奧數(shù)教程學(xué)習(xí)手冊

前言

據(jù)說在很多國家，特別是美國，孩子們害怕數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)作為“不受歡迎的學(xué)科”。但在中國，情況很不相同，很多少年兒童喜愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績也都很好。的確，數(shù)學(xué)是中國人擅長的學(xué)科，如果在美國的中小學(xué)，你見到幾個中國學(xué)生，那么全班數(shù)學(xué)的前幾名就非他們莫屬。在數(shù)（shu）數(shù)（shu）階段，中國兒童就顯出優(yōu)勢。中國人能用一只手表示1～10，而很多國家非用兩只手不可。中國人早就有位數(shù)的概念，而且采用最方便的十進制（不少國家至今還有12進制，60進制的殘余）。中國文字都是單音節(jié)，易于背誦，例如乘法表，學(xué)生很快就能掌握，再“傻”的人也都知道“不管三七二十一”。但外國人，一學(xué)乘法，頭就大了。不信，請你用英語背一下乘法表，真是佶屈聱牙，難以成誦。圓周率n=3.14159…。背到小數(shù)后五位，中國人花一兩分鐘就夠了?？墒嵌韲藶榱吮尺@幾個數(shù)字，專門寫了一首詩，第一句三個單詞，第二句一個……要背丌先背詩，這在我們看來簡直是自找麻煩，可他們還作為記憶的妙法。四則運算應(yīng)用題及其算術(shù)解法，也是中國數(shù)學(xué)的一大特色。從很古的時候開始，中國人就編了很多應(yīng)用題，或聯(lián)系實際，或饒有興趣，解法簡潔優(yōu)雅，機敏而又多種多樣，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生智慧。例如：“一百個和尚一百個饅頭，大和尚一個人吃三個，小和尚三個人吃一個，問有幾個大和尚，幾個小和尚？”外國人多半只會列方程解。中國卻有多種算術(shù)解法，如將每個大和尚“變”成9個小和尚，100個饅頭表明小和尚是300個，多出200個和尚，是由于每個大和尚變小和尚，多變出8個，從而200÷8=25即是大和尚人數(shù)。小和尚自然是75人，或?qū)⒁粋€大和尚與3個小和尚編成一組，平均每人吃一個饅頭。恰好與總體的平均數(shù)相等。所以大和尚與小和尚這樣編組后不多不少，即大和尚是100÷（3+1）=25人。

內(nèi)容概要

《奧數(shù)教程》系列叢書王元院士擔任顧問，數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊領(lǐng)隊單墫和熊斌教授任主編，由國家集訓(xùn)隊教練執(zhí)筆聯(lián)合編寫。作者隊伍中有5位中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會委員，其他均為研究員、特級教師或數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練員。這么多頂級優(yōu)秀的作者聯(lián)合為讀者奉獻一套好書，對讀者來說實屬一件幸事。
《奧數(shù)教程》系列叢書符合相應(yīng)年級學(xué)生的數(shù)學(xué)認知和智力發(fā)展水平，內(nèi)容安排上從課本知識出發(fā)，由淺入深，逐步過渡到競賽，內(nèi)容涵蓋了競賽的全部考點和熱點。叢書每年級一本，每本共有30講左右，每講分為“內(nèi)容概述”、“例題精解”、“讀一讀”和“鞏固訓(xùn)練”四個部分。
《奧數(shù)教程》系列叢書的第五版在繼承和發(fā)揚前四版優(yōu)秀品質(zhì)的基礎(chǔ)上，我們的頂級數(shù)學(xué)智優(yōu)教育專家精益求精，為《奧數(shù)教程》配套了《奧數(shù)教程學(xué)習(xí)手冊》和《奧數(shù)教程能力測試》，其中
《奧數(shù)教程 
學(xué)習(xí)手冊》是《奧數(shù)教程》配套的學(xué)習(xí)用書，書中詳細解答《奧數(shù)教程》中“鞏固訓(xùn)練”練習(xí)題，并對該年級的競賽熱點進行精講，也準備了幾份全真賽題為讀者練習(xí)之用。
《奧數(shù)教程 
能力測試》是配套《奧數(shù)教程》的練習(xí)用書，每講配備了1個小時左右的練習(xí)量，確保讀者更好地掌握知識。形成了“精講+詳解+演練”的三維立體學(xué)習(xí)模式，使學(xué)習(xí)更加高效。

