高等數(shù)學(xué)（下）

內(nèi)容概要

本教材依據(jù)教育部頒發(fā)的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，組織長期在高校教學(xué)第一線的教師編寫。該教材的目標(biāo)定位為：適合地方性高校的教學(xué)實(shí)際，面向物理類、電子信息類和計(jì)算機(jī)類本科專業(yè)。    編寫中，我們著眼于物理類、電子信息類和計(jì)算機(jī)類本科專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求對內(nèi)容進(jìn)行取舍，概念的引入、例題和習(xí)題的選用都盡量聯(lián)系專業(yè)知識。我們力求做到：循序漸進(jìn)，由淺入深；敘述簡潔，概念明了；突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。重要概念和重要理論講述前，重視知識背景的闡述，旨在使學(xué)生增強(qiáng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和準(zhǔn)確理解、把握知識。為了使初學(xué)的學(xué)生易于掌握，我們設(shè)置較多的例題；為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解概念、掌握方法，我們每章安排有小結(jié)。    考慮到學(xué)與練緊密結(jié)合的重要性，每節(jié)安排的習(xí)題緊扣重點(diǎn)，并由易到難；考慮到學(xué)生考研的需要，每一章我們還安排了復(fù)習(xí)題。復(fù)習(xí)題分成兩類，一類是綜合性的基本題，可用于學(xué)生復(fù)習(xí)；另一類是有一定難度的題目，是為準(zhǔn)備考研學(xué)生設(shè)置的。為了教學(xué)的方便和學(xué)生自學(xué)的需要，書后附有習(xí)題的參考答案，并給出了有一定難度的證明題的提示。    本教材共有12章，分上、下兩冊。上冊內(nèi)容有一元微積分、常微分方程、無窮級數(shù)；下冊有空間解析幾何、線性代數(shù)、多元微積分。建議教學(xué)時(shí)數(shù)在220學(xué)時(shí)左右。

書籍目錄

第8章 空間解析幾何　8.1 向量代數(shù)　　8.1.1 空間直角坐標(biāo)系　　8.1.2 三維向量的概念　　8.1.3 向量的線性運(yùn)算　　8.1.4 向量的乘法　　習(xí)題8-1　8.2 空間中的平面和直線　　8.2.1 空間的平面　　8.2.2 空間的直線　　習(xí)題8-2　8.3 空間的曲面和曲線　　8.3.1 常見的空間曲面　　8.3.2 空間的曲線　　習(xí)題8-3　小結(jié)　復(fù)習(xí)題8第9章 線性代數(shù)　9.1 行列式　　9.1.1 數(shù)域　　9.1.2 二、三階行列式　　9.1.3 排列的反序數(shù)　　9.1.4 高階行列式的定義　　9.1.5 行列式的性質(zhì)　　9.1.6 行列式的計(jì)算　　9.1.7 線性方程組的同解　　9.1.8 克拉默法則　　習(xí)題9-1　9.2 矩陣與線性空間　　9.2.1 用矩陣的初等變換解線性方程組　　9.2.2 矩陣與n元向量的線性運(yùn)算　　9.2.3 線性空間和子空間　　9.2.4 向量組的線性相關(guān)性　　9.2.5 矩陣的秩　　9.2.6 矩陣的乘法和矩陣的轉(zhuǎn)置　　9.2.7 可逆矩陣　　9.2.8 分塊矩陣　　9.2.9 初等矩陣　　習(xí)題9-2　9.3 線性方程組　　9.3.1 線性方程組有解的充要條件　　9.3.2 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系　　9.3.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)　　習(xí)題9-3　9.4 方陣相似對角化與正交對角化　　9.4.1 矩陣的相似關(guān)系　　9.4.2 矩陣的特征值與特征向量　　9.4.3 方陣相似對角化的條件　　9.4.4 方陣的特征多項(xiàng)式的性質(zhì)　　9.4.5 n元向量的內(nèi)積與正交　　9.4.6 標(biāo)準(zhǔn)正交基與施密特正交化過程　　9.4.7 實(shí)對稱矩陣的正交對角化　　習(xí)題9-4　9.5 二次型　　9.5.1 二次型的矩陣與可逆線性變換　　9.5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形　　9.5.3 二次型的正交標(biāo)準(zhǔn)形　　9.5.4 正定二次型和正定矩陣　　習(xí)題9-5　小結(jié)　復(fù)習(xí)題9第10章 多元函數(shù)微分學(xué)第11章 重積分第12章 曲線積分與曲面積分習(xí)題答案與提示

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