數(shù)論與密碼

前言

　　進(jìn)入21世紀(jì)，世界各國(guó)都將提升教育質(zhì)量確定為教育改革的重心，教師教育改革與創(chuàng)新更是成為重中之重。中國(guó)教師教育改革發(fā)展同樣面臨的一個(gè)核心問(wèn)題，即如何把國(guó)家教師教育的戰(zhàn)略導(dǎo)向和基礎(chǔ)教育新課程改革對(duì)教師教育的要求，轉(zhuǎn)化為教師教育改革實(shí)踐的具體目標(biāo)與措施，加快傳統(tǒng)師范教育向現(xiàn)代教師教育的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)造就一大批優(yōu)秀教師和未來(lái)教育家?！　∽越處熃逃a(chǎn)生發(fā)展至今，源起于為教師提供教學(xué)法訓(xùn)練的學(xué)科教育，在教師培養(yǎng)與培訓(xùn)過(guò)程中一直充當(dāng)著重要角色。自新中國(guó)建立以來(lái)，師范院校一直是教師教育的主陣地，因此，學(xué)科教育研究與實(shí)踐的核心任務(wù)，就是研究基礎(chǔ)教育，培養(yǎng)、培訓(xùn)中小學(xué)校教師。其遵循的一個(gè)核心原則是，對(duì)不同學(xué)科的教學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用，要與教育學(xué)的一般理論緊密結(jié)合起來(lái)，一般而言，教育學(xué)理論對(duì)于學(xué)科教育研究與實(shí)踐具有指導(dǎo)作用，而學(xué)科教育反過(guò)來(lái)促進(jìn)教育學(xué)理論的發(fā)展。　　1986年，美國(guó)公布霍姆斯報(bào)告，新一輪教師專(zhuān)業(yè)化運(yùn)動(dòng)迅速興起，“學(xué)科教學(xué)知識(shí)”概念應(yīng)運(yùn)而生。這一概念強(qiáng)調(diào)，學(xué)科知識(shí)既包括學(xué)科內(nèi)容，也包括學(xué)科知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，因此對(duì)學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握，直接影響著教師傳授知識(shí)的方法和效果。這就要求學(xué)科知識(shí)與教育學(xué)知識(shí)要在更深層次和更廣范圍上實(shí)現(xiàn)結(jié)合，從而對(duì)傳統(tǒng)的學(xué)科教育理論提出了挑戰(zhàn)?！　〉?，迄今為止，大多數(shù)學(xué)科教育研究與實(shí)踐者仍然尊奉的是傳統(tǒng)原則?；诟鲗W(xué)科自身的知識(shí)邏輯，基于教師自身所需知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，以及基于基礎(chǔ)教育階段各學(xué)科學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)策略，嘗試重新構(gòu)建一個(gè)全新的學(xué)科教育理論框架，仍停留在一個(gè)討論的層面。

內(nèi)容概要

本書(shū)論述了公鑰密碼學(xué)的基本理論及實(shí)現(xiàn)，主要包括：RSA密碼體制、ElGamal公鑰密碼體制、橢圓曲線(xiàn)公鑰密碼體制和數(shù)字簽名。本書(shū)的特點(diǎn)之一，內(nèi)容涉及面廣，在有限的篇幅內(nèi)，包含了必要的預(yù)備知識(shí)和較完備的數(shù)學(xué)證明；特點(diǎn)之二，用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法講述了公鑰密碼學(xué)的主要數(shù)學(xué)原理；特點(diǎn)之三，從算法的角度進(jìn)行論述，對(duì)每個(gè)主要的理論結(jié)果給出其可編程的實(shí)際算法；特點(diǎn)之四，對(duì)目前理論和實(shí)踐前景最好的橢圓曲線(xiàn)密碼的實(shí)現(xiàn)，結(jié)合最新的國(guó)際研究進(jìn)展(如2009歐密會(huì)論文)給出了淺顯的介紹。本書(shū)的內(nèi)容曾多次在華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系給本科生講授。

書(shū)籍目錄

第一部分  密碼學(xué)中的數(shù)論  第一章  數(shù)論基礎(chǔ)    1.1  導(dǎo)言    1.2  整數(shù)的可除性    1.3  算術(shù)函數(shù)    1.4  素?cái)?shù)分布    1.5  同余理論第二部分  公鑰密碼學(xué)  第二章  古典密碼學(xué)    2.1  幾個(gè)簡(jiǎn)單的密碼體制    2.2  古典密碼的密碼分析    習(xí)題  第三章  RSA密碼體制    3.1  公鑰密碼學(xué)簡(jiǎn)介    3.2  計(jì)算復(fù)雜性理論    3.3  RSA密碼體制    3.4  素性檢測(cè)算法    3.5  因子分解算法    3.6  對(duì)RSA的攻擊    3.7  Rabin密碼體制和可證明安全性    習(xí)題  第四章  基于離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的公鑰密碼體制    4.1  離散對(duì)數(shù)問(wèn)題算法    4.2  模p指數(shù)計(jì)算的Monte Carlo算法    4.3  基于離散對(duì)數(shù)的密碼體制    4.4  橢圓曲線(xiàn)密碼    習(xí)題  第五章  數(shù)字簽名方案    5.1  RSA簽名方案    5.2  改進(jìn)的Rabin數(shù)字簽名方案    5.3  ElGamal數(shù)字簽名方案    5.4  數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)和橢圓曲線(xiàn)數(shù)字簽名    5.5  一次性簽名方案    5.6  失敗一停止簽名方案    5.7  不可否認(rèn)簽名方案  第六章  信息安全的其他課題    6.1  秘密共享    6.2  互聯(lián)網(wǎng)安全和電子商務(wù)參考文獻(xiàn)部分習(xí)題解答

圖書(shū)封面

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