高等代數(shù)新編

內(nèi)容概要

本書(shū)是對(duì)我國(guó)新時(shí)期高等代數(shù)或線(xiàn)性代數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革試驗(yàn)的結(jié)果，作者試圖在不減少教學(xué)內(nèi)容，不降低教學(xué)要求的前提下，用最短的時(shí)間完成高等代數(shù)或線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)任務(wù)。全書(shū)包括線(xiàn)性空間、矩陣、線(xiàn)性方程組、行列式、線(xiàn)掛變換、歐氏空間、二次型、多項(xiàng)式理論和小矩陣等本、專(zhuān)科各專(zhuān)業(yè)在高等代數(shù)或線(xiàn)性代數(shù)方面所要求掌握的教學(xué)內(nèi)容，可以作為數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)各專(zhuān)業(yè)的本、專(zhuān)科師生的教材或參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章　線(xiàn)性空間　§1　集合與映射　　1.1　集合的概念　　1.2　集合的運(yùn)算　　1.3　映射　　1.4　數(shù)量乘法和加法　　1.5　數(shù)域　　習(xí)題1.1　§2　線(xiàn)性空間的定義　　2.1　線(xiàn)性空間的定義　　2.2　線(xiàn)性空問(wèn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)　　2.3　常用線(xiàn)性空間　　習(xí)題1.2　§3　線(xiàn)性相關(guān)性　　3.1　線(xiàn)性相關(guān)性　　3.2　極大無(wú)關(guān)組　　習(xí)題1.3　§4　基維數(shù)坐標(biāo)　　4.1　基、維數(shù)和坐標(biāo)　　4.2　基變換與坐標(biāo)變換　　習(xí)題1.4　§5　子空間的運(yùn)算　　5.1　由向量組生成的子空間　　5.2　子空間的交與和　　5.3　子空間的直和　　習(xí)題1.5　§6　線(xiàn)性空間的同構(gòu)　　6.1　線(xiàn)性空間的同構(gòu)　　6.2　極大無(wú)關(guān)組的初步求法　　習(xí)題1.6第二章　矩陣和線(xiàn)性方程組　§1　矩陣運(yùn)算和逆矩陣　　1.1　矩陣乘法及其運(yùn)算規(guī)律　　1.2　矩陣的轉(zhuǎn)置　　1.3　矩陣的逆　　習(xí)題2.1　§2　分塊矩陣和矩陣的秩　　2.1　分塊矩陣及其運(yùn)算法　　2.2　矩陣的秩　　習(xí)題2.2　§3　可逆矩陣　　3.1　矩陣可逆的條件　　3.2　逆矩陣的求法　　3.3　最簡(jiǎn)矩陣方程　　習(xí)題2.3　§4　線(xiàn)性方程組解的理論　§5　極大無(wú)關(guān)組的求法第三章　行列式第四章　線(xiàn)性變換第五章　歐氏空間第六章　二次型第七章　多項(xiàng)式理論第八章　λ-矩陣附錄　部分習(xí)題答案、提示或選解

編輯推薦

　　《高等代數(shù)新編》結(jié)構(gòu)新，篇幅小，打破片面強(qiáng)調(diào)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的思想禁錮，完全按照邏輯順序編排內(nèi)容，讓線(xiàn)性相關(guān)性理論成為貫穿始終而又無(wú)須拐彎的理論主線(xiàn)，讓向量組的初等變換法成為推理和計(jì)算的基礎(chǔ)大法，形成結(jié)構(gòu)緊湊，通俗易懂，能為廣大教師和讀者在時(shí)間上贏得主動(dòng)的教材或教學(xué)參考書(shū)。

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