我就是數(shù)學(xué)

前言

　　華應(yīng)龍同志于2002年調(diào)入我校，現(xiàn)在是我校副校長(zhǎng)，主管數(shù)學(xué)教學(xué)和教育科研，全國(guó)著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師，“首都基礎(chǔ)教育名家”，獲得的榮譽(yù)稱號(hào)眾多，但我至今還是最習(xí)慣稱他為“小華”?！　樾∪A的教育隨筆集寫(xiě)序，就有不能愧對(duì)他常對(duì)我說(shuō)的“知遇之恩”的意思。從1996年在全國(guó)數(shù)學(xué)年會(huì)上初識(shí)他的才華，到在一所學(xué)校里共事多年，對(duì)這位年輕有為的部下，我是非常了解的。更讓我不由得想拿起筆來(lái)的是，當(dāng)我靜心翻閱這部書(shū)稿時(shí)，字里行間流露出的他對(duì)教育的深刻思考，深深地感染了我，使我很愿意陪伴各位讀者走進(jìn)小華的“課前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽(tīng)課隨想”、“評(píng)課心語(yǔ)”和“生活感悟”，從中獲得裨益。　　這本集子中的隨筆，是小華多年來(lái)利用在學(xué)校上班前、下班后，外出講學(xué)旅途的飛機(jī)上、火車?yán)锏牧闼闀r(shí)間寫(xiě)下匯集而成的?！　‘?dāng)今社會(huì)，人們工作負(fù)荷大，節(jié)奏匆忙，最匱乏定神閱讀。而小華自我認(rèn)識(shí)他起，給我最深印象的，就是他真正是坐擁書(shū)城，手不釋卷的酷愛(ài)讀書(shū)之人。讀書(shū)已經(jīng)成了他的生活習(xí)慣，并享受其中。他惜時(shí)如金，博覽群書(shū)，常能引經(jīng)據(jù)典，一語(yǔ)中的。讀書(shū)不僅能觸發(fā)他對(duì)生活的感悟，更使他能夠自由而興高采烈地徜徉在數(shù)學(xué)教學(xué)的研究之中。由此看來(lái)，他經(jīng)常性地筆耕不輟，實(shí)在不是有意為之，而是捧讀后在工作、生活中的盡興而已。

內(nèi)容概要

華應(yīng)龍的課為什么總有點(diǎn)與眾不同？他的課為什么學(xué)生聽(tīng)了不愿下課？一個(gè)數(shù)學(xué)老師的文章為什么如此生動(dòng)、親切、富有詩(shī)意？這本隨筆將幫助你尋找答案。    華應(yīng)龍出身農(nóng)民家庭，從12歲起干了許多農(nóng)活，他對(duì)農(nóng)民有著天然的情結(jié)。他像農(nóng)民種地那樣去教書(shū)。他說(shuō)，教育像農(nóng)業(yè)那樣需要信任、寬容、耐心、期待和守望。教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)，更不是商業(yè)。    本著這樣的教育信念，華應(yīng)龍不斷反思自己的教學(xué)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，在學(xué)習(xí)、碰撞中把自己的課堂不斷帶入新的境界。他讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的好玩和有趣，他說(shuō)，我就是數(shù)學(xué)。

作者簡(jiǎn)介

華應(yīng)龍，1966年生，江蘇南通人，1984年畢業(yè)于江蘇省如皋師范學(xué)校。中學(xué)高級(jí)教師、特級(jí)教師，首批“首都基礎(chǔ)教育名家”，北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)，北京師范大學(xué)、北京教育學(xué)院兼職教授。 
    在《人民日?qǐng)?bào)》、《光明日?qǐng)?bào)》、《中國(guó)教育報(bào)》、《人民教育》等報(bào)刊上發(fā)表了

