工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程（下冊）

內(nèi)容概要

本書作為天津大學(xué)教學(xué)改革的“九五”重點教材立項，我們在編寫過程中特別注意把握以下幾點：    1.把高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)兩部分內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來，并用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點和思想統(tǒng)一處理工科數(shù)學(xué)中的一些問題（例如函數(shù)與變換，單元函數(shù)與多元函數(shù)的極限、連續(xù)與微分概念，實變量的實值函數(shù)與復(fù)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分等）。    2.本書包括工科數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、矢量分析與場論的全部內(nèi)容，復(fù)變函數(shù)的某些基本內(nèi)容，數(shù)值計算需用的方法原理以及最優(yōu)化方法中線性規(guī)劃的基本解法。鑒于各專業(yè)所需知識多而學(xué)時又有限，故將微積分、解析幾何、線性代數(shù)、微分方程、場論、復(fù)變函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容通盤考慮，打破數(shù)學(xué)各分支界限，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點組織各部分內(nèi)容，避免重復(fù)、減少學(xué)時。    3.力求把數(shù)學(xué)理論與專業(yè)知識有機(jī)地結(jié)合起來，本書注意加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)，在引入新概念與定義前，盡可能通實例加以說明。    4.本書在內(nèi)容的深度和廣度對方面既適應(yīng)于工科各專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求，也適用于理科和管理學(xué)科對數(shù)學(xué)的需求，考慮到不同專業(yè)的不同需要，有些章節(jié)打“*”號，以示為供各專業(yè)作為選學(xué)內(nèi)容。

書籍目錄

第13章  Rn中的點集與多元函數(shù)的連續(xù)性  第1節(jié)  賦范空間與度量空間概念  習(xí)題13-1  第2節(jié)  Rn中的點集  習(xí)題13-2  第3節(jié)  Rn中序列的收斂性 Rn的完備性  習(xí)題13-3  第4節(jié)  多元函數(shù)的極限  習(xí)題13-4  第5節(jié)  多元函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題13-5  第6節(jié)  映射的連續(xù)性 曲面的參數(shù)方程  習(xí)題13-6  習(xí)題十三第14章  多元函數(shù)微分學(xué)  第1節(jié)  多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分  習(xí)題14-1  第2節(jié)  解析函數(shù)  習(xí)題14-2  第3節(jié)  隱函數(shù)求導(dǎo)法  習(xí)題14-3  第4節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用  習(xí)題14-4  第5節(jié)  二元函數(shù)的泰勒公式  習(xí)題14-5  第6節(jié)  多元函數(shù)的極值  習(xí)題14-6  第7節(jié) 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法  習(xí)題14-7  習(xí)題十四第15章  多元函數(shù)積分學(xué)  第1節(jié)  黎曼積分的概念  習(xí)題15-1  第2節(jié)  重積分的計算  習(xí)題15-2  第3節(jié)  第一類線面積分的計算  習(xí)題15-3  第4節(jié)  廣義二重積分  習(xí)題15-4  第5節(jié)  應(yīng)用舉例  習(xí)題十五第16章  向量值函數(shù)的微分與積分  第1節(jié)  單元向量值函數(shù)的微分與積分  習(xí)題16-1  第2節(jié)  多元向量值函數(shù)的微分  習(xí)題16-2  第3節(jié)  向量值函數(shù)的曲線積分與數(shù)值函數(shù)的第二類曲線積分  習(xí)題16-3  第4節(jié)  向量值函數(shù)的曲面積分與數(shù)值函數(shù)的第二類曲線積分  習(xí)題16-4  第5節(jié)  各種積分之間的關(guān)系  習(xí)題16-5  第6節(jié)  場論簡介  ……第17章  無窮級數(shù)習(xí)題參考答案附錄 傅里葉變換簡表參考書

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