實(shí)變與泛函學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

實(shí)變與泛函是數(shù)學(xué)學(xué)科中最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，它的獨(dú)特思維方式和內(nèi)容的深廣性使得學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)困難，因此有必要編寫諸如學(xué)習(xí)指導(dǎo)之類的教學(xué)輔導(dǎo)材料。    本書分為兩大部分。第一部分是“實(shí)變與泛函的內(nèi)容和習(xí)題”，由邱曙熙、邱旭勐負(fù)責(zé)編寫 。該部分是參照已故厲則治教授的《實(shí)變與泛函》（廈門大學(xué)出版社，1990）一書編寫的內(nèi)容和習(xí)題解答，其中內(nèi)容的章節(jié)號(hào)和定理排序與原書基本一致。厲教授的書將實(shí)變與泛函融為一體，具有鮮明的特色；不少讀者反映該書對(duì)從事科研也頗具參考價(jià)值。第二部分是《實(shí)分析與泛函分析》（匡繼昌編著，高等教育出版社，2002）一書的習(xí)題解答，由李毅軒負(fù)責(zé)編寫。

書籍目錄

引言第一部分  實(shí)變與泛函的內(nèi)容和習(xí)題  第一章  集論    §1  集的運(yùn)算    §2  映照    §3  勢(shì)    §4  體與a體    §5  Zorn引理      §6  實(shí)數(shù)理論  第二章  距離空間    §1  距離空間    §2  線性賦范空間    §3  開集和閉集    §4  連續(xù)映照    §5  連通、稠密與緊致    §6  完備  第三章  測(cè)試  第四章  積  分  第五章  Banach空間  第六章  Hilbert空間第二部分《實(shí)分析與泛函分析》習(xí)題解答（匡繼昌編著·高等教育出版社）  第一章  預(yù)備知識(shí)  第二章  點(diǎn)集拓?fù)涓拍? 第三章  測(cè)試論  第四章  可測(cè)函數(shù)  第五章  積分論  第六章  微分論  第七章  抽象空間論  第八章  抽象空間之間的映射  第九章  實(shí)分析與泛函分析續(xù)論參考文獻(xiàn)名詞索引常有符號(hào)

章節(jié)摘錄

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