書(shū)籍目錄

序一  扎根沃土展才華（李烈）序二  一本我期待已久的書(shū)（張梅玲）序三  菩提山上，拈花微笑（肖川）第一輯  課前慎思  腦袋磕破后的笑聲  不拋棄，不放棄，要揚(yáng)棄  思維決定視野  有之以為利  人師：教育人的追求  無(wú)意間的傷害  “從來(lái)如此，便對(duì)么？”  究竟怎么讀分?jǐn)?shù)  閱讀：一種積極的偷懶第二輯  課中求索  遭遇“節(jié)外生枝”  教學(xué)：從擦黑板開(kāi)始  千金難買回頭看  善待差錯(cuò)  感謝差錯(cuò)  “老師們都沒(méi)有注意到”  蹲下來(lái)和孩子對(duì)話  “下課啦！”第三輯  課后反思  人皆可以為堯舜  退步原來(lái)是向前  敬畏童心——圖上、圖后及圖？  “華老師，您誤導(dǎo)！”  “一盤沒(méi)有下完的棋”  學(xué)生叫我“華羅庚”  我在課堂  會(huì)飛的課堂  反思教學(xué)，超越自我第四輯  聽(tīng)課隨想  一樹(shù)一菩提，一花一世界  那一聲“謝謝”里  教具掉下來(lái)之后  當(dāng)學(xué)生投“師”所好  教學(xué)有路“曲”為徑  手指尖上的智慧  不平則鳴  彩色粉筆的妙用  踢好臨門一腳  潛藏著的錯(cuò)誤  活動(dòng)：愛(ài)你沒(méi)商量  聽(tīng)聽(tīng)自己的課如何第五輯  評(píng)課心語(yǔ)  細(xì)節(jié)成就完美  像蘇格拉底那樣“退”與“進(jìn)”  風(fēng)景  好課：要舍得“浪費(fèi)”時(shí)間  有無(wú)相生：課之佳境  精彩源于困惑第六輯  生活感悟  像農(nóng)民種地那樣教書(shū)  南北都是路  “我多想把老師變成一只……”  保護(hù)誠(chéng)實(shí)  站著的眼睛  君子病無(wú)能  品味幸福人生  今年二十，明年十八  吾師陳今晨  年年、月月、日日  人生不能缺少的“九類朋友”  惠芳老師的眼睛  有容乃大  一節(jié)課·一碗米  課上似同學(xué)，課下似兄弟  籃球：我的導(dǎo)師  當(dāng)我穿上了高跟鞋后記

