高等數(shù)學(xué)（上冊）

前言

　　本書是我們多年來進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐的結(jié)晶，是根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，并參考《全國各類成人高等學(xué)校?？破瘘c本科班招生復(fù)習(xí)考試大綱（非師范類）》編寫的。全書分上、下兩冊，適用于高職高專工科類或經(jīng)濟管理類各專業(yè)，也可以作為“專升本”考試培訓(xùn)教材，還可以作為職業(yè)大學(xué)、成人大學(xué)和自學(xué)考試的教材或參考書?！　∪珪譃樯舷聝蓛?，共12章，每章劃分為四大模塊，即學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容、習(xí)題、復(fù)習(xí)題。上冊內(nèi)容主要包括：函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程；下冊內(nèi)容主要包括：多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、行列式與矩陣、線性方程組、概率、數(shù)理統(tǒng)計初步。各章內(nèi)容分模塊、分層次編排，供工科類和經(jīng)濟管理類專業(yè)選用；用小號字編排的內(nèi)容為“難度模塊”，供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)選用；每章后編有復(fù)習(xí)題?！　”咎捉滩母鶕?jù)高職培養(yǎng)目標(biāo)，遵循高職教學(xué)規(guī)律，堅持以“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的編寫原則，突出高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與學(xué)生的主體性，具有以下特色：　　第一，簡明性。考慮到高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性與高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本書在內(nèi)容的選擇上，大膽刪去傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)中較為繁雜與技巧性較強的內(nèi)容，突出基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，使知識線條清楚明確，內(nèi)容簡化。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（上冊）》是我們多年來進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐的結(jié)晶，是根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，并參考《全國各類成人高等學(xué)校?？破瘘c本科班招生復(fù)習(xí)考試大綱（非師范類）》編寫的。全書分上、下兩冊，適用于高職高專工科類或經(jīng)濟管理類各專業(yè)，也可以作為“專升本”考試培訓(xùn)教材，還可以作為職業(yè)大學(xué)、成人大學(xué)和自學(xué)考試的教材或參考書。

