應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

編寫本書的目的是為培養(yǎng)應(yīng)用型、技能型人才的高職高專院校、成人高校提供一本合用的應(yīng)用數(shù)學(xué)教材。根據(jù)高職高專教育的培養(yǎng)任務(wù)和學(xué)生的實’際，數(shù)學(xué)課程應(yīng)作為文化素質(zhì)教育的重要載體，在增強(qiáng)學(xué)生的就業(yè)能力、創(chuàng)業(yè)能力，以及終身學(xué)習(xí)能力上發(fā)揮重要作用。數(shù)學(xué)是一門歷史悠久但又不斷增添新內(nèi)容的科學(xué)。單從數(shù)學(xué)的應(yīng)用這一層面看，近十年的進(jìn)展就十分驚人。數(shù)學(xué)的概念、語言及思維方式，正日益滲透到人們工作和生活的方方面面。例如，媒體中的天氣預(yù)報、財經(jīng)報道等無不蘊涵著數(shù)學(xué)知識。如果把這看成是一種趨勢，也是不足為怪的，因為用大量文字也難以表達(dá)清楚的事情如果用數(shù)學(xué)語言表達(dá)可能只需寥寥數(shù)語。因此，在知識經(jīng)濟(jì)社會里，每一個注重效率、追求工作質(zhì)量的人，都應(yīng)不斷提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，何況是作為高級的應(yīng)用性人才的高職高專的畢業(yè)生呢?基于上述原因，本教材的建構(gòu)以教學(xué)內(nèi)容為載體，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和創(chuàng)新能力，力求使數(shù)學(xué)源于實踐、用于實踐，消除部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的厭煩和恐懼心理。具體而言，本書以求解各種極值問題為線索，淡化數(shù)學(xué)理論，以典型的應(yīng)用實例為架構(gòu)，以專業(yè)學(xué)習(xí)和朱來的職業(yè)生涯中遇到最多的數(shù)學(xué)知識(線性數(shù)學(xué)、微積分、概率統(tǒng)計)為載體，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。本書由七章組成，周學(xué)時為4-6，一學(xué)期內(nèi)可學(xué)完。書中打“*”的：內(nèi)容供選用。以下對各章設(shè)計思路進(jìn)行簡單分析，供師生們參考。第1章線性代數(shù)方程組和矩陣初步。這里涉及的討論線性代數(shù)方程組的解和求可逆矩陣的逆矩陣，乃至第2章中解線性規(guī)劃的單純形法，用的都是矩陣行初等變換的方法(以解線性代數(shù)方程組高斯一若爾當(dāng)消元法為原型)。這里，主要是用此方法解決一些有實際意義的問題，如“費用分?jǐn)倖栴}”、“聯(lián)合收入問題”等等。在此可看到正確樹立概念對解決問題的關(guān)鍵作用。關(guān)于解法的訓(xùn)練，數(shù)據(jù)不宜繁瑣，但學(xué)生須能分辨用于討論方程組的解、用于求可逆矩陣的逆矩陣、用于解線性規(guī)劃時具體做法之異同，以及在討論方程組解時怎樣識別方程組的狀態(tài)(是唯一解、無解還是無窮多解）。第2章線性規(guī)劃簡介。線性規(guī)劃是20世紀(jì)40年代發(fā)展起來的一個應(yīng)用面很寬的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。本章有幾個示例及對偶線性規(guī)劃的介紹均頗具啟發(fā)性，若稍作由此及彼的聯(lián)想，就有可能用于處理現(xiàn)在或?qū)媾R的某些實際問題。第3章到第5章是微積分的一個概要性的介紹。享有電子計算機(jī)之父美譽的匈牙利裔美籍大數(shù)學(xué)家馮諾依曼(John Von Neumann)曾說：“微積分是近代數(shù)學(xué)中最偉大的成就，對它的重要性作怎樣的估計也不會過分?！?/pre>


內(nèi)容概要
本書是一本適合高職高專使用的應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材，是編者多年從事高職高專數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究的結(jié)晶。其特點如下：    在選取教學(xué)內(nèi)容時，著重考慮高職高專數(shù)學(xué)課程的基本任務(wù)．給予學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展中最需要的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。    在組織教學(xué)內(nèi)容時，始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重視闡明基本概念和基本理論的實際意義、幾何意義，并盡量采用普通語言進(jìn)行解釋，避免過度的數(shù)學(xué)論證和繁瑣的計算。    注重用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)、生活中的實際問題，并以最大、最小值問題為線索貫穿全書的各個教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。


作者簡介
謝國瑞，上海工商外國語職業(yè)學(xué)院教授，曾任上海數(shù)學(xué)會理事、上海高校工科數(shù)學(xué)協(xié)作組副組長、全國工科研究生數(shù)學(xué)教學(xué)研究會常務(wù)理事。于2001年承擔(dān)教育部“新世紀(jì)高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程的改革與建設(shè)項目”。并主持編寫項目成果教材《高職高專數(shù)學(xué)教程》、《微積分》、《線


書籍目錄
第1章  線性代數(shù)方程組和矩陣初步  1.1  解線性代數(shù)方程組的消元法    1.1.1  二元線性代數(shù)方程組     1.1.2  高斯-若爾當(dāng)消元法    1.1.3  應(yīng)用舉例  1.2  矩陣及基本運算    1.2.1  定義    1.2.2  運算法則  1.3  逆矩陣    1.3.1  非退化矩陣    1.3.2  用行初等變換求逆陣    1.3.3  投入產(chǎn)出分析  習(xí)題1第2章  線性規(guī)劃簡介  2.1  線性不等式組    2.1.1  不等式及其解    2.1.2  線性不等式    2.1.3  線性不等式組  2.2  線性規(guī)劃問題    2.2.1  引例    2.2.2  幾何方法  2.3  單純形法簡介    2.3.1  單純形法    2.3.2  對偶線性規(guī)劃    2.3.3  幾點說明  習(xí)題2第3章  函數(shù)極限  3.1  函數(shù)            3.1.1  變量            3.1.2  函數(shù)            3.1.3  函數(shù)的幾個特性        3.1.4  復(fù)合函數(shù)        3.1.5  改變量            3.2  常用的函數(shù)          3.2.1  幾個初等函數(shù)    3.2.2  經(jīng)濟(jì)中的幾個常用函數(shù)  3.3  函數(shù)的極限與連續(xù)      3.2.1  常量與變量              3.3.2  極限概念兩個重要極限        3.3.3  極限運算法則        3.3.4  函數(shù)的間斷點舉例    考題3          第4章導(dǎo)  數(shù)  4.1  導(dǎo)數(shù)概念          4.1.1  引例                4.1.2  導(dǎo)數(shù)概念          4.2  微分法          4.2.1  基本運算法則        4.2.2  隱函數(shù)微分法示例        4.2.3  高階導(dǎo)數(shù)計算示例      4.3  微分              4.3.1  微分概念          4.3.2  微分的計算    4.4  若干應(yīng)用                4.4.1  函數(shù)的極值        4.4.2  函數(shù)的最值      4.4.3  經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例        4.5  偏導(dǎo)數(shù)        4.5.1  二元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)      4.5.2  二元函數(shù)的極值      4.5.3  條件極值  習(xí)題4第5章  積分第6章  概率初步第7章  隨機(jī)變量簡介習(xí)題參考答案附表參考書目


章節(jié)摘錄
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《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》由華東師范大學(xué)出版社出版。





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