數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法-高中卷-6-第二版

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的證明方法，在數(shù)學(xué)的各分支中都有應(yīng)用，其中用的最頻繁的知識(shí)內(nèi)容就是數(shù)列?！稊?shù)列與數(shù)學(xué)歸納法（第2版）》是在《數(shù)學(xué)歸納法的證題方法與技巧》基礎(chǔ)上改寫的，這是基于數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法之間的知識(shí)交融、思想互通的特性而為的。由于與此相關(guān)的論文與專著不計(jì)其數(shù)，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各國(guó)的數(shù)學(xué)奧林匹克問題。側(cè)重于處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數(shù)學(xué)歸納法的一些內(nèi)涵與本質(zhì)。作者嘗試?yán)脭?shù)列與數(shù)學(xué)歸納法中共性的東西，將數(shù)學(xué)奧林匹克一些分支中的問題在本質(zhì)上串聯(lián)起來(lái)，希望能從問題的解決過程中揭示數(shù)學(xué)的美與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，并以此激發(fā)讀者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和挑戰(zhàn)難題的勇氣。

作者簡(jiǎn)介

馮志剛
理學(xué)碩士、上海中學(xué)特級(jí)教師，上海市名教師基地主持人。長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)與研究工作，一大批數(shù)學(xué)尖子生在他的輔導(dǎo)下嶄露頭角，最近五年每年都有學(xué)生進(jìn)入IMO中國(guó)國(guó)家隊(duì)，已有六名學(xué)生獲得國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)金牌。此外，他還多次出任國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克中國(guó)國(guó)家隊(duì)副領(lǐng)隊(duì)，擔(dān)任中國(guó)西部數(shù)學(xué)奧林匹克主試委員會(huì)委員，經(jīng)常參與數(shù)學(xué)奧林匹克命題研討工作，出版著作十余本（套），字?jǐn)?shù)超過100萬(wàn)，發(fā)表論文數(shù)十篇。

書籍目錄

第一部分 知識(shí)與方法
　1. 第一數(shù)學(xué)歸納法
　2. 第二數(shù)學(xué)歸納法
　3. 最小數(shù)原理與無(wú)窮遞降法
　4. 數(shù)列的通項(xiàng)與求和
　5. 等差數(shù)列與等比數(shù)列
　6. 高階等差數(shù)列與差分方法
　7. 遞推數(shù)列
　8. 周期數(shù)列
　習(xí)題一
第二部分 專題選講
　9. 斐波那契（Fibonaccia）數(shù)列
　10. 平均值不等式的幾個(gè)證明
　11. 選擇適當(dāng)?shù)目缍?br />　12. 選擇恰當(dāng)?shù)臍w納對(duì)象
　13. 對(duì)命題作恰當(dāng)變化
　14. 先猜后證
　15. 數(shù)列中的存在性問題
　習(xí)題二
習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書?高中卷6:數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法(第2版)》由華東師范大學(xué)出版社出版。

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