奧數(shù)教程學習手冊

前言

據(jù)說在很多國家，特別是美國，孩子們害怕數(shù)學，把數(shù)學作為“不受歡迎的學科”。但在中國，情況很不相同，很多少年兒童喜愛數(shù)學，數(shù)學成績也都很好。的確，數(shù)學是中國人擅長的學科，如果在美國的中小學，你見到幾個中國學生，那么全班數(shù)學的前幾名就非他們莫屬。在數(shù)（shu）數(shù)（shu）階段，中國兒童就顯出優(yōu)勢。中國人能用一只手表示1～10，而很多國家非用兩只手不可。中國人早就有位數(shù)的概念，而且采用最方便的十進制（不少國家至今還有12進制，60進制的殘余）。中國文字都是單音節(jié)，易于背誦，例如乘法表，學生很快就能掌握，再“傻”的人也都知道“不管三七二十一”。但外國人，一學乘法，頭就大了。不信，請你用英語背一下乘法表，真是佶屈聱牙，難以成誦。圓周率=3.1 4159…。背到小數(shù)后五位，中國人花一兩分鐘就夠了。可是俄國人為了背這幾個數(shù)字，專門寫了一首詩，第一句三個單詞，第二句一個……要背先背詩，這在我們看來簡直是自找麻煩，可他們還作為記憶的妙法。四則運算應用題及其算術(shù)解法，也是中國數(shù)學的一大特色。從很古的時候開始，中國人就編了很多應用題，或聯(lián)系實際，或饒有興趣，解法簡潔優(yōu)雅，機敏而又多種多樣，有助于提高學生的學習興趣，啟迪學生智慧。例如：“一百個和尚一百個饅頭，大和尚一個人吃三個，小和尚三個人吃一個，問有幾個大和尚，幾個小和尚？”

內(nèi)容概要

《奧數(shù)教程》的出版已有七八個年頭了在這個過程中，包含了作者和編輯的辛勤勞作，更多的是讓我們感到欣慰這套書，曾榮獲了第十屆全國教育圖書展的優(yōu)秀暢銷書獎；香港現(xiàn)代教育研究社出版了她的繁體字版和網(wǎng)絡版，并成為香港的暢銷圖書之一，并因此獲得了版權(quán)輸出獎；據(jù)北京開卷圖書市場研究所的監(jiān)控銷售數(shù)據(jù)，近幾年《奧數(shù)教程》的銷量名列同類書前茅，尤其是初一和高一分冊分別獲得數(shù)學競賽圖書初中段和高中段的第一這些成績的取得與作者們精到的創(chuàng)作，廣大讀者的支持、呵護是分不開的    應廣大讀者的要求，方便讀者自學，我們?yōu)樗哪昙壷辆拍昙壟涮壮霭媪讼鄳摹皩W習手冊”“學習手冊”包括三部分內(nèi)容：    (1)習題詳細解答這幾個年級的《奧數(shù)教程》中的習題只提供答案，而“學習手冊”中提供了詳細的解答，為家長輔導或?qū)W生自學提供便利。    (2)競賽熱點精講這部分分若干個專題，這些專題均為有關(guān)競賽的熱點每一專題提供了一批典型題，并有詳解如果說“教程”中的講解是幫你學習方法，習題作為鞏固訓練，那么“學習手冊”中的這部分內(nèi)容可讓你讀題，閱讀是很重要的學習方法，閱讀能力是重要的學習能力閱讀，打開你的思路，開闊你的眼界一個個巧妙的、精到的解答一定會深深地吸引著你。    (3)全真賽題熱身這些賽題，或是國內(nèi)的，或是國外的，但都是全真的(原試卷)，既可讓你了解相關(guān)競賽試題的內(nèi)容和形式，也可讓你做測試訓練，了解自己的水平。  如果“學習手冊”與“教程”配套使用，收效一定更佳。

作者簡介

葛軍南京師范大學數(shù)學與計算機科學學院副教授，碩士生導師，中國數(shù)學奧林匹克高級教練，南京師大附屬實驗學校校長。主要從事競賽數(shù)學、解題理論、數(shù)學課程與教學論等方面的研究，已發(fā)表論文60余篇，參編教材與著作30多部，其中主編《新編奧林匹克數(shù)學競賽指導(高中)》、《小

書籍目錄

習題詳細解答　第1講  復合二次根式　第2講  一元二次方程　第3講  可化為一元二次方程的方程　第4講  一元二次方程的判別式　第5講  根與系數(shù)的關(guān)系及其應用　第6講  二元二次方程組　第7講  一元二次方程的整數(shù)根　第8講  完全平方數(shù)　第9講  函數(shù)的基本概念與性質(zhì)　第10講  二次函數(shù)　第11講  一元二次不等式　第12講  一元二次方程根的分布　第13講  二次函數(shù)的最大值與最小值　第14講  簡單分式函數(shù)的最值　第15講  銳角三角函數(shù)　第16講  解直角三角形　第17講　圓的基本性質(zhì)　第18講  直線與圓　第19講  兩圓的位置關(guān)系　第20講  圓冪定理　第21講  四點共圓　第22講  幾何定值問題　第23講  三角形的“五心”　第24講  幾何不等式　第25講  不定方程　第26講  反證法　第27講  極端原理　第28講  染色問題　第29講  統(tǒng)計與概率　第30講  生活中的數(shù)學競賽熱點精講  　專題1  一元二次方程　專題2  二次函數(shù)　專題3  一元二次不等式　專題4  函數(shù)的最值　專題5  解直角三角形　專題6  圓　專題7  幾何定值問題　專題8  三角形的“心”　專題9　不定方程　專題10　反證法　專題11　極端原理　專題12　染色問題　專題13　統(tǒng)計與概率　專題14　生活中的數(shù)學全真賽題熱身

章節(jié)摘錄

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《奧數(shù)教程學習手冊(9年級)(第5版)》配套奧數(shù)教程和能力測試一起使用效果更佳。

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