泛函分析入門

內(nèi)容概要

“泛函”這個(gè)名詞是由法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬（Hadamard，1865-1963）在1897年研究變分問(wèn)題時(shí)引進(jìn)的?！胺汉币卜Q泛函數(shù)，它是對(duì)實(shí)（復(fù)）值函數(shù)概念的拓廣或發(fā)展，通俗地說(shuō)，泛函就是以函數(shù)為變?cè)暮瘮?shù)，其基本思想是把函數(shù)（或曲線等）看作空間的元素或點(diǎn)，而函數(shù)的集合構(gòu)成了空間，“泛函分析”是研究無(wú)限維線性空間的拓?fù)湫再|(zhì)及其“泛函”與“算子”的一般性質(zhì)的一個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支，它是無(wú)限維分析學(xué)的一個(gè)重要組成部分。    本書(shū)介紹線性泛函分析的入門知識(shí)，全書(shū)分為六章，包括：距離空間、賦范線性空間、內(nèi)積空間、有界線性算子和有界線性泛函、有界線性算子的譜分析、廣義函數(shù)與obolev空間。本書(shū)可作為尚未學(xué)過(guò)基礎(chǔ)泛函分析的碩士研究生的泛函分析教材或?qū)W習(xí)參考書(shū)，也可作為數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生的選修課教材或?qū)W習(xí)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章  距離空間  1.1 定義與例子  1.2 距離空間中的點(diǎn)集與可分性  1.3 完備性與綱定理  1.4 列緊與緊  1.5 連續(xù)映射  1.6 壓縮映射不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用第2章  賦范線性空間  2.1 賦范線性空間與Banach空間  2.2 有限維賦范線性空間  2.3 Lp空間  2.4 卷積與Fourier變換  2.5 凸集與Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理第3章  內(nèi)積空間  3.1 內(nèi)積空間與Hilbert空間  3.2 正交性與投影定理  3.3 完備正交系與Fourier級(jí)數(shù)第4章  有界線性算子和有界線性泛函  4.1 有界線性算子  4.2 共軛空間與泛函延拓定理  4.3 有界線性算子的基本定理  4.4 共軛算子  4.5 各種收斂性第5章  有界線性算子的譜分析  5.1 有界線性算子的譜  5.2 全連續(xù)算子的譜分析  5.3 自伴算子的譜分析第6章  廣義函數(shù)與Sobolev空間  6.1 基本函數(shù)空間與廣義函數(shù)空間  6.2 廣義函數(shù)的運(yùn)算  6.3 Sobolev空間附錄  基礎(chǔ)題訓(xùn)練與提高性習(xí)題部分參考解答或提示參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    泛函分析入門 PDF格式下載

---