作者簡介

劉詩雄，華南師大中山附中校長，數(shù)學(xué)特級教師，數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，享受國務(wù)院政府特殊津貼，獲“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎”一等獎。長期從事數(shù)學(xué)教育研究和數(shù)學(xué)拔尖人才的培養(yǎng)工作，取得了突出成績，指導(dǎo)的學(xué)生曾獲第36屆IM0滿分。曾長期擔任湖北省武鋼三中校長，武鋼三中為“中國數(shù)學(xué)奧林匹克協(xié)作體核心學(xué)?！?，已有15人次獲國際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克獎牌。主編《高中競賽數(shù)學(xué)教程》、《初中數(shù)學(xué)競賽跟蹤輔導(dǎo)》等奧林匹克數(shù)學(xué)教材。多次榮獲湖北省科技進步獎、湖北省科普著作獎。

書籍目錄

習(xí)題詳細解答
　第1講　不等式的性質(zhì)
　第2講　最大值和最小值
　第3講　證明不等式的常用方法
　第4講　證明不等式的常用技巧
　第5講　不等式的解法
　第6講　不等式的綜合問題
　第7講　坐標系
　第8講　直線
　第9講　圓
　第10講　非圓二次曲線
　第11講　參數(shù)方程
　第12講　曲線系
　第13講　空間的“角”和“距離”
　第14講　截面、折疊和展開
　第15講　射影與面積射影定理
　第16講　復(fù)數(shù)的概念與運算
　第17講　復(fù)數(shù)運算的幾何意義
　第18講　復(fù)數(shù)的綜合問題
　第19講　數(shù)學(xué)歸納法(Ｉ)
　第20講　平均值不等式
　第21講　柯西不等式
　第22講　排序不等式
　第23講　凸函數(shù)與琴生不等式
　第24講　證明不等式的一些方法和技巧
　第25講　極坐標
　第26講　解平面幾何問題的解析法
　第27講　數(shù)學(xué)歸納法(Ⅱ)
　第28講　反證法
　第29講　構(gòu)造法
　第30講　操作問題和博弈問題
競賽熱點精講　
　專題1 數(shù)列中的不等式
　專題2 含參數(shù)的不等式
　專題3 離散量的最大(小)值
　專題4 解析幾何中的最大(小)值
　專題5 解析幾何的綜合問題
　專題6 代數(shù)方法解平面幾何問題
　專題7 四面體
　專題8 復(fù)數(shù)與幾何
　專題9　組合最值
　專題10　組合幾何
競賽熱點精講　練習(xí)題解答

章節(jié)摘錄

插圖：1.坐標系的選擇有些幾何問題的解決需要選擇恰當?shù)淖鴺讼担遣捎弥苯亲鴺讼颠€是極坐標系？原點（或極點）、橫軸（極軸）的位置和方向如何確定？這些將直接影響解題過程的繁易。2.方程形式的選擇曲線方程的形式有普通方程、參數(shù)方程、極坐標方程、向量形式、復(fù)數(shù)形式等，選擇合適的曲線方程形式有利于優(yōu)化解題過程。3.軌跡問題曲線和方程必須等價，既要防止漏解，更要注意軌跡范圍的討論。4.定點和定值問題應(yīng)用代數(shù)方法討論曲線過定點或平面圖形的定值問題時要靈活運用代數(shù)變形的各種技巧。有時候“設(shè)而不求”可以極大地簡化解題過程。5.不等式與范圍二元不等式（組）常常給出的是平面上的一個區(qū)域。而一些二元函數(shù)的最值可能在所給的平面區(qū)域邊界上某點取得。6.曲線系利用曲線系求解問題，大多數(shù)時候?qū)嶋H上是用待定系數(shù)法確定曲線方程的系數(shù)，這種方法在解析幾何中運用很普遍。

編輯推薦

《奧數(shù)教程學(xué)習(xí)手冊(高2年級)(配奧數(shù)教程)(第5版)》配套奧數(shù)教程和能力測試一起使用效果更佳。

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