學(xué)生算法概念建構(gòu)中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)研究

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)教育研究前沿：《數(shù)學(xué)差生問題研究》　　差生問題，是基礎(chǔ)教育中的一個大問題。數(shù)學(xué)差生是差生中的最大群體，是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到的一個問題，也是數(shù)學(xué)；教育研究中非常棘手的課題。本書以對廣大學(xué)生的實(shí)際調(diào)研為基礎(chǔ)，在一個較大的范圍內(nèi)，有組織有計劃的進(jìn)行集中的基礎(chǔ)測試，對差生現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)縝密的研究，并制定針對性的解決策略。以數(shù)學(xué)差生問題研究為代表去探討差生問題的規(guī)律，以基礎(chǔ)教育階段的初中數(shù)學(xué)差生為代表，去探討一般數(shù)學(xué)差生問題的規(guī)律性（主要是形成原因、變化規(guī)律、診斷與轉(zhuǎn)化等），這就是本項研究的總思路和選擇的切入點(diǎn)?！　”緯膶懽?，可以看作是十年數(shù)學(xué)差生問題研究的小結(jié)。書中的很多素材采自研究的前兩個階段，特別是實(shí)驗研究階段。此外，在本書的寫作中，還參考和引用了很多國內(nèi)外專家的論著，正是這些資料使本書獲得了豐富的營養(yǎng)?！　?shù)學(xué)教育研究前沿：《中學(xué)生概率的教與學(xué)》　　本書研究的主要問題有三個：中國學(xué)生對概率這一概念主要有哪些錯誤識（misconception）？學(xué)生認(rèn)識概率概念一般經(jīng)歷怎樣的認(rèn)知發(fā)展過程？通過一個以活動為主的短期教學(xué)計劃是否能夠增進(jìn)普通中學(xué)八年級學(xué)生對概率這一概念的理解？本書的第1章為研究背景介紹，說明作者為什么要選擇這個課題以及研究的意義。第2章為文獻(xiàn)述評，除了回顧以往的研究成果，主要將重點(diǎn)放在對不同研究的對比分析上。本書雖然關(guān)注的是不同年齡、不同學(xué)校類型、對概率有不同熟悉程度的學(xué)生對概率這一個數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，應(yīng)屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理范疇，但是，教育是相通的，從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況也能反映出課程、教學(xué)與評價等諸多方面存在的或應(yīng)予關(guān)注的問題。　　數(shù)學(xué)教育研究前沿：《數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的學(xué)生參與》　　本書基于研究的背景，本研究試圖完成以下幾個方面的工作：清楚地界定學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中參與的概念和構(gòu)念；進(jìn)一步建立相應(yīng)的研究工具；確定和評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果（特別是質(zhì)化的結(jié)果）；以及在此基礎(chǔ)上研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中三種學(xué)生參與（行為、認(rèn)知和情感參與）分別對三種學(xué)習(xí)結(jié)果（計算題、簡單應(yīng)用題和開放性問題成績）的影響，并得出有關(guān)結(jié)論?！　”緟矔€包括：《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力》、《學(xué)生算法概念構(gòu)建中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)研究》。

作者簡介

孔企平，曾在小學(xué)任教7年，先后在華東師范大學(xué)、香港中文大學(xué)學(xué)習(xí)，獲香港中文大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位?，F(xiàn)任華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所副教授，大雨生導(dǎo)師，國家義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組核心成員，全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會學(xué)術(shù)委員，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)國家課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教材主

書籍目錄

總序前言理論部分　1 實(shí)驗的理論背景　　1.1 施萬克關(guān)于特征性與功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論　　1.2 特征性與功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論與其他認(rèn)知理論的聯(lián)系　　1.3 基于特征性與功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的算法實(shí)驗　　1.4 基于特征性和功能性認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的物理實(shí)驗實(shí)驗部分　2 實(shí)驗的計劃與實(shí)施　　2.1 實(shí)驗對象的選擇　　2.2 算法實(shí)驗的進(jìn)程　　2.3 物理實(shí)驗的進(jìn)程　3 算法實(shí)驗的分析與評價　　3.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)的收集與整理　　3.2 實(shí)驗的分析與評價體系　　3.3 算法活動的上位指標(biāo)體系　　3.4 指標(biāo)體系A(chǔ)UFKA應(yīng)用于外在表征“木棒移動”上的行為表現(xiàn)　　3.5 指標(biāo)體系A(chǔ)UFKA應(yīng)用于外在表征“計算網(wǎng)”上的行為表現(xiàn)　　3.6 指標(biāo)體系A(chǔ)UFKA應(yīng)用于外在表征“程序語言”上的行為表現(xiàn)　　3.7 指標(biāo)體系MIAUKA應(yīng)用于算法活動中的語言表述　　3.8 總結(jié)　4 利用三種表征形式，建構(gòu)數(shù)學(xué)思想——女生莉和男生翼的案例分析　　4.1 三種表征形式上數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)　　4.2 分析數(shù)學(xué)思想的指標(biāo)體系（MIKA）　　4.3 指標(biāo)體系MIKA的具體應(yīng)用　　4.4 總結(jié)　5 關(guān)于特征性與功能性思維的物理實(shí)驗　　5.1 物理實(shí)驗活動概況　　5.2 物理實(shí)驗活動的分析與評價　　5.3 兩個實(shí)驗結(jié)果的比較展望參考文獻(xiàn)人名索引后記