書籍目錄

第1章 函數(shù)的極限與連續(xù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1 函數(shù)的概念1.1.1 常量與變量1.1.2 區(qū)間與鄰域1.1.3 函數(shù)的概念1.1.4 函數(shù)的圖像1.1.5 分段函數(shù)習(xí)題1.11.2 函數(shù)的特性1.2.1 函數(shù)的單調(diào)性1.2.2 函數(shù)的奇偶性1.2.3 函數(shù)的有界性1.2.4 函數(shù)的周期性習(xí)題1.21.3 反函數(shù)1.3.1 反函數(shù)的定義1.3.2 反函數(shù)存在定理習(xí)題：1.31.4 基本初等函數(shù)1.4.1 冪函數(shù)y＝xa(a為常數(shù))1.4.2 指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0)1.4.3 對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，a=/1)1.4.4 三角函數(shù)1.4.5 反三角函數(shù)習(xí)題1.41.5 復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)1.5.1 復(fù)合函數(shù)1.5.2 初等函數(shù)習(xí)題1.51.6 函數(shù)關(guān)系應(yīng)用舉例習(xí)題1.61.7 數(shù)列的極限1.7.1 數(shù)列的定義1.7.2 數(shù)列的極限習(xí)題1一71.8 函數(shù)的極限1.8.1 x時函數(shù)的極限1.8.2 x時函數(shù)的極限習(xí)題1.81.9 無窮小量與無窮大量1.9.1 無窮小量1.9.2 無窮大量1.9.3 無窮小量與無窮大量的關(guān)系1.9.4 無窮小量的比較習(xí)題1.91.10 極限的運算法則1.10.1 極限的四則運算法則1.10.2 復(fù)合函數(shù)的極限法則習(xí)題1.101.11 兩個重要極限1.11.1 極限存在的兩個準(zhǔn)則1.11.2 兩個重要極限習(xí)題1.111.12 函數(shù)的連續(xù)性1.12.1 函數(shù)的增量1.12.2 函數(shù)連續(xù)的定義1.12.3 函數(shù)的間斷點1.12.4 初等函數(shù)的連續(xù)性1.12.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1.12復(fù)習(xí)題1第2章 導(dǎo)數(shù)與微分學(xué)習(xí)目標(biāo)2.1 導(dǎo)數(shù)2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.3 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系習(xí)題2.12.2 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)習(xí)題2.22.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2.32.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題2.42.5 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.5.1 導(dǎo)數(shù)的基本公式2.5.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則2.5.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2.52.6 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2.62.7 函數(shù)的微分2.7.1 微分的定義2.7.2 微分的幾何意義2.7.3 微分公式與微分運算法則2.7.4 微分在近似計算中的應(yīng)用習(xí)題2.7復(fù)習(xí)題2第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)3.1 微分中值定理習(xí)題3.13.2 羅必達(dá)法則習(xí)題3.23.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法習(xí)題3.33.4 函數(shù)的極值3.4.1 函數(shù)極值的定義3.4.2 函數(shù)極值的判定和求法習(xí)題3.43.5 函數(shù)的最大值和最小值習(xí)題3.53.6 曲線的凹凸與拐點習(xí)題3.63.7 函數(shù)圖象的描繪3.7.1 曲線的水平漸近線和垂直漸近線3.7.2 函數(shù)圖像的描繪習(xí)題3.7復(fù)習(xí)題3第4章 不定積分學(xué)習(xí)目標(biāo)4.1 不定積分的概念與陸質(zhì)4.1.1 原函數(shù)的概念4.1.2 不定積分的定義4.1.3 不定積分的幾何意義4.1.4 不定積分的性質(zhì)習(xí)題4.14.2 不定積分的基本公式與直接積分法4.2.1 不定積分的基本公式4.2.2 直接積分法習(xí)題4.24.3 換元積分法4.3.1 第一類換元積分法4.3.2 第二類換元積分法習(xí)題4.34.4 分部積分法習(xí)題4.4復(fù)習(xí)題4第5章 定積分及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)5.1 定積分的概念5.1.1 引例5.1.2 定積分的定義5.1.3 定積分的幾何意義習(xí)題5.15.2 定積分的性質(zhì)習(xí)題5.25.3 微積分基本公式5.3.1 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)5.3.2 微積分基本公式習(xí)題5.35.4 定積分的換元積分法與分部積分法5.4.1 定積分的換元積分法5.4.2 定積分的分部積分法習(xí)題5.45.5 反常積分5.5.1 無限區(qū)間上的反常積分(無窮限積分)5.5.2 無界函數(shù)的反常積分……第6章 微分方程部分習(xí)題的答案或提示

章節(jié)摘錄

　　理解函數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性?！　×私夥春瘮?shù)、基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)的概念；掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合與分解?！　×私鈹?shù)列與函數(shù)極限的描述性定義；左、右極限的概念；無窮小、無窮大的概念及相互的關(guān)系與性質(zhì)；對無窮小進(jìn)行比較?！　≌莆諛O限四則運算法則；應(yīng)用兩個重要極限求極限；無窮小的性質(zhì)；函數(shù)在一點連續(xù)的概念；初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；間斷點的類型；求連續(xù)函數(shù)和分段函數(shù)的極限?！　『瘮?shù)是描述事物變化過程中變量相依關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)的基本概念之一。高等數(shù)學(xué)就是以函數(shù)為主要研究對象的一門數(shù)學(xué)課程。極限是研究高等數(shù)學(xué)的一個重要工具。連續(xù)則是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，連續(xù)函數(shù)是高等數(shù)學(xué)研究的主要對象?！　”菊略诳偨Y(jié)中學(xué)已有函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述函數(shù)的概念，介紹高等數(shù)學(xué)最基本的概念——極限，進(jìn)而研究無窮大量與無窮小量的概念和性質(zhì)、極限的運算法則、函數(shù)連續(xù)性的基本知識，為后繼知識的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)?！　『瘮?shù)的概念　　常量與變量　　在自然現(xiàn)象或科學(xué)試驗等過程中，經(jīng)常會遇到兩種不同的量：一種量在過程中不發(fā)生變化而保持一定的數(shù)值，這種量稱為常量（或常數(shù)）；另一種量在過程中可以取不同的數(shù)值，這種量稱為變量。如冰化成水的過程中，所吸收的熱量、溫度、時間等是變量。通常用字母（：z，b，等表示常量，用字母x，y，z等表示變量。

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