章節(jié)摘錄

　　第一輯　課前慎思　　腦袋磕破后的笑聲　　朋友問(wèn)我在北京忙不忙，我常常會(huì)說(shuō)，上廁所基本上是小步跑，很少有閑庭信步的時(shí)候。您相信嗎？現(xiàn)在有例為證了。　　2007年的一個(gè)星期三，完成了李校長(zhǎng)交給的一項(xiàng)急活，我照例是小步跑去上廁所?！芭?！”我重重地仰面摔倒在樓道里。腦子里“嗡”的一聲，只聽(tīng)見(jiàn)一個(gè)驚慌失措的聲音：　“對(duì)不起，對(duì)不起！華主任，沒(méi)事兒吧？”我睜眼一看，手拿拖把的工友就在我前面不到一米的地方愣愣地站著。我趕緊說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，沒(méi)關(guān)系，是我自己沒(méi)走好，不關(guān)您的事。”伸手一摸后腦勺，滿手掌的血！原來(lái)，后腦勺磕在門框上，破了！在兩位同事的陪伴下，我去旁邊的北大人民醫(yī)院縫了六針，戴上了像郝海東在足球場(chǎng)上受傷后戴的那樣的頭罩。　　晚上，李烈校長(zhǎng)知道后，很是心疼地打來(lái)電話慰問(wèn)我：“……都是為了我……周六你還要做課，怎么辦呢？”李烈校長(zhǎng)就是這樣一個(gè)常常讓你感動(dòng)的人：不是她的責(zé)任，她也會(huì)攬過(guò)來(lái)；你沒(méi)想到的，她會(huì)為你想到。是啊，后天還要做一節(jié)觀摩課，總不能像郝海東那樣壯烈地戴著頭罩上課吧?！　≌n是不好推掉的，我決定戴著帽子上課。于是我和老婆一起跑了兩家商場(chǎng)，終于買到我喜歡的印有“2008”字樣和“中國(guó)印”的帽子?！　〔还苁窍奶爝€是冬天，我都不戴帽子，更不用說(shuō)戴著帽子進(jìn)教室了。而且，我也壓根沒(méi)有看到過(guò)哪位老師戴著帽子上課的。戴著帽子上課一定很別扭。怎么能夠讓自己有個(gè)比較體面的交代？頭磕破后的兩天里，我一直在思索這個(gè)問(wèn)題?？墒?，沒(méi)有想到解決的辦法，連一絲頭緒都沒(méi)有?！　≈芰衔缇鸵险n了。周五晚上十點(diǎn)多鐘，我在飛機(jī)上修改完一個(gè)課題報(bào)告。飛機(jī)即將降落，按空姐的提示我關(guān)掉了電腦，很是享受地靠在椅背上，長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了一口氣。突然，腦中靈光一現(xiàn)，我趕緊從飛機(jī)前排后面的口袋中抽出清潔袋，美滋滋地在那個(gè)清潔袋上把想到的方法記了下來(lái)?！　　靶∨笥褌?，此時(shí)此刻，看到站在講臺(tái)前的我，你最好奇的是什么？（或：你覺(jué)得我最特別的是什么？）做真人，說(shuō)真話（怕學(xué)生不敢說(shuō)出戴著帽子的怪怪的老師）……猜猜我為什么戴帽子呢？……不告訴你，是個(gè)謎?！薄　　跋抡n，謝謝同學(xué)們！（脫帽、鞠躬，大幅度的鞠躬是為了讓更多的學(xué)生看到我后腦勺上的白紗布）同學(xué)們?cè)僖?jiàn)?！薄　?shí)際教學(xué)的情景和我預(yù)想的差不多?！　〉谝粋€(gè)學(xué)生說(shuō)“您的腰桿特別直”，第二個(gè)學(xué)生說(shuō)“您戴著帽子”?！　≡趯W(xué)生說(shuō)出了我最特別的是“戴著帽子”后，我考慮到教學(xué)內(nèi)容是“中括號(hào)”，于是，不是問(wèn)“猜猜我為什么戴帽子呢”，而是問(wèn)“我為什么要在頭上加個(gè)帽子呢，猜一猜”，這與課上的算式中要“加上”一個(gè)中括號(hào)正好吻合。　　有學(xué)生說(shuō)我沒(méi)有頭發(fā)，有學(xué)生說(shuō)我發(fā)型不好，有學(xué)生說(shuō)戴帽子顯得年輕，有學(xué)生說(shuō)帶著帽子特別有風(fēng)度，有個(gè)學(xué)生說(shuō)是為了推廣2008奧運(yùn)……　　聽(tīng)了學(xué)生五花八門的猜測(cè)后，我說(shuō)：“帽子有各種各樣的功能，可以是宣傳，如美女頭上的廣告帽；也可以是提醒，如小學(xué)生頭上的小黃帽；還可以是裝飾，如大明星頭上的帽子?？梢允潜Ｅ?，也可以是遮陽(yáng)，還可以是遮羞。那我戴帽子到底是為什么呢？不告訴你，是個(gè)謎?！蔽野芽偨Y(jié)落在功能上，與中括號(hào)的功能正好銜接。　　下課時(shí)，我總結(jié)完中括號(hào)改變運(yùn)算順序的功能后，摘掉帽子，深深地一鞠躬。