態(tài)射與范疇

內(nèi)容概要

《態(tài)射與范疇：比較與轉(zhuǎn)換》這本書主要闡述了有關(guān)生物和智力之形式的一般理論, 并指出這種理論是建立在態(tài)射和范疇這兩種互相協(xié)調(diào)的數(shù)學(xué)工具的基礎(chǔ)之上的。態(tài)射是建立在兩個(gè)集合之間關(guān)系系統(tǒng)之上的一種結(jié)構(gòu), 這兩個(gè)集合就像數(shù)學(xué)的群集一樣, 都有一個(gè)或是幾個(gè)共同的補(bǔ)償規(guī)則。范疇是拓?fù)浯鷶?shù)的一部分。它們由兩個(gè)類組成: 一類是對(duì)象, 另一類是態(tài)射。皮亞杰通過態(tài)射和范疇解決了長(zhǎng)期以來一直困擾著他的一個(gè)問題:視為生物適應(yīng)之兩個(gè)階段的生命和智力之間的延續(xù)性問題和日常知識(shí)和科學(xué)知識(shí)之間的延續(xù)性問題。

作者簡(jiǎn)介

作者：（瑞士）J·皮亞杰 G·亨里克 E·阿希爾 譯者：劉明波 張兵 孫志鳳

書籍目錄

總序皮亞杰關(guān)于認(rèn)知發(fā)展的形式化理論  ——《態(tài)射與范疇：比較與轉(zhuǎn)換》導(dǎo)論關(guān)于本書英譯本的說明前言導(dǎo)論 第一章 旋轉(zhuǎn)與環(huán)繞 第二章 兩個(gè)循環(huán)演替的組合 第三章 正方體的旋轉(zhuǎn) 第四章 組合與長(zhǎng)度守恒 第五章 差異的組合 第六章 平等六面體和正方體的截面 第七章 親屬關(guān)系的對(duì)應(yīng) 第八章 一個(gè)推論性對(duì)稱的特例：閱讀一張倒置的道路圖 第九章 對(duì)稱中的沖突 第十章 對(duì)應(yīng)與因果關(guān)系 第十一章 同軸盤系統(tǒng)中的力矩平衡 第十二章 兩種機(jī)械及其調(diào)節(jié)機(jī)制的比較 第十三章 不變量建構(gòu)中的態(tài)射與轉(zhuǎn)換 第十四章 范疇論與發(fā)生認(rèn)識(shí)論 第十五章 總結(jié)人名索引主題索引策劃者后記

章節(jié)摘錄

書摘由于一個(gè)位置及緊隨其后的位置之間的演替關(guān)系由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，因而，個(gè)體基于協(xié)轉(zhuǎn)換對(duì)應(yīng)(cotransformational correspondences)對(duì)玩具熊或玩偶在循環(huán)演替過程中的位置進(jìn)行預(yù)測(cè)也就是一種必然了。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，也就有了一個(gè)統(tǒng)領(lǐng)前文提及的種種被試反應(yīng)的一般原則。對(duì)于手柄遠(yuǎn)端上的遮蓋著的玩具熊所經(jīng)歷的軌道式旋轉(zhuǎn)，兒童是以真旋轉(zhuǎn)或者說是原地旋轉(zhuǎn)為依據(jù)來進(jìn)行思考的。將軌道式旋轉(zhuǎn)當(dāng)作原地旋轉(zhuǎn)，這種錯(cuò)誤是自然而然的事，因?yàn)閺淖畛醯母兄\(yùn)動(dòng)階段起，兒童就知道該如何轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè)客體以便觀察到它的不同側(cè)面或其背面了，而且，在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，他們都會(huì)根據(jù)這一模式來看待各種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，被試能很好地認(rèn)識(shí)軌道式旋轉(zhuǎn)，甚至能很輕松地在水平裝置上去實(shí)現(xiàn)它。然而，他并沒有將諸多位置作為一個(gè)整體與原地旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)起來，而是把它們看作是原地旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的后果。正如OLI所說的那樣，要將軌道旋轉(zhuǎn)和環(huán)繞區(qū)分開來，“你可以使玩偶圍繞自己轉(zhuǎn)動(dòng)”，或者，如VAL、OLI、CAR等所說，“它是上下顛倒的”(在180度上)，而且他們還說“你轉(zhuǎn)動(dòng)它，它就被顛倒了”。OLI為了糾正他的錯(cuò)誤而完成了原地旋轉(zhuǎn)，而CAR，想實(shí)現(xiàn)180度的旋轉(zhuǎn)，卻最終通過原地旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)了一個(gè)環(huán)繞。SET說旋轉(zhuǎn)時(shí)盒子會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，而在環(huán)繞時(shí)則什么都不動(dòng)。在這種情況下，因?yàn)樗约簞偼瓿闪诉@一運(yùn)動(dòng)，因而，“什么都不動(dòng)”可能只是意味著不存在真旋轉(zhuǎn)。被試對(duì)于軌道旋轉(zhuǎn)的疏漏的另一線索是對(duì)90度時(shí)位置的推測(cè)并不比270度時(shí)容易，但是，若被試試著去把對(duì)應(yīng)建立在他對(duì)圓形軌跡的知覺追蹤(perceptual pursuit)的基礎(chǔ)之上的話，情況就不同于此了。由這個(gè)重要事實(shí)得到的第一個(gè)結(jié)論是：一般而言，與軌道旋轉(zhuǎn)相比，被試總能更好地推知經(jīng)環(huán)繞之后的方位。這是因?yàn)榻?jīng)由環(huán)繞而得的所有位置彼此間具有同構(gòu)性(isomorphism)，這與真旋轉(zhuǎn)的情況幾乎完全不同。雖然如此，仍然有幾個(gè)被試屈服于兩種情況下的相同軌道路線所導(dǎo)致的部分類似性(特別是對(duì)180度的環(huán)繞問題)。例如，VAL和FLO說“你已經(jīng)改變了它的方向，所以它的頭也改變了方向”，而CAR則援用真旋轉(zhuǎn)的缺失來自我糾正——“你沒有把它頭朝下、腳朝上地放在那里”。軌道式旋轉(zhuǎn)(無疑是因?yàn)槲幢怀浞株U釋而)對(duì)環(huán)繞運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了這種偶然污染，這也被認(rèn)為是兒童將兩種對(duì)應(yīng)混為一談了。然而，從TIE、OLI和ARI來看，當(dāng)主試提出關(guān)于旋轉(zhuǎn)的問題時(shí)，他們的這種混淆出現(xiàn)在成功解決環(huán)繞問題之后；只有FLO從環(huán)繞問題起就表現(xiàn)出這種混淆不清。P10

媒體關(guān)注與評(píng)論

書評(píng)本書的主題是由戰(zhàn)后數(shù)學(xué)研究最令人驚嘆的產(chǎn)物之一——發(fā)生認(rèn)識(shí)論所決定的：本書的主要結(jié)論，有人把它稱之為思維方式，它以不實(shí)在也不復(fù)雜的——范疇論為人們所知。

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