單壿老師教你學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

自然數(shù)產(chǎn)生于史前時(shí)代，人們對(duì)它的研究源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，古往今來，數(shù)學(xué)家們提出和解決了數(shù)不清的有關(guān)自然數(shù)性質(zhì)的問題，在數(shù)學(xué)中，形成了一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富多采的分支——數(shù)論不少問題的解決，思想的深刻和方法的巧妙，足以使世世代代的數(shù)學(xué)愛好者贊賞不已，數(shù)論中許多問題敘述簡(jiǎn)明而難度極大，是富有魅力的，以華羅庚教授為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)家在數(shù)論研究中令人矚目的工作，也引起人們對(duì)數(shù)論更大的興趣，我們經(jīng)常與自然數(shù)打交道，對(duì)自然數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)應(yīng)該有所了解，一個(gè)中學(xué)生，如果不知道什么是歐兒里得算法是二件遺憾的事，青少年朋友們，無論你將來想做什么，學(xué)一點(diǎn)數(shù)論的基本知識(shí)和方法是會(huì)有用的，因此，寫一本數(shù)論普及讀物，讓更多的人了解數(shù)論的基本內(nèi)容，是很有必要的。

作者簡(jiǎn)介

單壿，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)傳播、普及和數(shù)學(xué)競(jìng)賽專家。1964年畢業(yè)于揚(yáng)州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，在中學(xué)、大學(xué)任教40多年。1983年獲理學(xué)博士學(xué)位（我國(guó)首批18名博士之一），1991年獲全國(guó)優(yōu)秀教師稱號(hào)，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年被評(píng)為國(guó)家有突出貢獻(xiàn)的中青年專家，1995年被評(píng)為省“優(yōu)秀學(xué)科帶頭人”。曾任南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)委員、教練組組長(zhǎng)，國(guó)家教委理科試驗(yàn)班專家組組長(zhǎng)，南京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。主要從事數(shù)論與組合方面的研究，很多成果達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。1989年作為中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊(duì)副領(lǐng)隊(duì)、主教練，1990年作為領(lǐng)隊(duì)，率隊(duì)參賽IMO均獲總分第一，為我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽事業(yè)作出很大貢獻(xiàn)。

書籍目錄

總序
序
前言
1 你最熟悉的朋友——自然數(shù)
　1．1 華生的第一個(gè)問題
　1．2 巨輪的長(zhǎng)
　1．3 孩子與門牌號(hào)碼
　1．4 荷蘭人買豬
　1．5 創(chuàng)紀(jì)錄的因數(shù)分解
　1．6 被2160整除的立方數(shù)
　1．7 哪幾盞燈亮著?
　1．8 何時(shí)重逢
　1．9 丟番圖的墓碑
　1．10　請(qǐng)?zhí)砣齻€(gè)數(shù)字
　1．11　歐幾里得永垂不朽
　1．12　因數(shù)分解的妙法
　1．13　十全數(shù)
　1．14　十全數(shù)的韌性
　1．15　分油問題
　1．16　輾轉(zhuǎn)相除法與裴蜀恒等式
　1．17　貨物的單價(jià)
　1．18　能變成均等嗎?
　1．19　素?cái)?shù)的一個(gè)特征
　1．20　最大公約數(shù)的性質(zhì)
　1．21　唯一分解定理的證明
2 多角數(shù)、完全數(shù)及其他
　2．1 三角形與三角數(shù)
　2．2 等差數(shù)列的求和
　2．3 正方形與平方數(shù)
　2．4 平方數(shù)與平方式
　2．5 五邊形與五角數(shù)
　2．6 立體圖形
　2．7 一些不難證明的公式
　2．8 一個(gè)不平凡的結(jié)論
　2．9 什么數(shù)恰好有60個(gè)因數(shù)?
　2．10　因數(shù)的和
　2．11 完全數(shù)——人們對(duì)它的認(rèn)識(shí)并不完全
　2．12　親和數(shù)
　2．13　高階親和數(shù)
3 素?cái)?shù)——是永恒的謎嗎?
　3．1 是合數(shù)還是素?cái)?shù)?
　3．2 乘法公式大顯身手
　3．3 愛拉托斯散的篩子
　3．4 殆素?cái)?shù)與1+2的2
　3．5 辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶——素?cái)?shù)表
　3．6 最大的素?cái)?shù)
　3．7 修道士的工作——梅森數(shù)
　3．8 費(fèi)爾馬說錯(cuò)了
　3．9 正十七邊形的尺規(guī)作圖
　3．10　歐幾里得的巧妙證明
　3．11　費(fèi)爾馬數(shù)與素?cái)?shù)的無限性
……

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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