矩陣分析及應(yīng)用

前言

　　“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同。”在世紀(jì)之交，經(jīng)過(guò)高教體制改革，又一次強(qiáng)強(qiáng)合并后的新四川大學(xué)已成為我國(guó)西部地區(qū)規(guī)模最大、學(xué)科門類最齊全的新型綜合性研究型大學(xué)。校訓(xùn)“海納百川，有容乃大；嚴(yán)謹(jǐn)勤奮，求是創(chuàng)新”已成為川大人求知治學(xué)的座右銘。　　作為新世紀(jì)的獻(xiàn)禮，我校研究生教材建設(shè)基金資助的又一批研究生優(yōu)秀教材相繼正式出版了，在此我表示熱烈的祝賀。　　眾所周知，21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的世紀(jì)，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)空前激烈。競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)是科學(xué)技術(shù)，競(jìng)爭(zhēng)的核心是創(chuàng)新型人才，競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵是國(guó)民教育。對(duì)于四川大學(xué)這樣的國(guó)家重點(diǎn)大學(xué)而言，必須注意大力發(fā)展研究生教育，擴(kuò)大規(guī)模，注重質(zhì)量，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新。　　校長(zhǎng)、教師、教材是辦學(xué)的三大要素，而教材是教學(xué)改革與師生智慧的重要結(jié)晶。正是基于這種思考，我校建設(shè)以學(xué)科建設(shè)為龍頭，作為一項(xiàng)重要的措施就是加強(qiáng)研究生的教材建設(shè)，我們通過(guò)各種渠道，籌集了專項(xiàng)基金，用以資助研究生優(yōu)秀教材的編寫和出版。我們?cè)?999年首次資助的是有博士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)的學(xué)科專業(yè)中涉及面大、使用面寬的研究生學(xué)位平臺(tái)課程的優(yōu)秀教材。而今，我們擴(kuò)大了教材基金資助的范圍，無(wú)論文、理、工、管、醫(yī)，只要是經(jīng)過(guò)專家評(píng)審后認(rèn)定的優(yōu)秀教材，都可列為資助對(duì)象。特別是社會(huì)需求量大的應(yīng)用學(xué)科、新興學(xué)科、交叉學(xué)科及保護(hù)學(xué)科的優(yōu)秀教材，更是優(yōu)先資助出版?！　∥覀兺瞥龅难芯可滩牡幕咎攸c(diǎn)是：符合該學(xué)科教學(xué)大綱的基本要求，有較強(qiáng)的理論性和系統(tǒng)性。這些教材既反映了該學(xué)科發(fā)展的新知識(shí)、新動(dòng)向、新成就，也反映了我校教師在該門學(xué)科教學(xué)與科研中的新成果與新經(jīng)驗(yàn)。

內(nèi)容概要

《研究生系列教材·矩陣分析及應(yīng)用》介紹了矩陣分析的豐富理論和方法，包括矩陣基礎(chǔ)知識(shí)、向量和矩陣范數(shù)、矩陣函數(shù)、矩陣微積分、矩陣分解、特征值分析、廣義逆矩陣以及矩陣不等式，特別強(qiáng)調(diào)矩陣分析的實(shí)際應(yīng)用，提供了大量具有明確應(yīng)用背景的例子，有助于讀者學(xué)會(huì)靈活使用矩陣這一重要數(shù)學(xué)工具解決科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中的相關(guān)問(wèn)題。

書籍目錄

第1章 矩陣基礎(chǔ)知識(shí)  1.1 線性空間與線性映射  1.2 矩陣的數(shù)值特征  1.3 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形  1.4 半正定和正定矩陣  1.5 矩陣求逆公式  1.6 Hadamard與Kronecker積  習(xí)題第2章 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)  2.1 向量范數(shù)  2.2 矩陣范數(shù)  2.3 一些應(yīng)用  習(xí)題第3章 矩陣函數(shù)和矩陣微積分  3.1 矩陣序列和矩陣級(jí)數(shù)  3.2 矩陣函數(shù)  3.3 矩陣的微分和積分  3.4 征多項(xiàng)式系數(shù)的表示  習(xí)題第4章 矩陣分解  4.1 滿秩分解  4.2 三角分解  4.3 QR分解  4.4 奇異值分解  4.5 矩陣的同時(shí)對(duì)角化  4.6 一些應(yīng)用  習(xí)題第5章 特征值分析  5.1 特征值的連續(xù)性  5.2 特征值的估計(jì)  5.3 Hermite矩陣的特征值及其極性  5.4 一些應(yīng)用  習(xí)題第6章 廣義逆矩陣  6.1 投影矩陣  6.2 廣義逆矩陣及其性質(zhì)  6.3 廣義逆的計(jì)算方法  6.4 一些應(yīng)用  習(xí)題第7章 矩陣不等式  7.1 數(shù)值特征的不等式  7.2 I,Swner序  7.3 一些應(yīng)用  習(xí)題參考文獻(xiàn)索引

編輯推薦

　　適合于數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、管理、計(jì)算機(jī)、電子電氣、通信以及自動(dòng)控制等學(xué)科有關(guān)教師、研究生和高年級(jí)本科生的教學(xué)之用，也可供相關(guān)科研人員學(xué)習(xí)或作為參考資料。

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