組合極值-高中卷-13-第二版

內(nèi)容概要

　　《組合極值（第2版）》是一本專門介紹求離散量極值方法的著作。在閱讀順序上有兩種選擇：一是先看熟悉的，由此過渡到其他方法就比較容易上手：二是先看陌生的，這樣也許更能快速收到成效。在閱讀方式上，應(yīng)著重把握各方法的宏觀思路。不必囿于具體細節(jié)。對方法的基本步驟應(yīng)把握其本質(zhì)功能，而不是呆板的程序：對書中的例題，應(yīng)在了解方法的基礎(chǔ)上先嘗試自己解決，盡可能提出自己的想法。此外，應(yīng)多聯(lián)系以往做過的習題，以達到對方法的牢固掌握。

作者簡介

馮躍峰高級教師，特級教師，中國數(shù)學奧林匹克高級教練，深圳市學科帶頭人，深圳市歷屆學科講師團成員。曾培養(yǎng)3名學生在國際數(shù)學奧林匹克中獲得金牌，10多名學生在全國數(shù)學冬令營獲得金銀牌。在省級以上刊物發(fā)表論文200余篇，其中在美國、英國、臺灣等地發(fā)表6篇，出版專著8本。曾獲長沙市“十佳中青年教師”，湖南省“金牌教師”，廣東省“南粵優(yōu)秀教師”，中國教育基金會“孺子牛金球獎”等獎項。曾被中央電視臺《變化中的中國》欄目組專訪報道。

書籍目錄

1 不等式控制
2 累次極值
3 局部調(diào)整
4 對稱處理
5 磨光變換
6 闖距估計
7 劃塊估計
8 猜想與反證
9 整體估計
10 參數(shù)估計
11 算兩次
12 縮小包圍圈
13 考察特例
習題解答

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   實際上，對于剖分圖中的任一三角形ABC，P的邊界被A、B、C分為3段，將A—B段（按逆時鐘方向從A到B）所含P的邊數(shù)記作m（AB），以此類推。 由于m（AB）+m（BC）+m（CA）=2006，故等腰三角形若有兩條好邊，則恰有兩條好邊，且兩條好邊是兩腰（否則3條邊都是好邊，矛盾）。 考慮任一好三角形ABC，其中AB=AC，若A—B段上有別的好三角形，則將其兩腰所截下的P的邊全部去掉，則去掉的P的邊數(shù)為偶數(shù)，如此下去，直至A—B段上沒有好三角形，由于A—B段上共有奇數(shù)條邊，至少有一條邊a沒有去掉（如果AB本身是P的一條邊，則a=AB），a不屬于比AB小的腰段，同理，A—C段上也去掉若干個好三角形后有P的一邊β不屬于比AC小的腰段，令△ABC對應(yīng)于2元集{a，β）。 對于同一剖分中的兩個不同的好三角形△ABC、△A1B1C1，它們對應(yīng)的2元集分別為{a，β）、{a1，β1}，如果△A1B1C1不位于△ABC的腰段，則△A1B1C1位于△ABC的B—C段，此時，{a，β）中的邊在△ABC的腰段上，{a1，β1}中的邊在AABC的B—C段上，所以{a，β）與{β，β1）沒有公共的邊；如果△A1B1C1位于AABC的腰段上，設(shè)在A—B段上，則2元集{a，β）中的邊屬于去掉△A1B1C1的腰段上的邊，而2元集{a1，β1）中的邊是△A1B1C1的腰段上的邊，從而兩個2元集沒有公共的邊。

編輯推薦

《奧數(shù)小叢書(第2版)?高中卷13:組合極值》通過大量近十年來國內(nèi)外數(shù)學競賽試題和部分平面幾何歷史名題，較為系統(tǒng)地介紹了怎樣利用幾何變換（包括平移變換、中心反射變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換等）的思想方法巧妙地處理傳統(tǒng)的平面幾何問題。

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