數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書高中卷6

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的證明方法，在數(shù)學(xué)的各分支中都有應(yīng)用。有關(guān)數(shù)學(xué)歸納法的論文與專著不計(jì)其數(shù)，作者在寫作過(guò)程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各國(guó)的數(shù)學(xué)奧林匹克問(wèn)題，側(cè)重于用數(shù)學(xué)歸納法處理問(wèn)題的一些思想方法與技巧，討論了不同形式下數(shù)學(xué)歸納法的一些內(nèi)涵與本質(zhì)。    作者嘗試?yán)脭?shù)學(xué)歸納法將數(shù)學(xué)奧林匹克各分支中的一些問(wèn)題在本質(zhì)上串聯(lián)起來(lái)，從問(wèn)題的解決過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)的美與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，并依此激發(fā)讀者學(xué)習(xí)的興趣和挑戰(zhàn)難題的勇氣。

作者簡(jiǎn)介

馮志剛，理學(xué)碩士，上海市上海中學(xué)特級(jí)教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練。長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)和研究工作，主編或參編了十余套數(shù)學(xué)競(jìng)賽方面的讀物。所教學(xué)生中累計(jì)有2人獲IMO金牌，20余人進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)，30多人在CMO上獲獎(jiǎng)，200余人次獲市級(jí)一等獎(jiǎng)。參與了歷屆西部數(shù)學(xué)奧林匹克的命題工作，作為2003年中國(guó)隊(duì)副領(lǐng)隊(duì)帶隊(duì)參加了第44屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克。

書籍目錄

1　第一數(shù)學(xué)歸納法2　第二數(shù)學(xué)歸納法3　最小數(shù)原理4　無(wú)窮遞降法5　平均值不等式的幾個(gè)證明6　選擇知當(dāng)?shù)目缍?　將命題一般化8　利用輔助命題9　先猜后證10　主動(dòng)加強(qiáng)命題11　選擇恰當(dāng)?shù)臍w納對(duì)象習(xí)題習(xí)題解答參考文獻(xiàn)

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