因式分解技巧

出版時間：2005-4 出版社：華東師范大學出版社作者：單壿頁數(shù)：94
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內(nèi)容概要

　在中學數(shù)學中，因式分解十分重要。一方面，它承上啟下，學習它，既可以復習整式的四則運算，又為下一步學習分式打好基礎(chǔ)，對等式的恒等變形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的問題變化萬千，方法靈活多樣，有助于培養(yǎng)學生的觀察能力、運算能力和創(chuàng)造能力。因此，它是初中數(shù)學競賽的重要內(nèi)容。本書是供讀者學習因式分解時參考的，前面8個單元內(nèi)容不超過初中水平，可供廣大同學閱讀；后面5個單元稍有提高，可供有興趣的讀者繼續(xù)鉆研。

作者簡介

單墫，1943年11月生?，F(xiàn)任南京師范大學數(shù)學系教授，廣州大學教育軟件所研究員，中國科學技術(shù)大學兼職教授。主要研究領(lǐng)域是數(shù)論與組合，發(fā)表論文數(shù)十篇。同時，在數(shù)學的普及與數(shù)學競賽方面做了大量工作。著作有《趣味的圖論問題》、《覆蓋》、《棋盤上的數(shù)學問題》、《組合幾何》、《對應》、《數(shù)學競賽史話》、《數(shù)學競賽研究敦程》、《國際數(shù)學競賽中的解題方法》等20多種，主編《奧數(shù)教程》、，《初等數(shù)學名題題典》、《幾何不等式在中國》、《華、羅庚數(shù)學奧林匹克叢書》等，譯著有《幾何不等式》、《近代歐氏幾何學》等。

書籍目錄

0　什么是因式分解1　提公因式　1.1　一次提凈　1.2　視“多”為一　1.3　切勿漏1　1.4　注意符號　1.5　仔細觀察　1.6　化“分”為整　習題12　應用公式　2.1　平方差　2.2　立方和與立方差　2.3　完全平方　2.4　完全立方　2.5　問一知三　2.6  21987＋1不是質(zhì)數(shù)　　習題23　分組分解　3.1　三步曲　3.2　殊途同歸　3.3  平均分配　3.4　瞄準公式　3.5　從零開始　習題34　拆項與添項  4.1　拆開中項  4.2　皆大歡喜  4.3  舊事重提  4.4　無中生有  4.5　配成平方  習題45　十字相乘  5.1　知己知彼  5.2　熟能生巧  5.3　再進一步  5.4　二次齊次式  5.5　系數(shù)和為零  習題56　二元二次式的分解　6.1　欲擒故縱　6.2　三元齊次　6.3　項數(shù)不全　6.4　能否分解　習題67　綜合運用　7.1　善于換元　7.2　主次分清　7.3　一題兩解　7.4　展開處理　7.5　巧運匠心　習題78  多項式的一次因式　8.1　余數(shù)定理　8.2　有理根的求法　……9　待定系數(shù)法10　輪換式與對稱式11　實數(shù)集與復數(shù)集內(nèi)的分解12　既約多項式習題答案

編輯推薦

　　《因式分解技巧》是供讀者學習因式分解時參考的，前面8個單元內(nèi)容不超過初中水平，可供廣大同學閱讀；后面5個單元稍有提高，可供有興趣的讀者繼續(xù)鉆研。

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用戶評論 (總計96條)

