高等數(shù)學(xué)習(xí)題課同步教材

內(nèi)容概要

四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教研室編著的《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課同步教材》共分十六章，每章包括知漢結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)、典型例題精解、習(xí)題及參考答案、測試題及參考答案等，“知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)”主要對本章涉及的基本概念、基本定理進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的問題，解答讀者學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的疑難問題，特別指出各類考試中經(jīng)?？疾榈闹匾R點；“典型例題精解”對相應(yīng)章節(jié)基本題型精選了大量不同難度、不同風(fēng)格的例題，通過例題講解，探索解題思路，提煉基本方法和常用技巧；“習(xí)題及參考答案”針對課后練習(xí)的不足進(jìn)行了補充，并給出了參考答案和提示；“測試題及參考答案”設(shè)計了各類考試中經(jīng)?？嫉降幕A(chǔ)題和綜合題，有些題目選自歷年期末考試題或全國研究生入學(xué)考試試題，并給出了參考答案和提示。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第二章  一元函數(shù)微分學(xué)
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第三章  不定積分
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第四章  定積分
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第五章  微分方程
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第六章  空間解析幾何與矢量代數(shù)
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
  四、測試題
第七章  多元函數(shù)微分學(xué)
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第八章  重積分
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第九章  曲線積分
  一、內(nèi)容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習(xí)題
  五、測試題
第十章  曲面積分
  一、內(nèi)容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習(xí)題
  五、測試題
第十一章  無窮級數(shù)
  一、內(nèi)容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習(xí)題
  五、測試題
第十二章  行列式
  一、內(nèi)容簡介
  二、典型例題
  三、習(xí)題
第十三章  矩陣
  一、內(nèi)容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習(xí)題
  五、測試題
第十四章  線性方程組
  一、內(nèi)容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習(xí)題
  五、測試題
第十五章  特征值與特征向量
  一、內(nèi)容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習(xí)題
  五、測試題
第十六章  二次型
  一、內(nèi)容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習(xí)題
  五、測試題

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   一、內(nèi)容簡介 短陣的基本內(nèi)容如下： （1）矩陣的概念：零矩陣、對角矩陣、單位矩陣、對稱矩陣、方陣等具體矩陣。 （2）矩陣的運算：矩陣的加法、矩陣與數(shù)的乘法、矩陣與矩陣的乘法、矩陣的轉(zhuǎn)置、方陣的行列式。 （3）矩陣的運算規(guī)律。 （4）可逆矩陣的概念、性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件。 （5）伴隨矩陣的概念與性質(zhì)，用伴隨矩陣求矩陣的逆陣。 （6）矩陣的分塊及其運算規(guī)律，特別是矩陣按行分塊與按列分塊。 注意事項如下： （1）矩陣代數(shù)是矩陣的加法與數(shù)乘、矩陣與矩陣的乘法、矩陣的逆構(gòu)成的一個代數(shù)系統(tǒng)，這個系統(tǒng)與實數(shù)代數(shù)系統(tǒng)既有聯(lián)系又有區(qū)別。 ①由于矩陣加法歸結(jié)為對應(yīng)數(shù)表的加法，所以矩陣的加法與數(shù)的加法相比只有量的增多，并沒有實質(zhì)的改變，因而兩者具有相同的運算規(guī)律，如交換性、結(jié)合性等，矩陣與數(shù)的乘法實質(zhì)也是數(shù)的乘法。 ②數(shù)域P上的矩陣作為某種變換的代數(shù)形式，其運算實質(zhì)反映了這類變換的運算規(guī)律，矩陣乘法實際上是這類變換相乘規(guī)則所反映出來的一種特殊結(jié)果，矩陣乘法與實數(shù)的乘法有很大的差異，如矩陣乘法交換律不成立、消去律不成立、有零因子等，這些使得中學(xué)熟知的有關(guān)數(shù)的運算公式，在矩陣中相應(yīng)的公式未必成立，在矩陣?yán)碚撏茖?dǎo)中一定要注意。 （2）正如前面所述，矩陣代數(shù)與實數(shù)代數(shù)有明顯的區(qū)別，引進(jìn)逆矩陣實質(zhì)上是希望對某些方陣可以做“除法”，其思想是把除法看成是乘法的逆運算，其方法是類比數(shù)中倒數(shù)引入逆矩陣，其結(jié)果是方陣可逆等價于其行列式不等于零（在數(shù)中是a有倒數(shù)等價于a不為零），可逆矩陣在矩陣的運算中恰好具有同非零數(shù)在數(shù)的運算中類似的一些性質(zhì)：可逆矩陣不是零因子，可逆矩陣適合乘法消去律，含可逆陣的矩陣線性方程可解 。 （3）兩個矩陣相乘的條件是：前一個矩陣的列數(shù)S同后一個矩陣的行數(shù)t相同時，才可以相乘，相乘的結(jié)果是一個mXn矩陣，其位于位置的元素等于前一個矩陣的第i行元素同后一個矩陣的第j列元素對應(yīng)相乘之和。兩個同階方陣A，B，結(jié)果AB與BA一般是不同的，從而矩陣乘法一定要考慮左乘與右乘。

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