簡(jiǎn)易測(cè)度與概率統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

本書介紹簡(jiǎn)易的測(cè)度論知識(shí)并用測(cè)度的觀點(diǎn)描述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些基本概念，如概率，隨機(jī)事件，隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的概率分布律，數(shù)學(xué)期望，條件分布及統(tǒng)計(jì)量等，將大數(shù)定律，中心極限定理及皮爾遜定理等一些重要結(jié)論的論證嚴(yán)格化，對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，回歸分析及方差分析心基本內(nèi)容在一定程度上進(jìn)行了理論上的深化，并在附錄中介紹了一類因子試驗(yàn)的“廣義方差分析”的理論和方法及它在實(shí)際試驗(yàn)項(xiàng)目中的應(yīng)用．    本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)本科高年級(jí)學(xué)生及研究生的課外讀物，選修課教科書及理工類各專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)課的教學(xué)參考書。

作者簡(jiǎn)介

　　姬振豫，男，回族，1938年2月生，河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣人，1964年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。1963至1964年參加嚴(yán)士健教授和劉秀芳教授講授的概率論專業(yè)方向的選修課學(xué)習(xí)一年半及徐丞彝教授講授的數(shù)理統(tǒng)計(jì)選修課學(xué)習(xí)半年，從中了解到現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些知識(shí)。畢業(yè)后到天津市從事中等學(xué)校的教學(xué)工作10余年，其間克服了各種困難，堅(jiān)持利用業(yè)余時(shí)間細(xì)心攻讀Wilks著《mathematical statistics》一書。并繼續(xù)得到老師們的指導(dǎo)和幫助。20世紀(jì)70年代末蒙王梓坤院士介紹參加南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)系組織的“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”討論班一年，從中深得教益。1980年開(kāi)始從事高等學(xué)校的教學(xué)工作，主要從事數(shù)學(xué)專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及正交設(shè)計(jì)課的教學(xué)工作；此后為應(yīng)用學(xué)科各專業(yè)講授了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)值分析及微積分等課程。1991年被評(píng)為優(yōu)秀班主任。1990年以前任天津職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院數(shù)理系應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室主任，1995年任教授，1998年任天津市現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)理事。在從事教學(xué)工作的同時(shí)也從事一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的研究工作，已在應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)等刊物及高等學(xué)校的學(xué)報(bào)上發(fā)表論文20余篇。主要有“一類因子試驗(yàn)的廣義方差分析原理”、“正交試驗(yàn)的廣義方差分析”、“正交表交互效應(yīng)的廣義方差分析”、“樣本偏差與樣本均值相互獨(dú)立為正態(tài)總體所獨(dú)有”及“隨機(jī)向量的逆獨(dú)立性”等。已出版的著作有《實(shí)用概率統(tǒng)計(jì)》、《正交設(shè)計(jì)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研輔導(dǎo)與習(xí)題詳解》及譯著《談?wù)剮缀沃械淖C明》；待出版的著作有《正交試驗(yàn)法與三次設(shè)計(jì)教程》及高中數(shù)學(xué)專題知識(shí)型輔導(dǎo)和工作人員實(shí)用工具書《概率一統(tǒng)計(jì)一正交設(shè)計(jì)》。

書籍目錄

第一章　概率測(cè)度  §1.1樣本空間和事件  §1.2事件之間的關(guān)系和運(yùn)算  §1.3集合類  §1.4概率測(cè)度  §1.5概率測(cè)度的擴(kuò)張  §1.6 Borel域上的測(cè)度  §1.7概率空間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性  §1.8隨機(jī)變量  §1.9隨機(jī)變量的積分  §1.10條件概率  習(xí)題一第二章　分布函數(shù)  §2.1分布函數(shù)的定義和性質(zhì)  §2.2二維隨機(jī)向量的分布函數(shù)  §2.3隨機(jī)變量的函數(shù)  §2.4條件分布函數(shù)  §2.5隨機(jī)變量的期望與矩?cái)?shù)  §2.6多元正態(tài)分布  習(xí)題二第三章　隨機(jī)變量序列的收斂性  §3.1隨機(jī)過(guò)程的定義  §3.2隨機(jī)變量序列的概率分布  §3.3依概率收斂  §3.4幾乎處處收斂  §3.5柯?tīng)柲缏宸虿坏仁? §3.6強(qiáng)大數(shù)定律  習(xí)題三第四章特征函數(shù)  §4.1一維隨機(jī)變量的特征函數(shù)  §4.2二維隨機(jī)向量的特征函數(shù)  §4.3獨(dú)立隨機(jī)變量的特征函數(shù)  §4.4隨機(jī)變量序列的特征函數(shù)　……第五章　抽樣理論　第六章　參數(shù)估計(jì)　第七章　假設(shè)檢驗(yàn)　第八章　線型模型初步　附錄廣義方差分析　附錄參考文獻(xiàn)　習(xí)題參考解答　全書參考文獻(xiàn)　

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