常微分方程

內(nèi)容概要

　　《常微分方程（第2版）》是按照現(xiàn)行的中學教師進修高等師范數(shù)學專業(yè)的教學大綱的要求編寫的。全書共分六章：主要內(nèi)容包括：一階微分方程、微分方程組、線性方程組與方程、常系數(shù)線性微分方程和方程組、定性和穩(wěn)定性概念等。此外還附有拉普拉斯變換和習題答案。　　《常微分方程（第2版）》不僅適用于中學教師脫產(chǎn)、業(yè)余、函授進修高等師范數(shù)學專業(yè)常微分方程課程，而且還可以作為高等師范院校數(shù)學專業(yè)和師范?？茖W校常微分方程課程的教材或參考書。

書籍目錄

第一章 緒論1.微分方程與某些物理過程的數(shù)學模型2.基本概念3.微分方程的幾何解釋4.常微分方程論的基本問題第二章 一階微分方程1.分離變量法2.一階線性微分方程與常數(shù)交易法3.全微分方程 積分因子4.一階隱方程5.小結(jié)6.解的存在性和唯一性定理7.解的延拓8.解對初值的連續(xù)依賴性和可微性定理9.奇解與包絡第三章 微分方程組1.化任一正規(guī)形微分方程和方程組為一階正規(guī)形微分方程組2.解的存在性和唯一性定理3.微分方程組的初等積分法 首次積分第四章 線性微分方程組與方程1.齊次線性方程組2.非齊次線性方程組 常數(shù)變易法3.高階線性方程4.高階方程的降階5.二階線性方程的冪級數(shù)解法6.線性方程組的復值解第五章 常系數(shù)線性微分方程和方程組1.常系數(shù)齊次線性方程2.常系數(shù)非齊次線性方程的算子解法3.應用4.解方程組的消去法5.常系數(shù)齊次線性方程組的基本解組結(jié)構(gòu)第六章 定性與穩(wěn)定性概念1.相平面2.奇點3.極限環(huán)的概念4.穩(wěn)定性的概念附錄 拉普拉斯（Laplace）變換習題答案參考書目

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　　常微分方程是高等師范院校數(shù)學專業(yè)的基礎課之一?！冻Ｎ⒎址匠蹋ǖ?版）》力圖通過本課程的學習，使讀者正確理解常微分方程的基本概念，掌握基本理論和主要方法，為學習本課程的近代內(nèi)容和后繼課程打下基礎；使讀者了解常微分方程可用于工程技術(shù)、現(xiàn)代科學和中學數(shù)學的某些問題，從而有助于樹立數(shù)學來源于實踐又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。

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