初等數(shù)學(xué)建模

內(nèi)容概要

本書的編寫按兩條主線展開，一部分按中學(xué)知識板塊來組織教材內(nèi)容，主要有方程模型、函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、簡單的線性規(guī)劃模型、計數(shù)與初等概率模型等；另一部分按數(shù)學(xué)建模的常見方法編成兩章，其中一章是圖論模型，另一章包括數(shù)據(jù)擬合法、近似計算法、優(yōu)選法、統(tǒng)籌法、聚類分析法、模糊分析法、模糊評判法及層次分析法等數(shù)學(xué)建模方法。在每一章中，除了列舉一些典型的建模案例外，還配備了一些思考與練習(xí)題，供讀者選用；書后附有這些問題的提示與參考答案。

書籍目錄

第1章  數(shù)學(xué)建模概述  1.1 為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模  1.2 數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)建模概述  1.3 本課程學(xué)習(xí)建議第2章  方程模型  2.1 可轉(zhuǎn)化為方程的簡單的應(yīng)用問題  2.2 一次不定方程的應(yīng)用  2.3 中國剩余定理的應(yīng)用  2.4 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型第3章  函數(shù)模型  3.1 運輸優(yōu)化  3.2 價格競爭  3.3 有關(guān)交通的數(shù)學(xué)模型  3.4 連續(xù)函數(shù)介值性的應(yīng)用第4章  不等式模型  4.1 算術(shù)平均值-幾何平均值不等式的應(yīng)用  4.2 電阻問題  4.3 體育訓(xùn)練問題  4.4 公平的席位分配第5章  數(shù)列模型  5.1 一階常系數(shù)線性差分方程的應(yīng)用  5.2 銀行中的數(shù)學(xué)問題  5.3 斐波那契數(shù)列及其應(yīng)用  5.4 人口增長模型第6章  幾何模型  6.1 等周問題  6.2 幾何優(yōu)化問題  6.3 多面體歐拉公式的應(yīng)用  6.4 用正多邊形地磚鋪砌地面問題第7章  規(guī)劃模型  7.1 生產(chǎn)的合理安排  7.2 下料問題  7.3 分配模型與指派模型第8章  計數(shù)與初等概率模型  8.1 平面分空間問題  8.2 伯努利-歐拉錯裝信封問題  8.3 長方體規(guī)則打包方案數(shù)的數(shù)學(xué)模型  8.4 可以轉(zhuǎn)化為幾何概率的應(yīng)用題  8.5 電梯運行問題第9章  圖論模型  9.1 一筆畫問題  ……第10章  最短路模型附錄  思考與練習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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