類 習(xí)題8第9章 群論 9.1 群的定義及性質(zhì) 9.2 群的同態(tài) 9.3 幾種特殊群 9.4 幾種特殊群 習(xí)題9第10章 環(huán)與域 10.1 環(huán) 10.2 域 10.3 子環(huán)、子域、同構(gòu) 習(xí)題10

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