數(shù)論與密碼

前言

　　進入21世紀，世界各國都將提升教育質(zhì)量確定為教育改革的重心，教師教育改革與創(chuàng)新更是成為重中之重。中國教師教育改革發(fā)展同樣面臨的一個核心問題，即如何把國家教師教育的戰(zhàn)略導(dǎo)向和基礎(chǔ)教育新課程改革對教師教育的要求，轉(zhuǎn)化為教師教育改革實踐的具體目標(biāo)與措施，加快傳統(tǒng)師范教育向現(xiàn)代教師教育的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)造就一大批優(yōu)秀教師和未來教育家?！　∽越處熃逃a(chǎn)生發(fā)展至今，源起于為教師提供教學(xué)法訓(xùn)練的學(xué)科教育，在教師培養(yǎng)與培訓(xùn)過程中一直充當(dāng)著重要角色。自新中國建立以來，師范院校一直是教師教育的主陣地，因此，學(xué)科教育研究與實踐的核心任務(wù)，就是研究基礎(chǔ)教育，培養(yǎng)、培訓(xùn)中小學(xué)校教師。其遵循的一個核心原則是，對不同學(xué)科的教學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與運用，要與教育學(xué)的一般理論緊密結(jié)合起來，一般而言，教育學(xué)理論對于學(xué)科教育研究與實踐具有指導(dǎo)作用，而學(xué)科教育反過來促進教育學(xué)理論的發(fā)展。　　1986年，美國公布霍姆斯報告，新一輪教師專業(yè)化運動迅速興起，“學(xué)科教學(xué)知識”概念應(yīng)運而生。這一概念強調(diào)，學(xué)科知識既包括學(xué)科內(nèi)容，也包括學(xué)科知識的邏輯結(jié)構(gòu)，因此對學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的掌握，直接影響著教師傳授知識的方法和效果。這就要求學(xué)科知識與教育學(xué)知識要在更深層次和更廣范圍上實現(xiàn)結(jié)合，從而對傳統(tǒng)的學(xué)科教育理論提出了挑戰(zhàn)。　　但是，迄今為止，大多數(shù)學(xué)科教育研究與實踐者仍然尊奉的是傳統(tǒng)原則?；诟鲗W(xué)科自身的知識邏輯，基于教師自身所需知識的邏輯結(jié)構(gòu)，以及基于基礎(chǔ)教育階段各學(xué)科學(xué)習(xí)的認知規(guī)律和教學(xué)策略，嘗試重新構(gòu)建一個全新的學(xué)科教育理論框架，仍停留在一個討論的層面。

內(nèi)容概要

本書論述了公鑰密碼學(xué)的基本理論及實現(xiàn)，主要包括：RSA密碼體制、ElGamal公鑰密碼體制、橢圓曲線公鑰密碼體制和數(shù)字簽名。本書的特點之一，內(nèi)容涉及面廣，在有限的篇幅內(nèi)，包含了必要的預(yù)備知識和較完備的數(shù)學(xué)證明；特點之二，用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法講述了公鑰密碼學(xué)的主要數(shù)學(xué)原理；特點之三，從算法的角度進行論述，對每個主要的理論結(jié)果給出其可編程的實際算法；特點之四，對目前理論和實踐前景最好的橢圓曲線密碼的實現(xiàn)，結(jié)合最新的國際研究進展(如2009歐密會論文)給出了淺顯的介紹。本書的內(nèi)容曾多次在華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系給本科生講授。

書籍目錄

第一部分  密碼學(xué)中的數(shù)論  第一章  數(shù)論基礎(chǔ)    1.1  導(dǎo)言    1.2  整數(shù)的可除性    1.3  算術(shù)函數(shù)    1.4  素數(shù)分布    1.5  同余理論第二部分  公鑰密碼學(xué)  第二章  古典密碼學(xué)    2.1  幾個簡單的密碼體制    2.2  古典密碼的密碼分析    習(xí)題  第三章  RSA密碼體制    3.1  公鑰密碼學(xué)簡介    3.2  計算復(fù)雜性理論    3.3  RSA密碼體制    3.4  素性檢測算法    3.5  因子分解算法    3.6  對RSA的攻擊    3.7  Rabin密碼體制和可證明安全性    習(xí)題  第四章  基于離散對數(shù)問題的公鑰密碼體制    4.1  離散對數(shù)問題算法    4.2  模p指數(shù)計算的Monte Carlo算法    4.3  基于離散對數(shù)的密碼體制    4.4  橢圓曲線密碼    習(xí)題  第五章  數(shù)字簽名方案    5.1  RSA簽名方案    5.2  改進的Rabin數(shù)字簽名方案    5.3  ElGamal數(shù)字簽名方案    5.4  數(shù)字簽名標(biāo)準和橢圓曲線數(shù)字簽名    5.5  一次性簽名方案    5.6  失敗一停止簽名方案    5.7  不可否認簽名方案  第六章  信息安全的其他課題    6.1  秘密共享    6.2  互聯(lián)網(wǎng)安全和電子商務(wù)參考文獻部分習(xí)題解答

圖書封面

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