初等數(shù)學(xué)研究

內(nèi)容概要

　　《高等師范院校教材：初等數(shù)學(xué)研究》分為上、下兩篇，上篇為初等代數(shù)研究，下篇為初等幾何研究。它從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教育課程改革的現(xiàn)狀，將初等數(shù)學(xué)的基本問題分成若干專題進(jìn)行研究，在內(nèi)容上適當(dāng)加深、拓展，在理論觀點、思想方法上予以總結(jié)、提高。通過學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)專業(yè)師范生可了解初等數(shù)學(xué)的研究對象，明確初等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位、作用，及其與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，學(xué)會用高等數(shù)學(xué)的理論與觀點、重要的數(shù)學(xué)思想方法分析、解決初等數(shù)學(xué)問題。

書籍目錄

前言上篇 初等代數(shù)研究緒言第1章 數(shù)系1.1 數(shù)的概念的擴展1.2 自然數(shù)的序數(shù)理論1.3 整數(shù)環(huán)1.4 有理數(shù)域1.5 實數(shù)域1.6 復(fù)數(shù)域習(xí)題1第2章 式與不等式2.1 解析式的基本概念2.2 多項式2.3 分式2.4 實數(shù)域上的根式2.5 不等式習(xí)題2第3章 方程與函數(shù)3.1 方程與方程組的概念及分類3.2 方程與方程組的同解性3.3 整式方程3.4 分式方程、無理方程和超越方程3.5 方程組的解法3.6 函數(shù)概念的概述3.7 初等函數(shù)性質(zhì)的判定習(xí)題3第4章 數(shù)列4.1 數(shù)列概述4.2 等差數(shù)列與等比數(shù)列4.3 幾種特殊的數(shù)列4.4 數(shù)學(xué)歸納法4.5 數(shù)列的母函數(shù)習(xí)題4第5章 排列與組合5.1 加法原理與乘法原理5.2 排列5.3 組合5.4 容斥原理習(xí)題5第6章 算法6.1 算法概念6.2 程序的基本結(jié)構(gòu)6.3 算法設(shè)計的基本方法6.4 算法思想在高中數(shù)學(xué)課程中的地位及其教學(xué)習(xí)題6下篇 初等幾何研究第7章 平面幾何問題與證明7.1 幾何邏輯7.2 幾何證題的推理方法7.3 幾何證題習(xí)題7第8章 初等幾何變換8.1 圖形的相等或合同8.2 合同變換8.3 位似和相似變換習(xí)題8第9章 幾何軌跡9.1 幾何軌跡與幾何圖形9.2 幾何軌跡的基本問題9.3 幾何軌跡的探求習(xí)題9第10章 幾何作圖問題10.1 基本作圖問題10.2 幾何作圖的基本方法習(xí)題10第11章 立體幾何11.1 基本知識11.2 空間幾何體的類型介紹11.3 空間幾何量的位置關(guān)系11.4 空間幾何量的度量關(guān)系習(xí)題11

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