高等數(shù)學-及其思想方法與實驗（上下）

內容概要

本書以數(shù)學思想方法為指導，闡述微積分學的基本內容、基本方法和有關應用，分為上、下兩冊。上冊（1-6章）包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用和微分方程；下冊（7-11章)包括空間解析幾何、多元函數(shù)微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數(shù)。各章均附有數(shù)學實驗和思想方法選講各一節(jié)，書末附有各章習題的參考答案。此外，上冊書末還附有幾種常用曲線、積分表、Mathematica的使用簡介。    本書適用于一般理工科、經(jīng)濟、管理各專、№學習高等數(shù)學課程的學生，也可供其他專業(yè)的師生教學參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限  §1.1 函數(shù)  §1.2 極限  §1.3 極限運算法則  §1.4 極限存在準則、兩個重要極限  §1.5 無窮小與無窮大、無窮小的比較  §1.6 函數(shù)的連續(xù)性  §1.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質  §1.8 數(shù)學實驗  §1.9 極限與連續(xù)思想方法選講第二章 導數(shù)與微分  §2.1 導數(shù)的概念  §2.2 函數(shù)的求導法則  §2.3 高階導數(shù)  §2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)  §2.5 函數(shù)的微分  §2.6 數(shù)學實驗  §2.7 導數(shù)與微分思想方法選講第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用  §3.1 微分中值定理  §3.2 洛必達法則  §3.3 泰勒公式  §3.4 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性  §3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值  §3.6 函數(shù)圖形的描繪  §3.7 數(shù)學實驗  §3.8 微分中值定理與導數(shù)應用的思想方法選講第四章 不定積分  §4.1 不定積分的概念與性質  §4.2 換元積分法  §4.3 分部積分法  §4.4 有理函數(shù)的積分  §4.5 數(shù)學實驗  §4.6 不定積分思想方法與化歸法選講第五章 定積分及其應用  §5.1 定積分的概念和性質  §5.2 微積分的基本定理  §5.3 定積分的計算  §5.4 廣義積分  §5.5 定積分在幾何上的應用  §5.6 定積分在物理和經(jīng)濟上的應用舉例  §5.7 數(shù)學實驗  §5.8 定積分思想方法選講第六章 微分方程  §6.1 微分方程的基本概念  §6.2 可分離變量方程與齊次方程  §6.3 一階線性微分方程  §6.4 可用降階法求解的高階方程  §6.5 二階常系數(shù)線性微分方程解的結構  §6.6 二階常系數(shù)齊次線性方程  §6.7 二階常系數(shù)非齊次線性方程  §6.8 二階線性微分方程的應用  §6.9 數(shù)學實驗  §6.10 微分方程思想方法選講附錄1 幾種常用曲線附錄2 積分表

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