新專題教程

內(nèi)容概要

本書具有以下四個(gè)特點(diǎn)：    （一）學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》：新頒的《標(biāo)準(zhǔn)》在課程的基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)以及實(shí)施建議諸方面都有新的表述和要求，高考大綱（說明）也隨之改寫，本書力求體現(xiàn)以上的新要求和新精神。    （二）廣泛搜煉，求精務(wù)實(shí)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開讀題和解題，而且是相當(dāng)數(shù)量和質(zhì)量的題。但題海無(wú)邊，題有好差，解有優(yōu)劣，我們廣泛搜煉，選題求精（基礎(chǔ)性、典型性、時(shí)代性、多樣性），解法求美，力圖舉一反三，以一當(dāng)十。    （三）抓住“三基”，能力立意：“萬(wàn)丈高樓平地起”，本書重視引導(dǎo)讀者理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想，培養(yǎng)基本技能，培養(yǎng)讀者發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展思維能力，特別是探究、創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。    （四）易學(xué)易用，拾級(jí)登高：本書精心編排，可拾級(jí)而上，起點(diǎn)較低，終點(diǎn)較高，練習(xí)分“基礎(chǔ)訓(xùn)練”和“能力提高”，并附有提示或參考答案，各類讀者可各取所需，各有收獲。本書重視返璞歸真，深入淺出，抓住重點(diǎn)，把握關(guān)鍵，化難難點(diǎn)，點(diǎn)撥概括，變厚為薄，使讀者平穩(wěn)地達(dá)到較高的水平。

書籍目錄

專題1  數(shù)列的概念和表示法  1.通項(xiàng)公式的探求與應(yīng)用  2.由遞推關(guān)系給出的數(shù)列  3.與數(shù)列前n項(xiàng)和Sn有關(guān)的問題專題2等差數(shù)列  1.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式  2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和  3.由遞推關(guān)系給出的等差數(shù)列專題3  等比數(shù)列  1.等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式  2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和  3.由遞推關(guān)系給出的等比數(shù)列  4.賞析“能力立意”的數(shù)列“難題”專題4  數(shù)列與函數(shù)  1.用函數(shù)思想解決數(shù)列問題  2.用數(shù)列知識(shí)解函數(shù)問題專題5  數(shù)列與極限  1.求數(shù)列的極限  2.無(wú)窮遞縮等比數(shù)列專題6  數(shù)列應(yīng)用題  1.直接用等差、等比數(shù)列公式解題  2.借助遞推關(guān)系解應(yīng)用題專題7  數(shù)學(xué)歸納法  1.準(zhǔn)確運(yùn)用方法，清楚表述證明  2.用數(shù)學(xué)歸納法解三角問題  3.用數(shù)學(xué)歸納法解幾何問題  4.用數(shù)學(xué)歸納法解應(yīng)用題  5.證明難度較大的不等式  6.用數(shù)學(xué)歸納法證明遞推性命題  7.數(shù)學(xué)歸納法的“受阻”和“不宜”專題8  數(shù)學(xué)歸納法的“變著”  1.第二數(shù)學(xué)歸納法  2.等距離跳檔法  3.命題的加強(qiáng)、減弱與一般化專題9  歸納、類比、猜想、演繹證明  1.歸納的方法與態(tài)度  2.“類比是一個(gè)偉大的引路人”  3.“大膽猜想，小心求證”附錄  欣賞近幾年高考的創(chuàng)新題與壓軸題參考答案

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