章節(jié)摘錄

　　近十多年來，心理學(xué)家對自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的有關(guān)問題進(jìn)行了大量研究。其中包括對自我監(jiān)控的定義、特性、價值、生理學(xué)基礎(chǔ)的研究，還包括自我監(jiān)控的結(jié)構(gòu)、發(fā)展及其影響因素的研究，還包括對自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)問題的研究?！　∽钥貙W(xué)習(xí)能力結(jié)構(gòu)的研究　　國際上，研究者從不同角度對自控學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了研究和闡述。著名心理學(xué)家布朗（Brown，1978）認(rèn)為，認(rèn)知可以分為兩種，一是認(rèn)知過程，它是用來執(zhí)行任務(wù)策略的非執(zhí)行性能力；二是元認(rèn)知過程，它是用來控制信息加工的各種執(zhí)行性能力，其中有五種元認(rèn)知過程特別重要，即（1）在執(zhí)行某策略時對下一步要做的工作提出計劃；（2）對策略中各個步驟的有效性加以監(jiān)控；（3）在實(shí)施策略時對其進(jìn)行檢驗；（4）必要時修改策略；（5）對策略加以評估以確定其有效性。弗拉維爾（Flavell，1979）認(rèn)為，元認(rèn)知監(jiān)控是主體在認(rèn)知的全過程中，將自己正在進(jìn)行的認(rèn)知活動作為意識的對象，自覺地對其進(jìn)行積極的監(jiān)察控制的過程，它包括制定計劃、實(shí)際監(jiān)控、檢查結(jié)果、采取補(bǔ)救措施等四個環(huán)節(jié)。元認(rèn)知對認(rèn)知活動的監(jiān)控就是通過這四個環(huán)節(jié)的循環(huán)往復(fù)的作用而實(shí)現(xiàn)的。斯騰伯格（Sternberg，1988）提出了智力三重結(jié)構(gòu)理論，包括智力的情境亞理論、經(jīng)驗亞理論和成分亞理論。他認(rèn)為，按功能劃分，智力成分可分為元成分、操作成分和知識習(xí)得成分，其中元成分是核心成分，處于對認(rèn)知活動的控制調(diào)節(jié)地位。元成分涉及七個方面：（1）決定思維目標(biāo)；（2）選擇一組較低級的非執(zhí)行性成分來幫助解決問題；（3）選擇組織或表征信息的方式；（4）選擇一種或多種信息的心理表征，以聯(lián)合較低級的成分；（5）決定如何分配注意資源；（6）對思維過程或解題過程的監(jiān)控；（7）對任務(wù)完成好壞的內(nèi)外部反饋的理解。從指導(dǎo)和監(jiān)控的對象來看，自控學(xué)習(xí)能力可分為自我指向型（即對自己的學(xué)習(xí)興趣、動機(jī)水平、情緒狀態(tài)等心理操作因素進(jìn)行調(diào)控的能力）、任務(wù)指向型（即對學(xué)習(xí)任務(wù)、材料、方法與策略等任務(wù)操作因素進(jìn)行調(diào)控的能力）兩類，且它們是相互作用、相互聯(lián)系和相互影響的（Rohrkemper，1986）；從監(jiān)控的內(nèi)容和范圍來看，自控學(xué)習(xí)能力可分為整體和具體領(lǐng)域兩種模式（McCombs，1989）。自控學(xué)習(xí)能力的整體模式指學(xué)生關(guān)于自己作為學(xué)習(xí)者角色的普遍性的知覺、體驗和調(diào)控能力，它往往建立在學(xué)生已有的關(guān)于學(xué)習(xí)的必要知識、技能和策略的基礎(chǔ)上，是一種超越具體學(xué)習(xí)活動背景、具有廣泛概括性的整體知覺、體驗和調(diào)控能力。自控學(xué)習(xí)能力的具體模式指學(xué)生關(guān)于自己在某一特定領(lǐng)域（如數(shù)學(xué)）的學(xué)習(xí)中激發(fā)動機(jī)、制定計劃、調(diào)控學(xué)習(xí)過程、反饋學(xué)習(xí)效果以及采取補(bǔ)救策略的具體知覺、體驗和調(diào)控能力，它常常決定學(xué)生在進(jìn)行某一學(xué)科的具體學(xué)習(xí)中如何進(jìn)行自我監(jiān)控與調(diào)節(jié)；根據(jù)可否直接觀察到，自控學(xué)習(xí)能力可分為內(nèi)隱型和外顯型兩種（Kuhl，1992），前者指對認(rèn)知、情緒、動機(jī)等內(nèi)部心理因素的調(diào)控能力，后者指對外部環(huán)境中的事物和人物的調(diào)控能力；從發(fā)生過程來看，自控學(xué)習(xí)過程由三個部分組成，即自我監(jiān)察、自我指導(dǎo)和自我強(qiáng)化（Belfiore&Shea，1989）；從學(xué)習(xí)過程來看，自控學(xué)習(xí)能力包括以下因素：提問（確定假設(shè)、建立目標(biāo)、尋求反饋及提出任務(wù)等），計劃（制定策略和實(shí)施一覽表、精簡項目、把問題分類等），調(diào)控（回答和發(fā)現(xiàn)最初的問題和意圖），審核（對活動和結(jié)果進(jìn)行評估），矯正（進(jìn)行再設(shè)計和再檢查），自檢（對活動和項目作最后的自我評價）（Nisbett&Shueksmith，1986）；齊默爾曼（Zimmer—man，1994）提出了自我監(jiān)控的"WHWW"結(jié)構(gòu)，即Why（動機(jī)自我監(jiān)控）、How（方法自我監(jiān)控）、What（結(jié)果自我監(jiān)控）、Where（環(huán)境自我監(jiān)控）的四維結(jié)構