因式分解是初中數(shù)學最重要的內(nèi)容, 單墫老師在第10章“輪換式與對稱式”的技巧精湛, 更是重中之重. 《因式分解技巧》選題也很新, 如第10.5節(jié)例13可知: 若非零整數(shù)x、y、z滿足x + y + z≠0, 則[(x+y+z)⁴- (y+z)⁴- (z+x)⁴- (x+y)⁴+ x⁴+ y⁴+ z⁴]|[(x+y+z)¹²- (y+z)¹²- (z+x)¹²- (x+y)¹²+ x¹²+ y¹²+ z¹²]. 在初中師資培訓班與高中預科班中,《因式分解技巧》作為教材多次被任課教師選用.
單墫老師是奧數(shù)教學方面的大師，對于開啟青少年數(shù)學思維做了很大的貢獻，他的奧數(shù)叢書都非常好
現(xiàn)在初中數(shù)學對因式分解講得非常簡單，而因式分解的技巧和難度很大，學好因式分解，對解不等式和二次方程很有幫助。
書是薄薄的一冊，比較大，字跡清晰，紙和《奧數(shù)教程》系列一樣，是米黃的，看起來很舒服，例題后有少量習題，后附答案。
這本奧林匹克小叢書是我敬重的單尊先生寫的，因為我買了整套叢書，獨有他所著的【因式分解技巧】讓我學習后印象深刻。
首先，先生的標題都擬得很好，如“故縱欲擒”“切勿漏1” ，數(shù)學中見文采，語言中透珠璣。讓對奧數(shù)感興趣的學生興趣大發(fā)。
接著，先生的例題也很經(jīng)典，解答過程詳細，甚至連運用到的公式也會在旁列出，并有提示，點撥一下陷入思維困境的學生，有時一種例題會給出多種解答，這點本人很贊賞的。
最后，這本因式分解的練習能緊扣所教授知識的篇章，題目較多，幾乎每一篇章都有12題以上，最多的有好像24題，最少的是6題（或8題，忘記了，勿見笑），但很遺憾的是練習幾乎都只是給了個答案，但沒有詳細的解答過程，我曾遇到一道本書里的證明題，它的答案很簡潔（或簡短），我只好打電話求助班主任......
這本因式分解（我手中的）紙質(zhì)還過得去，就是有種泛黃，很薄的感覺，較粗的筆寫下會滲墨，有幾處地方還沒有切開，最過分的是，書到手后，封面竟被大幅度地折疊了一下，留下的痕跡很不雅觀。
是一個不到百頁的書，共有12個單元。每個單元都會通過例子講幾種因式分解的方法，由易到難，后面配有習題。前8個單元是初中內(nèi)容，后4個單元要難些。對鞏固因式分解和基礎(chǔ)和靈活掌握因式分解技巧非常有幫助。
老師推薦買的,也許對大多人來說很難,但能弄通這本書,初中因式分解任何難題幾乎沒問題了..
讀過初中的都知道，因式分解是常見的難題，有了這本書難題不難。感嘆我們上學那時怎么沒看到這樣的好書呢？給女兒買的。
好書，可惜買晚了。但還是看完了小學的四本，受益匪淺。初中的這本因式分解還沒看完，高中更幾乎沒動，準備慢慢啃。
女兒初一，上學期剛學完的因式分解，給她做，說好，該早點買的
專項訓練后，小孩子因式分解水平明顯提高
我兒子自己做上面的習題，因式分解掌握得非常好！
因式分解小學就有的內(nèi)容，這本書，買了旨在讓孩子更上一層樓，有部分內(nèi)容對他來說偏深，但是還是很有助益
對分解因式講解透徹，全面；內(nèi)容適合各種級別的人。
適合初中參加數(shù)學競賽或?qū)?shù)學有很大興趣的同學使用，題目有點難，但有很大幫助。
這套書做完，初中數(shù)學就沒問題了
好好的書。學完了此書對整式、分式等運算很有幫助。
適合學有余力的初中同學看，對于初中競賽同學有比較大的幫助
這本書很好，對學習數(shù)學很有幫助，非常滿意！
對于初中聯(lián)賽和競賽很有幫助
對學習數(shù)學有幫助。
本人退休賦閑在家，為了輔導上初中的孫子，也為了愛好，就準備自學奧數(shù)。這套書小叢書的初中卷，分專題講解，由淺入深，講解很細致，用起來比較方便。比來比去，還是這套書好。
書非常的不錯啊考數(shù)學聯(lián)賽必學的
一本極棒的競賽輔導類教程方法很巧妙思路很好沒有繁文縟節(jié)，閱讀起來也很輕松深入進去十分有趣公式歸納/方法指導相當之好！
每本書的內(nèi)容不是很多，但是題型還算經(jīng)典，主要是分類編著很合心意。所以初中，高中各買了一套。遺憾的是初中版還差一本，高中版還差好幾本，希望當當快點把書補齊。
