文科高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　自中共中央、國務(wù)院《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》提出要“調(diào)整和改革課程體系、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容，建立新的基礎(chǔ)教育課程體系”以來，基礎(chǔ)教育課程改革浪潮在全國迅速興起?；A(chǔ)教育的課程改革必然對師范院校的教學(xué)內(nèi)容提出新的要求，因而更新師范院校教學(xué)內(nèi)容的呼聲日漸強(qiáng)烈。教材是教學(xué)內(nèi)容的最基本的表達(dá)形式，是對教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)闡述，是學(xué)生在校進(jìn)行學(xué)習(xí)、獲得系統(tǒng)知識的主要材料。編寫出優(yōu)秀的教師教育教材是廣大教師教育工作者孜孜以求的?！　≌腔谶@種認(rèn)識，我們致力于編寫一套“21世紀(jì)高等師范教育教材”。本套教材編委會匯集了全國十余所部屬和省屬師范大學(xué)專家學(xué)者的意見，確定編寫書目，并經(jīng)過嚴(yán)格的遴選程序，推選出在各專業(yè)有較高學(xué)術(shù)威望、有豐富教學(xué)經(jīng)驗、曾經(jīng)編寫出版過教材的學(xué)科帶頭人作為各冊教材的主編?！　榱诉m應(yīng)基礎(chǔ)教育課程改革的要求，體現(xiàn)基礎(chǔ)教育改革的時代精神，我們在編寫本套教材時力求做到兩個統(tǒng)一：　　第一，在內(nèi)容選擇上力求做到科學(xué)性、思想性和先進(jìn)性的統(tǒng)一。　　教材的內(nèi)容首先必須是科學(xué)的，要準(zhǔn)確地闡述相關(guān)學(xué)科的基本概念、原理和事實，并科學(xué)地闡述概念之間的相互關(guān)系；思想性是建立在科學(xué)性的基礎(chǔ)之上并寓于科學(xué)性之中的，教材要使學(xué)生能從科學(xué)的內(nèi)容中習(xí)得正確的思想觀點；先進(jìn)性是時代發(fā)展的要求，要把科學(xué)上最新的、被證實的成果反映到教材中來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能把握時代跳動的脈搏。　　第二，在內(nèi)容編排上力求做到知識的內(nèi)在邏輯與教學(xué)法的要求相統(tǒng)一?！　∶块T學(xué)科都有自身的系統(tǒng)性，編寫教材必須考慮這門學(xué)科本身的內(nèi)在邏輯，即如布魯納所說的學(xué)科結(jié)構(gòu)，以使學(xué)生能夠洞察學(xué)科的基本架構(gòu)》。

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)是一門討論客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它在人類的整個知識體系中有著特殊重要地位，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的動力來源于生產(chǎn)實踐，它同時又為促進(jìn)社會的文明和進(jìn)步作出了不可估量的貢獻(xiàn)?！?1世紀(jì)高等師范教育教材：文科高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（A）》以中學(xué)數(shù)學(xué)為起點，主要介紹微積分，線形代數(shù)，概率論等高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，這些內(nèi)容基本上涵蓋了經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱規(guī)定的只是電。《21世紀(jì)高等師范教育教材：文科高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（A）》可作為文科專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，也可作為考研參考書。

書籍目錄

第一篇 微積分第一章 函數(shù)第一節(jié) 集合第二節(jié) 變量與函數(shù)第三節(jié) 極限第四節(jié) 連續(xù)性習(xí)題習(xí)題答案第二章 一元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 求導(dǎo)法則第三節(jié) 函數(shù)的微分第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分第五節(jié) 中值定理第六節(jié) 洛必達(dá)法則第七節(jié) 函數(shù)的單詞性與極值第八節(jié) 函數(shù)的圖形第九節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用習(xí)題習(xí)題答案第三章 一元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 不定積分的概念第二節(jié) 換元積分法第三節(jié) 分部積分法第四節(jié) 定積分第五節(jié) 廣義積分第六節(jié) 定積分的應(yīng)用習(xí)題習(xí)題答案第二篇 線性代數(shù)第四章 行列式第一節(jié) 排列第二節(jié) 行列式的概念第三節(jié) 行列式的性質(zhì)第四節(jié) 行列式按行或列展開習(xí)題習(xí)題答案第五章 矩陣第一節(jié) 矩陣的概念第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算第三節(jié) 矩陣的秩第四節(jié) 可逆矩陣第五節(jié) 分塊矩陣習(xí)題習(xí)題答案第六章 向量第一節(jié) 向量的概念與運(yùn)算第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性第三節(jié) 向量組的秩第四節(jié) 向量空間習(xí)題習(xí)題答案第七章 線性方程組第一節(jié) 線性方程組的矩陣形式第二節(jié) 消元法第三節(jié) 解的結(jié)構(gòu)第四節(jié) 克萊姆法則習(xí)題習(xí)題答案第三篇 概率論第八章 隨機(jī)事件及其概率第一節(jié) 隨機(jī)事件第二節(jié) 概率第三節(jié) 加法法則第四節(jié) 條件概率與乘法法則第五節(jié) 獨立試驗概型習(xí)題習(xí)題答案第九章 隨機(jī)變量及其分布第一節(jié) 隨機(jī)變量的概念第二節(jié) 隨機(jī)變量的分布第三節(jié) 二元隨機(jī)變量第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布第五節(jié) 幾種重要的分布習(xí)題習(xí)題答案第十章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望的概念第二節(jié) 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)第三節(jié) 條件期望第四節(jié) 方差與協(xié)方差第五節(jié) 幾種重要分布的期望與方差習(xí)題習(xí)題答案第十一章 大數(shù)定律與中心極限定理第一節(jié) 大數(shù)定律的概念第二節(jié) 切比雪夫不等式第三節(jié) 切比雪夫定理第四節(jié) 中心極限定理習(xí)題習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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