(gòu)；從對記憶和學(xué)習(xí)過程中監(jiān)控的功能角度來看，在知識習(xí)得階段：學(xué)習(xí)開始前的自我監(jiān)控表現(xiàn)為“前瞻式監(jiān)控”和“后顧式監(jiān)控”，學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)為調(diào)節(jié)好學(xué)習(xí)計劃與行動；在知識保持階段，自我監(jiān)控表現(xiàn)為決定什壬、時候復(fù)刈以及采取怎樣的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)；在知識回憶階段，自我監(jiān)控主要表現(xiàn)為判斷足否在長時記憶中開始或中止“搜索”和決定是否輸出搜索結(jié)果（Nelson&N，，ens，1990）。　　國內(nèi)，林崇德（1992）在他的思維心理結(jié)構(gòu)理論中指出，人的思維結(jié)構(gòu)成分，是由自我意識來監(jiān)控和調(diào)節(jié)的，并表現(xiàn)出各種思維品質(zhì)，其中，思維的批判性品質(zhì)來自對思維活動各個環(huán)節(jié)、各個方面所進(jìn)行的調(diào)整、校正的自我意識。這種自我意識以主體自身為意識的對象，是思維結(jié)構(gòu)的監(jiān)控系統(tǒng)，通過自我意識的作用，人可以主動地調(diào)節(jié)自己的思維和行為，修改思維的課題和解決課題的手段。所以，學(xué)生學(xué)習(xí)中的自我意識、思維的批判性品質(zhì)，實(shí)際上就是學(xué)生的自控學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)。林崇德提出，思維的批判性品質(zhì)有五個特點(diǎn)：（1）分析性，在思維過程中不斷地分析解決問題所依據(jù)的條件和反復(fù)驗證業(yè)已擬定的假設(shè)、計劃和方案；（2）策略性，在思維課題面前，根據(jù)自己原有的思維水平和知識經(jīng)驗在頭腦中構(gòu)成相應(yīng)的策略或解決課題的手段，然后使這些策略在解決思維任務(wù)中生效；（3）全面性，在思維活動中善于客觀地考慮正反兩方面的論據(jù)，認(rèn)真地把握課題的進(jìn)展情況，隨時地堅持正確計劃，修改錯誤方案；（4）獨(dú)立性，即不為情境的暗示所左右，不人云亦云，盲從附和；（5）正確性，思維過程嚴(yán)密，組織得有條理，思維結(jié)果正確，結(jié)論實(shí)事求是。事實(shí)上，這五個特點(diǎn)也是自控學(xué)習(xí)能力的一種結(jié)構(gòu)?！　?．2．2 研究工具　　本研究中我們采用了自編的《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力問卷》（見附錄一）。實(shí)際施測時，為了減少學(xué)生的心理效應(yīng)，將名稱改為《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問卷》?！　≡搯柧淼木幹七^程如下：　?。?）文獻(xiàn)檢索和理論研究?！　⊙芯空邔υJ(rèn)知理論、認(rèn)知的建構(gòu)主義理論、學(xué)生的自我監(jiān)控學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)學(xué)科能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略、數(shù)學(xué)問題解決、數(shù)學(xué)思想方法理論等都進(jìn)行了深入探索，對其中所使用的問卷和測量工具進(jìn)行了認(rèn)真的分析（到目前為止還沒有發(fā)現(xiàn)針對中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控能力的問卷），初步提出中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力的理論維度?！　。?）初步編制問卷?！　⊙芯空咴诖_定了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力結(jié)構(gòu)理論維度的基礎(chǔ)上，通過查閱文獻(xiàn)，反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解決數(shù)學(xué)問題及數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，分析收集到的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育理論工作者以及數(shù)學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我意識、反省與調(diào)節(jié)、教學(xué)與反饋等方面的論述，總結(jié)自己在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中觀察到的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種表現(xiàn)，經(jīng)過篩選、歸納，最后形成測查每個維度的項目，共計有定向、計劃、檢驗、調(diào)節(jié)、管理、求助和評價等7個維度，86個項目?！　。?）專家訪談與修訂?！　⊙芯空邔⒆约壕幹频膯柧矸职l(fā)給一定數(shù)量的心理學(xué)家、教育專家、中學(xué)特、高級數(shù)學(xué)教師，征求他們的意見。