簡易測度與概率統(tǒng)計

內容概要

本書介紹簡易的測度論知識并用測度的觀點描述概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念，如概率，隨機事件，隨機變量，隨機變量的概率分布律，數(shù)學期望，條件分布及統(tǒng)計量等，將大數(shù)定律，中心極限定理及皮爾遜定理等一些重要結論的論證嚴格化，對于數(shù)理統(tǒng)計中的參數(shù)估計，假設檢驗，回歸分析及方差分析心基本內容在一定程度上進行了理論上的深化，并在附錄中介紹了一類因子試驗的“廣義方差分析”的理論和方法及它在實際試驗項目中的應用．    本書可作為高等學校數(shù)學專業(yè)本科高年級學生及研究生的課外讀物，選修課教科書及理工類各專業(yè)的概率統(tǒng)計基礎課的教學參考書。

作者簡介

　　姬振豫，男，回族，1938年2月生，河南省內鄉(xiāng)縣人，1964年畢業(yè)于北京師范大學數(shù)學系。1963至1964年參加嚴士健教授和劉秀芳教授講授的概率論專業(yè)方向的選修課學習一年半及徐丞彝教授講授的數(shù)理統(tǒng)計選修課學習半年，從中了解到現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些知識。畢業(yè)后到天津市從事中等學校的教學工作10余年，其間克服了各種困難，堅持利用業(yè)余時間細心攻讀Wilks著《mathematical statistics》一書。并繼續(xù)得到老師們的指導和幫助。20世紀70年代末蒙王梓坤院士介紹參加南開大學數(shù)學系組織的“數(shù)理統(tǒng)計”討論班一年，從中深得教益。1980年開始從事高等學校的教學工作，主要從事數(shù)學專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計及正交設計課的教學工作；此后為應用學科各專業(yè)講授了概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、復變函數(shù)、積分變換、數(shù)值分析及微積分等課程。1991年被評為優(yōu)秀班主任。1990年以前任天津職業(yè)技術師范學院數(shù)理系應用數(shù)學教研室主任，1995年任教授，1998年任天津市現(xiàn)場統(tǒng)計研究會理事。在從事教學工作的同時也從事一些數(shù)理統(tǒng)計方面的研究工作，已在應用概率統(tǒng)計、數(shù)學的實踐與認識等刊物及高等學校的學報上發(fā)表論文20余篇。主要有“一類因子試驗的廣義方差分析原理”、“正交試驗的廣義方差分析”、“正交表交互效應的廣義方差分析”、“樣本偏差與樣本均值相互獨立為正態(tài)總體所獨有”及“隨機向量的逆獨立性”等。已出版的著作有《實用概率統(tǒng)計》、《正交設計》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研輔導與習題詳解》及譯著《談談幾何中的證明》；待出版的著作有《正交試驗法與三次設計教程》及高中數(shù)學專題知識型輔導和工作人員實用工具書《概率一統(tǒng)計一正交設計》。

書籍目錄

第一章　概率測度  §1.1樣本空間和事件  §1.2事件之間的關系和運算  §1.3集合類  §1.4概率測度  §1.5概率測度的擴張  §1.6 Borel域上的測度  §1.7概率空間的統(tǒng)計獨立性  §1.8隨機變量  §1.9隨機變量的積分  §1.10條件概率  習題一第二章　分布函數(shù)  §2.1分布函數(shù)的定義和性質  §2.2二維隨機向量的分布函數(shù)  §2.3隨機變量的函數(shù)  §2.4條件分布函數(shù)  §2.5隨機變量的期望與矩數(shù)  §2.6多元正態(tài)分布  習題二第三章　隨機變量序列的收斂性  §3.1隨機過程的定義  §3.2隨機變量序列的概率分布  §3.3依概率收斂  §3.4幾乎處處收斂  §3.5柯爾莫哥洛夫不等式  §3.6強大數(shù)定律  習題三第四章特征函數(shù)  §4.1一維隨機變量的特征函數(shù)  §4.2二維隨機向量的特征函數(shù)  §4.3獨立隨機變量的特征函數(shù)  §4.4隨機變量序列的特征函數(shù)　……第五章　抽樣理論　第六章　參數(shù)估計　第七章　假設檢驗　第八章　線型模型初步　附錄廣義方差分析　附錄參考文獻　習題參考解答　全書參考文獻　

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