高等數學習題課同步教材

內容概要

四川大學數學學院高等數學教研室編著的《高等數學習題課同步教材》共分十六章，每章包括知漢結構及內容小結、典型例題精解、習題及參考答案、測試題及參考答案等，“知識結構及內容小結”主要對本章涉及的基本概念、基本定理進行了系統(tǒng)梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的問題，解答讀者學習中可能出現的疑難問題，特別指出各類考試中經?？疾榈闹匾R點；“典型例題精解”對相應章節(jié)基本題型精選了大量不同難度、不同風格的例題，通過例題講解，探索解題思路，提煉基本方法和常用技巧；“習題及參考答案”針對課后練習的不足進行了補充，并給出了參考答案和提示；“測試題及參考答案”設計了各類考試中經常考到的基礎題和綜合題，有些題目選自歷年期末考試題或全國研究生入學考試試題，并給出了參考答案和提示。

書籍目錄

第一章  函數與極限
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第二章  一元函數微分學
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第三章  不定積分
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第四章  定積分
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第五章  微分方程
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第六章  空間解析幾何與矢量代數
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
  四、測試題
第七章  多元函數微分學
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第八章  重積分
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第九章  曲線積分
  一、內容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習題
  五、測試題
第十章  曲面積分
  一、內容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習題
  五、測試題
第十一章  無窮級數
  一、內容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習題
  五、測試題
第十二章  行列式
  一、內容簡介
  二、典型例題
  三、習題
第十三章  矩陣
  一、內容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習題
  五、測試題
第十四章  線性方程組
  一、內容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習題
  五、測試題
第十五章  特征值與特征向量
  一、內容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習題
  五、測試題
第十六章  二次型
  一、內容簡介
  二、解題方法
  三、典型例題
  四、習題
  五、測試題

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   一、內容簡介 短陣的基本內容如下： （1）矩陣的概念：零矩陣、對角矩陣、單位矩陣、對稱矩陣、方陣等具體矩陣。 （2）矩陣的運算：矩陣的加法、矩陣與數的乘法、矩陣與矩陣的乘法、矩陣的轉置、方陣的行列式。 （3）矩陣的運算規(guī)律。 （4）可逆矩陣的概念、性質以及矩陣可逆的充分必要條件。 （5）伴隨矩陣的概念與性質，用伴隨矩陣求矩陣的逆陣。 （6）矩陣的分塊及其運算規(guī)律，特別是矩陣按行分塊與按列分塊。 注意事項如下： （1）矩陣代數是矩陣的加法與數乘、矩陣與矩陣的乘法、矩陣的逆構成的一個代數系統(tǒng)，這個系統(tǒng)與實數代數系統(tǒng)既有聯系又有區(qū)別。 ①由于矩陣加法歸結為對應數表的加法，所以矩陣的加法與數的加法相比只有量的增多，并沒有實質的改變，因而兩者具有相同的運算規(guī)律，如交換性、結合性等，矩陣與數的乘法實質也是數的乘法。 ②數域P上的矩陣作為某種變換的代數形式，其運算實質反映了這類變換的運算規(guī)律，矩陣乘法實際上是這類變換相乘規(guī)則所反映出來的一種特殊結果，矩陣乘法與實數的乘法有很大的差異，如矩陣乘法交換律不成立、消去律不成立、有零因子等，這些使得中學熟知的有關數的運算公式，在矩陣中相應的公式未必成立，在矩陣理論推導中一定要注意。 （2）正如前面所述，矩陣代數與實數代數有明顯的區(qū)別，引進逆矩陣實質上是希望對某些方陣可以做“除法”，其思想是把除法看成是乘法的逆運算，其方法是類比數中倒數引入逆矩陣，其結果是方陣可逆等價于其行列式不等于零（在數中是a有倒數等價于a不為零），可逆矩陣在矩陣的運算中恰好具有同非零數在數的運算中類似的一些性質：可逆矩陣不是零因子，可逆矩陣適合乘法消去律，含可逆陣的矩陣線性方程可解 。 （3）兩個矩陣相乘的條件是：前一個矩陣的列數S同后一個矩陣的行數t相同時，才可以相乘，相乘的結果是一個mXn矩陣，其位于位置的元素等于前一個矩陣的第i行元素同后一個矩陣的第j列元素對應相乘之和。兩個同階方陣A，B，結果AB與BA一般是不同的，從而矩陣乘法一定要考慮左乘與右乘。

圖書封面

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