應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)

前言

編寫本書的目的是為培養(yǎng)應(yīng)用型、技能型人才的高職高專院校、成人高校提供一本合用的應(yīng)用數(shù)學教材。根據(jù)高職高專教育的培養(yǎng)任務(wù)和學生的實’際，數(shù)學課程應(yīng)作為文化素質(zhì)教育的重要載體，在增強學生的就業(yè)能力、創(chuàng)業(yè)能力，以及終身學習能力上發(fā)揮重要作用。數(shù)學是一門歷史悠久但又不斷增添新內(nèi)容的科學。單從數(shù)學的應(yīng)用這一層面看，近十年的進展就十分驚人。數(shù)學的概念、語言及思維方式，正日益滲透到人們工作和生活的方方面面。例如，媒體中的天氣預(yù)報、財經(jīng)報道等無不蘊涵著數(shù)學知識。如果把這看成是一種趨勢，也是不足為怪的，因為用大量文字也難以表達清楚的事情如果用數(shù)學語言表達可能只需寥寥數(shù)語。因此，在知識經(jīng)濟社會里，每一個注重效率、追求工作質(zhì)量的人，都應(yīng)不斷提高數(shù)學文化素養(yǎng)，何況是作為高級的應(yīng)用性人才的高職高專的畢業(yè)生呢?基于上述原因，本教材的建構(gòu)以教學內(nèi)容為載體，注重培養(yǎng)學生的思維方法和創(chuàng)新能力，力求使數(shù)學源于實踐、用于實踐，消除部分學生對數(shù)學的厭煩和恐懼心理。具體而言，本書以求解各種極值問題為線索，淡化數(shù)學理論，以典型的應(yīng)用實例為架構(gòu)，以專業(yè)學習和朱來的職業(yè)生涯中遇到最多的數(shù)學知識(線性數(shù)學、微積分、概率統(tǒng)計)為載體，提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。本書由七章組成，周學時為4-6，一學期內(nèi)可學完。書中打“*”的：內(nèi)容供選用。以下對各章設(shè)計思路進行簡單分析，供師生們參考。第1章線性代數(shù)方程組和矩陣初步。這里涉及的討論線性代數(shù)方程組的解和求可逆矩陣的逆矩陣，乃至第2章中解線性規(guī)劃的單純形法，用的都是矩陣行初等變換的方法(以解線性代數(shù)方程組高斯一若爾當消元法為原型)。這里，主要是用此方法解決一些有實際意義的問題，如“費用分攤問題”、“聯(lián)合收入問題”等等。在此可看到正確樹立概念對解決問題的關(guān)鍵作用。關(guān)于解法的訓練，數(shù)據(jù)不宜繁瑣，但學生須能分辨用于討論方程組的解、用于求可逆矩陣的逆矩陣、用于解線性規(guī)劃時具體做法之異同，以及在討論方程組解時怎樣識別方程組的狀態(tài)(是唯一解、無解還是無窮多解）。第2章線性規(guī)劃簡介。線性規(guī)劃是20世紀40年代發(fā)展起來的一個應(yīng)用面很寬的應(yīng)用數(shù)學分支。本章有幾個示例及對偶線性規(guī)劃的介紹均頗具啟發(fā)性，若稍作由此及彼的聯(lián)想，就有可能用于處理現(xiàn)在或?qū)媾R的某些實際問題。第3章到第5章是微積分的一個概要性的介紹。享有電子計算機之父美譽的匈牙利裔美籍大數(shù)學家馮諾依曼(John Von Neumann)曾說：“微積分是近代數(shù)學中最偉大的成就，對它的重要性作怎樣的估計也不會過分?！?/pre>


內(nèi)容概要
本書是一本適合高職高專使用的應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)課教材，是編者多年從事高職高專數(shù)學課程與教學研究的結(jié)晶。其特點如下：    在選取教學內(nèi)容時，著重考慮高職高專數(shù)學課程的基本任務(wù)．給予學生專業(yè)課程的學習和職業(yè)發(fā)展中最需要的數(shù)學知識，提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。為學生終身學習打下必要的數(shù)學基礎(chǔ)。    在組織教學內(nèi)容時，始終注意激發(fā)學生的學習興趣，重視闡明基本概念和基本理論的實際意義、幾何意義，并盡量采用普通語言進行解釋，避免過度的數(shù)學論證和繁瑣的計算。    注重用數(shù)學方法解決生產(chǎn)、生活中的實際問題，并以最大、最小值問題為線索貫穿全書的各個教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的應(yīng)用數(shù)學意識。


作者簡介
謝國瑞，上海工商外國語職業(yè)學院教授，曾任上海數(shù)學會理事、上海高校工科數(shù)學協(xié)作組副組長、全國工科研究生數(shù)學教學研究會常務(wù)理事。于2001年承擔教育部“新世紀高職高專教育高等數(shù)學課程的改革與建設(shè)項目”。并主持編寫項目成果教材《高職高專數(shù)學教程》、《微積分》、《線


書籍目錄
第1章  線性代數(shù)方程組和矩陣初步  1.1  解線性代數(shù)方程組的消元法    1.1.1  二元線性代數(shù)方程組     1.1.2  高斯-若爾當消元法    1.1.3  應(yīng)用舉例  1.2  矩陣及基本運算    1.2.1  定義    1.2.2  運算法則  1.3  逆矩陣    1.3.1  非退化矩陣    1.3.2  用行初等變換求逆陣    1.3.3  投入產(chǎn)出分析  習題1第2章  線性規(guī)劃簡介  2.1  線性不等式組    2.1.1  不等式及其解    2.1.2  線性不等式    2.1.3  線性不等式組  2.2  線性規(guī)劃問題    2.2.1  引例    2.2.2  幾何方法  2.3  單純形法簡介    2.3.1  單純形法    2.3.2  對偶線性規(guī)劃    2.3.3  幾點說明  習題2第3章  函數(shù)極限  3.1  函數(shù)            3.1.1  變量            3.1.2  函數(shù)            3.1.3  函數(shù)的幾個特性        3.1.4  復合函數(shù)        3.1.5  改變量            3.2  常用的函數(shù)          3.2.1  幾個初等函數(shù)    3.2.2  經(jīng)濟中的幾個常用函數(shù)  3.3  函數(shù)的極限與連續(xù)      3.2.1  常量與變量              3.3.2  極限概念兩個重要極限        3.3.3  極限運算法則        3.3.4  函數(shù)的間斷點舉例    考題3          第4章導  數(shù)  4.1  導數(shù)概念          4.1.1  引例                4.1.2  導數(shù)概念          4.2  微分法          4.2.1  基本運算法則        4.2.2  隱函數(shù)微分法示例        4.2.3  高階導數(shù)計算示例      4.3  微分              4.3.1  微分概念          4.3.2  微分的計算    4.4  若干應(yīng)用                4.4.1  函數(shù)的極值        4.4.2  函數(shù)的最值      4.4.3  經(jīng)濟應(yīng)用舉例        4.5  偏導數(shù)        4.5.1  二元函數(shù)及其偏導數(shù)      4.5.2  二元函數(shù)的極值      4.5.3  條件極值  習題4第5章  積分第6章  概率初步第7章  隨機變量簡介習題參考答案附表參考書目


章節(jié)摘錄
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《應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)》由華東師范大學出版社出版。





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