孩子們輕輕地笑了，聽(tīng)課老師中響起了掌聲。是啊，不少聽(tīng)課的老師一定也是一腦子的不解：“怎么能戴帽子上課呢，耍什么酷？”　　“哈哈，腦袋上加個(gè)帽子和算式中加個(gè)括號(hào)是一樣的，都是因?yàn)橛兄撤N需要，帽子和括號(hào)都有著特別的功能！”　　更熱烈的掌聲在禮堂里響了起來(lái)。有老師說(shuō)：“看到您戴著帽子，就知道里面有戲，但不知道是迫不得已?！笨钠颇X袋是無(wú)意的；但把磕破的腦袋給用起來(lái)，卻是有心的，是苦苦追尋的?！　擂伟?，磕破了腦袋，整天戴著個(gè)帽子。太有趣了，磕破的腦袋和一頂帽子合成了一件難得的“教具”。真開(kāi)心啊，因禍得福，我把尷尬的事件變成了有趣的資源。真所謂：“上帝為你關(guān)了一扇門，必將為你開(kāi)啟一扇窗?！薄　∶竽X勺上的傷疤，我想起了美國(guó)前總統(tǒng)艾森豪威爾母親說(shuō)過(guò)的一段話。艾森豪威爾年輕的時(shí)候，有一次和家人玩牌，他連續(xù)幾次都拿到很糟糕的牌，情緒非常不好，態(tài)度也開(kāi)始惡劣起來(lái)。她母親見(jiàn)狀說(shuō)了段令他刻骨銘心的話：“你必須用你手中的牌玩下去，就好比人生，發(fā)牌的是上帝，不管是怎樣的牌，你都必須拿著。你所做的就：是盡你的全力，求得最好的結(jié)果。”把差牌玩好，就是更大的成功。其實(shí)，那樣的牌也不能算作差牌，而是考量我們眼力和心力的“金牌”?！　≡鯓拥慕虒W(xué)能算是好的教學(xué)？對(duì)此有很多維度的界定。天下事不如意者十之八九，誰(shuí)沒(méi)有難堪的時(shí)候？但老師如果能把自己的尷尬巧妙地利用起來(lái)，能把突發(fā)的、不期而遇的、不利的事件轉(zhuǎn)化為難得的、恰到好處的、有用的教學(xué)資源，絕地反擊，妙手回春，把課上得讓學(xué)生恍然大悟，這樣的教學(xué)是否可以算作好的教學(xué)？　　在教學(xué)中，還可能發(fā)生哪些不愿發(fā)生但卻實(shí)實(shí)在在地發(fā)生了，且是不利的事件呢？碰到這類事件，該采取何種教學(xué)策略呢？是因?yàn)檫@是屬于緘默的知識(shí)，還是因?yàn)槲覜](méi)有能夠深入其中，所以語(yǔ)：焉不詳？我能發(fā)現(xiàn)帽子和括號(hào)的聯(lián)系，是否與自己一貫追求活動(dòng)和教學(xué)內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系有關(guān)？　　事物之間總是存在著微妙的聯(lián)系，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)那種聯(lián)系。怎樣才能發(fā)現(xiàn)呢？朱光潛先生在《談美》中指出：“在意識(shí)中思索的東西應(yīng)該讓它在潛意識(shí)中醞釀一些時(shí)候才會(huì)成熟。功夫沒(méi)有錯(cuò)用的，你自己以為勞而不獲，但是你在潛意識(shí)中實(shí)在仍然于無(wú)形中收效果?！蔽蚁耄骸盁艋痍@珊處”的“那人”，如果不是“千百度”地有意識(shí)地尋，就不會(huì)有那份“驀然回首”的驚喜與回味！　　摸著后腦勺上的傷疤，我幸福地笑了。不拋棄，不放棄，要揚(yáng)棄　　近一段時(shí)間，我借班講“圓的認(rèn)識(shí)”。在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，我總喜歡借學(xué)生的橡皮。以下是教學(xué)實(shí)錄：　　師：來(lái)，我們收拾一下桌面。桌面上應(yīng)該有圓規(guī)、三角尺、鉛筆，還有老師發(fā)的一張白紙。請(qǐng)把其他東西收起來(lái)，放到抽屜里?！　。ㄉ娂娛帐埃　煟簞?dòng)作真快?。ū?yè)P(yáng)完了，故意東張西望，先是遲疑，后是欣喜）我看到有同學(xué)桌面上還放了橡皮，正好是我想借的。誰(shuí)愿意把橡皮借給我？　?。ㄉ犊兀严鹌づe得高高的；還有學(xué)生要從抽屜里拿出來(lái)，老師制止了）　　師：（把周圍學(xué)生的橡皮一塊一塊地借了過(guò)來(lái)，并顯出非常感謝的神情）我借這么多橡皮，干什么用呢？猜一猜——　　生：你自己寫(xiě)錯(cuò)了，要擦。　　生：做魔術(shù)?！　∩嚎聪鹌な鞘裁葱螤畹?。　　生：用橡皮拼圓?！　煟海ㄒ恢蔽⑿χ?，不置可否）我借你們的橡皮干什么用呢？哈哈，是為了讓你沒(méi)有橡皮用。