高等代數(shù)新編

內(nèi)容概要

本書是對我國新時期高等代數(shù)或線性代數(shù)進行教學改革試驗的結(jié)果，作者試圖在不減少教學內(nèi)容，不降低教學要求的前提下，用最短的時間完成高等代數(shù)或線性代數(shù)的教學任務(wù)。全書包括線性空間、矩陣、線性方程組、行列式、線掛變換、歐氏空間、二次型、多項式理論和小矩陣等本、?？聘鲗I(yè)在高等代數(shù)或線性代數(shù)方面所要求掌握的教學內(nèi)容，可以作為數(shù)學或非數(shù)學各專業(yè)的本、?？茙熒慕滩幕騾⒖紩?。

書籍目錄

第一章　線性空間　§1　集合與映射　　1.1　集合的概念　　1.2　集合的運算　　1.3　映射　　1.4　數(shù)量乘法和加法　　1.5　數(shù)域　　習題1.1　§2　線性空間的定義　　2.1　線性空間的定義　　2.2　線性空問的簡單性質(zhì)　　2.3　常用線性空間　　習題1.2　§3　線性相關(guān)性　　3.1　線性相關(guān)性　　3.2　極大無關(guān)組　　習題1.3　§4　基維數(shù)坐標　　4.1　基、維數(shù)和坐標　　4.2　基變換與坐標變換　　習題1.4　§5　子空間的運算　　5.1　由向量組生成的子空間　　5.2　子空間的交與和　　5.3　子空間的直和　　習題1.5　§6　線性空間的同構(gòu)　　6.1　線性空間的同構(gòu)　　6.2　極大無關(guān)組的初步求法　　習題1.6第二章　矩陣和線性方程組　§1　矩陣運算和逆矩陣　　1.1　矩陣乘法及其運算規(guī)律　　1.2　矩陣的轉(zhuǎn)置　　1.3　矩陣的逆　　習題2.1　§2　分塊矩陣和矩陣的秩　　2.1　分塊矩陣及其運算法　　2.2　矩陣的秩　　習題2.2　§3　可逆矩陣　　3.1　矩陣可逆的條件　　3.2　逆矩陣的求法　　3.3　最簡矩陣方程　　習題2.3　§4　線性方程組解的理論　§5　極大無關(guān)組的求法第三章　行列式第四章　線性變換第五章　歐氏空間第六章　二次型第七章　多項式理論第八章　λ-矩陣附錄　部分習題答案、提示或選解

編輯推薦

　　《高等代數(shù)新編》結(jié)構(gòu)新，篇幅小，打破片面強調(diào)從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的思想禁錮，完全按照邏輯順序編排內(nèi)容，讓線性相關(guān)性理論成為貫穿始終而又無須拐彎的理論主線，讓向量組的初等變換法成為推理和計算的基礎(chǔ)大法，形成結(jié)構(gòu)緊湊，通俗易懂，能為廣大教師和讀者在時間上贏得主動的教材或教學參考書。

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