很好的一本書，適合初中學生。
很好，我先看一下，留著給孩子初中用
非常好的一本練內(nèi)功的書，我給所有的學生都配有此書，從初一到高一都可閱讀，內(nèi)容由淺入深、逐層推進，特別是輪換式一章，是本書的核心和重點！
把初中落下的東西都補回來了
排版合理，看著很舒適，字跡大小合適。眼睛一點都不累。方法都很好。這本書真的值得好好的鉆研一下。謝謝。就是如題，好薄的一本書，想要跟老師學更多的東西呢。對了，還有有一點，例題不多，練習也不多。
是一本非常好的競賽書，里面的內(nèi)容講的非常的詳細。
適合做競賽前的準備，不錯的輔導書。
學競賽必備的書。
完美的競賽指導叢書
非常小巧全面的競賽參考書
該書深入淺出，適合競賽和中考，我很喜歡
題比較難，適合競賽的孩子
孩子說好，有用，在做！后面講解很詳細!
買了一套，書寫得很好。作者們都很有教學經(jīng)驗，適合學生學習和開拓視野。
這本書將知識、技能掰開揉碎之后講解，特別細致，已經(jīng)涵蓋了中學6年的所有技巧。值得一看。
學習輔導用好
非常實用，書中的解題方法很巧妙，由易到難，正好適合孩子學習！
聽同學家長推薦買的，看起來不錯。會盡快給孩子做。
適合預初提前學的或者剛上初一的同學
這一套書都挺好的，在本地買不到，覺得很值。講解的過程挺詳細的，不過有些挺難的，適合基礎(chǔ)好的學生，對難題的提高很有幫助，推薦購買！
很好的一本書啊，直至很好，內(nèi)容很好GOOD
正在專心學習中
這是兒子學習過程中薄弱的環(huán)節(jié)，期望能借此書能補充一下原有知識結(jié)構(gòu)的欠缺。
非常好的一本書，循序漸進，對學習很有幫助
對孩子學習很有幫助，很有用的一本書。
這本書編排的不錯，從易到難，適合初中生看，自我學習。
挺好的一本書，分析得詳細。對孩子的學習有幫助。
很系統(tǒng)的一本書，兒子的同學有，說不錯的，所以，也給他買了
有點貴，不過內(nèi)容很好
內(nèi)容好，有易有難，希望孩子喜歡，能有所收獲！
好，這是給我弟弟買的，他說不錯哦，在書店里看好了，我在這兒上面才下手的，價格比書店低多了，而且內(nèi)容紙張都一樣哦
很經(jīng)典的一套書，對孩子學習幫助很大。
該書是學習奧數(shù)很好的輔助書
適合孩子的學習
孩子學習正用得上的書，感覺不錯。
對我兒子學習有幫助！
對孩子學習有一定幫助
知識點講解得很透徹，適合孩子課外學習。
一直喜歡單老師的書，這本是給剛上初一的孩子買的，等學到這部分知識時，孩子可以預習用，對孩子會很有幫助
內(nèi)容豐富，有較強的參考價值
這本書稍微有點難度，但是很好。值得推薦
非常實用，看過這本書后孩子已經(jīng)可以做對題了。
原來買過《奧數(shù)教程》一到九年級的，看著不錯。信任編教材的人和出版社，孩子還小，先買回來放著?？磿筮€有其他學科教材的介紹，打算一并買回來。
經(jīng)典就是好
親！書很好，是意義非常愉快的購物恩，而且送貨速度很快！下次還來貴店買東西喲>
質(zhì)量好,到貨快
書很好，裝訂的好，值得一讀，就是有點難。
書很好，較實用。
這套書本人覺得很好，但起點較高
很好，難
很好，比較有條理
收到后簡單看了一下感覺非常好，思路清晰，講的非常清楚。兒子現(xiàn)在六年級可以提前預習一下了。
灰常地好！?。?！
好！兒子很喜歡。
老師讓買的，挺好！
內(nèi)容不錯，對孩子很有幫助
書本內(nèi)容比較清晰，適合自學。
內(nèi)容祥實，條理清晰，有利于孩子整理拓寬思路。
很細致的小冊子，超值，系列都值得買，還有高中的銜接內(nèi)容
買了全套，每一本內(nèi)容都很不錯，很喜歡。
奧數(shù)老師推薦的書，留給孩子慢慢做
有一定難度，適合課外提高。
對初一的學生難度太大
很全面，適合優(yōu)秀學生自學
深入淺出，需要學生精讀和多練
好書，方法由淺入深。
書中的題有點難
小孩喜歡這本書
不錯的一本書，適合自學，推薦給朋友
不錯的一本書，找了很久才找到
都是兒子指定買的書，不錯，兒子很喜歡
兒子正需要
很好的一本輔導書,孩子看了很受啟發(fā)

因式分解技巧

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