工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程（上）

內(nèi)容概要

本書(shū)作為天津大學(xué)教學(xué)改革的“九五”重點(diǎn)教材立項(xiàng)，我們?cè)诰帉?xiě)過(guò)程中特別注意把握以下幾點(diǎn)：    1.把高等數(shù)學(xué)與線(xiàn)性代數(shù)兩部分內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，并用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和思想統(tǒng)一處理工科數(shù)學(xué)中的一些問(wèn)題（例如函數(shù)與變換，單元函數(shù)與多元函數(shù)的極限、連續(xù)與微分概念，實(shí)變量的實(shí)值函數(shù)與復(fù)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分等）。    2.本書(shū)包括工科數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、矢量分析與場(chǎng)論的分部?jī)?nèi)容，復(fù)變函數(shù)的某些基本內(nèi)容，數(shù)值計(jì)算需用的方法原理以及最優(yōu)化方法中線(xiàn)性規(guī)劃的基本解法。鑒于名專(zhuān)業(yè)所需知識(shí)多而學(xué)時(shí)又有限，故將微積分、解析幾何、線(xiàn)性代數(shù)、微分方程、場(chǎng)論、復(fù)變函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容通盤(pán)考慮，打破數(shù)學(xué)各分支界限，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織各部分內(nèi)容，避免重復(fù)、減少學(xué)時(shí)。    3.力求把數(shù)學(xué)理論與專(zhuān)業(yè)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，本書(shū)注意加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，在引入新概念與定義前，盡可能通實(shí)例加以說(shuō)明。    4.本書(shū)在內(nèi)容的深度和廣度對(duì)方面既適應(yīng)于工科各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求，也適用于理科和管理學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的需求，考慮到不同專(zhuān)業(yè)的不同需要，有些章節(jié)打“*”號(hào)，以示為供各專(zhuān)業(yè)作為選學(xué)內(nèi)容。

書(shū)籍目錄

第1章  集合與映射  第1節(jié)  集合及其運(yùn)算  習(xí)題1-1  第2章  映射及其性質(zhì)  習(xí)題1-2  第3節(jié)  實(shí)數(shù)域及其完備性  習(xí)題1-3  第4節(jié)  數(shù)列及其運(yùn)算  習(xí)題1-4  第5節(jié)  數(shù)列的收斂性  習(xí)題1-5  習(xí)題1第2章  單元函數(shù)的極限與連續(xù)性  第1節(jié)  初等函數(shù)  習(xí)題2-1  第2節(jié)  單元函數(shù)的極限  習(xí)題2-2  第3節(jié)  單元函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題2-3  第4節(jié)  有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題2-4  第5節(jié)  實(shí)變量復(fù)值函數(shù)的極限與連續(xù)，函數(shù)序列的收斂與一致收斂  習(xí)題2-5  習(xí)題2第3章  單元函數(shù)微分學(xué)  第1節(jié)  導(dǎo)數(shù)與微分概念  習(xí)題3-1  第2節(jié)  函數(shù)的微分法  習(xí)題3-2  第3節(jié)  導(dǎo)數(shù)與微分的簡(jiǎn)單應(yīng)用  習(xí)題3-3  第4節(jié)  實(shí)函數(shù)的微分中值應(yīng)用  習(xí)題3-4  第5節(jié)  利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)  習(xí)題3-5  第6節(jié)  邊際分析與彈性分簡(jiǎn)介  習(xí)題3-6  習(xí)題3第4章  單元函數(shù)積分學(xué)  第1節(jié)  定積分的概念  習(xí)題4-1  第2節(jié)  微積分學(xué)基本定理  習(xí)題4-2  第3節(jié)  積分法  習(xí)題4-3  第4節(jié)  定積分的近似計(jì)算法  習(xí)題4-4  第5節(jié)  廣義積分  習(xí)題4-5  第6節(jié)  定積分的應(yīng)用  習(xí)題4-6  習(xí)題4第5章  常微分方程的解法  第1節(jié)  微分方程的基本概念  習(xí)題5-1  ……習(xí)題參考答案

圖書(shū)封面

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