（學(xué)生們笑了）沒(méi)有橡皮，下筆會(huì)更慎重。錯(cuò)了，也不白錯(cuò)，抓住“她”好好欣賞，看看能從中學(xué)到些什么！　?。ㄉ碌攸c(diǎn)點(diǎn)頭）　　師：這樣，這節(jié)課我們就約定不用橡皮，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們把橡皮收到抽屜里。我相信大家會(huì)守信用的?！　。ɡ蠋煱呀璧南鹌ぴ龠€掉，學(xué)生們把橡皮收到抽屜里，臉上露出會(huì)意的微笑）　　我為什么要借學(xué)生的橡皮呢　　“沒(méi)有橡皮，下筆會(huì)更慎重?！边@是自然的結(jié)果。當(dāng)我們做事情沒(méi)有依賴的時(shí)候，自會(huì)多幾分慎重?，F(xiàn)在的學(xué)生很浮躁，缺乏責(zé)任心，往往不肯靜下心來(lái)想好了再動(dòng)筆，常常是毛手毛腳，一看就動(dòng)筆，一動(dòng)筆就錯(cuò)，一錯(cuò)就擦。寧?kù)o才能致遠(yuǎn)，逼學(xué)生靜心思遠(yuǎn)，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)是有好處的?！　　板e(cuò)了，也不白錯(cuò)，抓住‘她’好好欣賞，看看能從中學(xué)到些什么！”學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生和老師總是習(xí)慣性地認(rèn)為是“粗心”。其實(shí)，學(xué)生做錯(cuò)一般都不是因?yàn)椤按中摹保且驗(yàn)楦兄?、技能和思維的缺陷。恩格斯說(shuō)：“最好的學(xué)習(xí)是從差錯(cuò)中學(xué)習(xí)！”畫(huà)圓就僅僅是畫(huà)圓嗎？其實(shí)，畫(huà)圓是通過(guò)畫(huà)出的圓進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)圓的特征。不妨再一起分享其后的對(duì)應(yīng)的教學(xué)片段——　　師：剛才我巡視的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都會(huì)畫(huà)圓了！會(huì)畫(huà)圓的請(qǐng)舉手。（生熱情地高舉起小手來(lái)，躍躍欲試）畫(huà)圓一般得用圓規(guī)，古人說(shuō)“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”?，F(xiàn)在請(qǐng)大家用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是4厘米的圓，邊畫(huà)邊想：我們是怎樣畫(huà)圓的？　?。ㄉ⒖掏度氲禺?huà)起來(lái)，師巡視并收集學(xué)生不圓的和圓的作品。剛展示一幅不圓的作品，學(xué)生們便都笑起來(lái)。）

編輯推薦

　　教育像衣業(yè)一樣需要信任，需要寬容，需要耐心，需要期待，需要守望　　教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)，更不是商業(yè)能像農(nóng)民種地那樣教朽，真好!　　作為數(shù)學(xué)教師，你必須借助數(shù)學(xué)這個(gè)通道，引導(dǎo)學(xué)生去感悟世界的奧秘，而不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)本身。數(shù)學(xué)的好玩，學(xué)數(shù)學(xué)有趣，也就在這里。我沒(méi)有停留在講解數(shù)學(xué)知識(shí)上，而是展現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化.展現(xiàn)了我對(duì)數(shù)學(xué)的理解你是帶著你所了解的數(shù)學(xué)世界，而不只是一種數(shù)學(xué)教材，走進(jìn)學(xué)生的：只有這樣你才會(huì)感到數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)的多樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思考也才能豐富多樣。　　——華應(yīng)龍

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