新專題教程

內(nèi)容概要

為什么從上海到華盛頓不是按地圖上上海與華盛頓之間的直線路徑飛行，而是先向東北方向按弧形路徑飛行？為什么諾貝爾獎(jiǎng)的基金增長必須按復(fù)利來計(jì)算？這些問題用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型來解釋，不僅清楚而且有數(shù)量作依據(jù)，具有說服力。    有人說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇冠，因?yàn)閿?shù)學(xué)十分抽象和十分嚴(yán)密。同時(shí)，數(shù)學(xué)又是科學(xué)的仆人，它不僅為自然科學(xué)的各門學(xué)科服務(wù)，也為經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)和生產(chǎn)、日常生活提供服務(wù)。    數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)這種服務(wù)的橋梁，數(shù)學(xué)建模就是討論如何建立這種“橋梁”的問題。只有建立了適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，才有可能用數(shù)學(xué)工具去解決我們所遇到的實(shí)際問題。眾所周知，如果你想學(xué)會(huì)騎自行車，那么你必須親自去嘗試騎車，即使開始時(shí)免不了跌跤；如果你要學(xué)會(huì)游泳，那么你必須親自下水去嘗試，即使開始時(shí)會(huì)灌幾口水。同樣的道理，如果你要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，你就得嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。    正如體育教練要做示范動(dòng)作一樣，本書給出一些數(shù)學(xué)建模的范例，目的在于引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟和方法。我們希望同學(xué)們喜歡這些范例，甚至可進(jìn)一步引起大家對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如果通過范例的學(xué)習(xí)，你們今后能夠在用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題時(shí)少走彎路，那么我們寫書的日的就達(dá)到了?！吨行W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》要求高中學(xué)生：“在實(shí)踐應(yīng)用中逐步積累有關(guān)發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，知道一些基本的數(shù)學(xué)模型，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，能解決一些簡單的實(shí)際問題”。并在拓展型課程（數(shù)學(xué)C）中列出了函數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、數(shù)列模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)模型等學(xué)習(xí)主題。

書籍目錄

專題1 從列方程解應(yīng)用題到數(shù)學(xué)建模專題2 韓信點(diǎn)兵的數(shù)學(xué)模型專題3 函數(shù)建?！萜髦行〉纳疃扰c注水時(shí)間的關(guān)系專題4 幾何建模（一）——飛機(jī)飛行的最短路徑專題5 幾何建模（二）追截走私船問題專題6 有關(guān)復(fù)利的數(shù)學(xué)模型專題7 最值模型專題8 “命運(yùn)的數(shù)學(xué)公式”專題9 中獎(jiǎng)概率專題10 對(duì)策模型——嫌疑犯的選擇專題11 水污染治理方案的比較專題12 “連環(huán)送”中的折扣問題專題13 水庫中鼻壩高度與挑角的確定專題14 雙瓶輸液中的深度問題附錄 數(shù)學(xué)建模與中學(xué)數(shù)學(xué)

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