對所分解的維度的合理性、每個項目的意義的明確性和內(nèi)容的相關(guān)性、每個項目的可讀性直至項目的格式與編排、選項的用詞等進(jìn)行評估，根據(jù)評估對維度及項目進(jìn)行修訂。結(jié)果是保持7個維度，測查項目減為69個?！　。?）預(yù)試與再修訂。　　選取北京市一所生源情況比較典型的學(xué)校中的初二和高二各一個趴級進(jìn)行預(yù)試。經(jīng)過對預(yù)試結(jié)果的統(tǒng)計分析，結(jié)合專家訪談時得刊的專家意見，對問卷進(jìn)行再次修訂?！　∮捎谇笾绞奖硎緦W(xué)生在面臨數(shù)學(xué)難題時，是通過自己查找參考資料而獨(dú)立解決，還是通過與同學(xué)討論或向老師討教的方式加以解決，因此這一維度與數(shù)學(xué)思維過程的關(guān)系比較松散。根據(jù)各方面的意見，我們將此維度的若干項目合并到管理維度中。最后結(jié)果是將維度改為6個，測查項目調(diào)整為47個。　?。?）形成問卷?！　≡谏鲜龉ぷ鞯幕A(chǔ)上，形成問卷的基本結(jié)構(gòu)和項目內(nèi)容。　　首先，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度抽象性的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就要更加強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的計劃性、邏輯性和程序性；同時，在數(shù)學(xué)的具體研究過程中，試驗、猜想、直覺等非邏輯因素又有非常重要的作用，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程又在很大程度上表現(xiàn)出“似真性”。這兩方面的結(jié)合使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控在注意“理性因素”時，還要強(qiáng)調(diào)對試驗、猜想、直覺等“非理性因素”的監(jiān)控，事實(shí)上，對這些過程的監(jiān)控更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控的特殊性。　　第二，數(shù)學(xué)在處理問題的過程中有自己獨(dú)特的思想方法，而且這種思想方法具有層次性。因此，在中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)思想方法的地位和作用非常重要。從知識的角度看，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的有機(jī)組成部分，是數(shù)學(xué)知識的靈魂；從技能的角度看，數(shù)學(xué)思想方法又是進(jìn)行智力操作的策略和手段。另外，許多數(shù)學(xué)知識本身就具有方法性功能。所以，數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力結(jié)構(gòu)的精神實(shí)質(zhì)。這種知識、策略與具體監(jiān)控過程統(tǒng)一協(xié)調(diào)的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控的突出表現(xiàn)?！　〉谌?，數(shù)學(xué)有自己的獨(dú)特語言和獨(dú)立的符號體系，這種語言符號在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)自我監(jiān)控過程中也有特殊的重要性。數(shù)學(xué)的符號、圖形（圖象）是信息組織的最好載體。自覺、恰當(dāng)?shù)匾M(jìn)數(shù)學(xué)符號是自我監(jiān)控能力強(qiáng)的具體表現(xiàn)?！　〉谒?，由于數(shù)學(xué)知識在很大程度上是對已有結(jié)論不斷反思的結(jié)果，反思過程逐漸深入的結(jié)果使數(shù)學(xué)知識的抽象性不斷提高，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控過程與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程是緊密結(jié)合的：數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的依據(jù)，而自我監(jiān)控活動則對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起定向、控制和調(diào)節(jié)作用，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“向?qū)А焙汀氨O(jiān)察官”。中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力高低直接決定了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，并進(jìn)而決定了他們的數(shù)學(xué)能力。正因為如此，在我們建構(gòu)的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力結(jié)構(gòu)中就特別強(qiáng)調(diào)了反思的作用：對過程的反思、對結(jié)果的反思、對方法的反思、對學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化等等。

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