高等數(shù)學(xué)-及其思想方法與實(shí)驗(yàn)（上下）

內(nèi)容概要

本書以數(shù)學(xué)思想方法為指導(dǎo)，闡述微積分學(xué)的基本內(nèi)容、基本方法和有關(guān)應(yīng)用，分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)（1-6章）包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用和微分方程；下冊(cè)（7-11章)包括空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級(jí)數(shù)。各章均附有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和思想方法選講各一節(jié)，書末附有各章習(xí)題的參考答案。此外，上冊(cè)書末還附有幾種常用曲線、積分表、Mathematica的使用簡(jiǎn)介。    本書適用于一般理工科、經(jīng)濟(jì)、管理各專、№學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)生，也可供其他專業(yè)的師生教學(xué)參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限  §1.1 函數(shù)  §1.2 極限  §1.3 極限運(yùn)算法則  §1.4 極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限  §1.5 無窮小與無窮大、無窮小的比較  §1.6 函數(shù)的連續(xù)性  §1.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  §1.8 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  §1.9 極限與連續(xù)思想方法選講第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  §2.1 導(dǎo)數(shù)的概念  §2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則  §2.3 高階導(dǎo)數(shù)  §2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  §2.5 函數(shù)的微分  §2.6 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  §2.7 導(dǎo)數(shù)與微分思想方法選講第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  §3.1 微分中值定理  §3.2 洛必達(dá)法則  §3.3 泰勒公式  §3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性  §3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值  §3.6 函數(shù)圖形的描繪  §3.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  §3.8 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的思想方法選講第四章 不定積分  §4.1 不定積分的概念與性質(zhì)  §4.2 換元積分法  §4.3 分部積分法  §4.4 有理函數(shù)的積分  §4.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  §4.6 不定積分思想方法與化歸法選講第五章 定積分及其應(yīng)用  §5.1 定積分的概念和性質(zhì)  §5.2 微積分的基本定理  §5.3 定積分的計(jì)算  §5.4 廣義積分  §5.5 定積分在幾何上的應(yīng)用  §5.6 定積分在物理和經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用舉例  §5.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  §5.8 定積分思想方法選講第六章 微分方程  §6.1 微分方程的基本概念  §6.2 可分離變量方程與齊次方程  §6.3 一階線性微分方程  §6.4 可用降階法求解的高階方程  §6.5 二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)  §6.6 二階常系數(shù)齊次線性方程  §6.7 二階常系數(shù)非齊次線性方程  §6.8 二階線性微分方程的應(yīng)用  §6.9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  §6.10 微分方程思想方法選講附錄1 幾種常用曲線附錄2 積分表

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