數(shù)學(xué)分析選講

前言

　　由于數(shù)學(xué)分析內(nèi)容多，且教學(xué)進(jìn)度快，作為教材言簡(jiǎn)意賅，不可能對(duì)內(nèi)容與方法詳加解釋?zhuān)瑸閺浹a(bǔ)此不足，我們編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)分析選講》這本書(shū)。　　本書(shū)分七章，內(nèi)容包括：一元函數(shù)極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)，級(jí)數(shù)理論，多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)。在每一節(jié)，設(shè)有內(nèi)容簡(jiǎn)析，主要是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行歸納、總結(jié)；范例分析，所舉例子難易適度，具有典型性、多樣性，在解題上注重揭示實(shí)質(zhì)和規(guī)律，突出解題思路與方法。在某些題后加了引申拓展，有的是想指出題目的作用和意義，使讀者對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)有所理解，而不停留于只會(huì)解一個(gè)問(wèn)題。有的是把讀者所學(xué)過(guò)的內(nèi)容歸納起來(lái)，哪些容易出錯(cuò)，哪些有簡(jiǎn)捷思路等，使知識(shí)更系統(tǒng)化、條理化，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)分析內(nèi)容的準(zhǔn)確理解和提高解題能力的目的。書(shū)中還給出了練習(xí)題，書(shū)末對(duì)練習(xí)題給出了提示或解答?！　」P者想借本書(shū)，讓讀者去構(gòu)造完美的知識(shí)整體，把所學(xué)的內(nèi)容和方法歸納總結(jié)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。本書(shū)既可作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)的選修課教材，也可作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的輔導(dǎo)教材及教學(xué)參考書(shū)，對(duì)報(bào)考碩士研究生的讀者來(lái)說(shuō)，也是考前復(fù)習(xí)的良師益友。

內(nèi)容概要

　　由于數(shù)學(xué)分析內(nèi)容多，且教學(xué)進(jìn)度快，作為教材言簡(jiǎn)意賅，不可能對(duì)內(nèi)容與方法詳加解釋?zhuān)瑸閺浹a(bǔ)此不足，我們編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)分析選講》這《普通高等院校規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)分析選講》。本書(shū)分七章，內(nèi)容包括：一元函數(shù)極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)，級(jí)數(shù)理論，多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)。在每一節(jié)，設(shè)有內(nèi)容簡(jiǎn)析，主要是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行歸納、總結(jié)；范例分析，所舉例子難易適度，具有典型性、多樣性，在解題上注重揭示實(shí)質(zhì)和規(guī)律，突出解題思路與方法。在某些題后加了引申拓展，有的是想指出題目的作用和意義，使讀者對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)有所理解，而不停留于只會(huì)解一個(gè)問(wèn)題。有的是把讀者所學(xué)過(guò)的內(nèi)容歸納起來(lái)，哪些容易出錯(cuò)，哪些有簡(jiǎn)捷思路等，使知識(shí)更系統(tǒng)化、條理化，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)分析內(nèi)容的準(zhǔn)確理解和提高解題能力的目的。書(shū)中還給出了練習(xí)題，書(shū)末對(duì)練習(xí)題給出了提示或解答。筆者想借本書(shū)，讓讀者去構(gòu)造完美的知識(shí)整體，把所學(xué)的內(nèi)容和方法歸納總結(jié)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。本書(shū)既可作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)的選修課教材，也可作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的輔導(dǎo)教材及教學(xué)參考書(shū)，對(duì)報(bào)考碩士研究生的讀者來(lái)說(shuō)，也是考前復(fù)習(xí)的良師益友。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)§1-1 函數(shù)§1-2 數(shù)列的極限§1-3 函數(shù)極限§1-4 連續(xù)函數(shù)習(xí)題第2章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用§2-1 導(dǎo)數(shù)與微分§2-2 中值定理§2-3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題第3章 一元函數(shù)積分學(xué)§3-1 不定積分§3-2 定積分§3-3 廣義積分§3-4 定積分的應(yīng)用習(xí)題第4章 級(jí)數(shù)§4-1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)§4-2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)§4-3 幕級(jí)數(shù)§4-4 傅立葉級(jí)數(shù)習(xí)題第5章 多元函數(shù)微分學(xué)§5-1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)§5-2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分§5-3 多元函數(shù)微分?jǐn)?shù)的應(yīng)用習(xí)題第6章 重積分§6-1 二重積分§6-2 三重積分§6-3 含參量積分習(xí)題第7章 曲線(xiàn)積分與曲面積分§7-1 曲線(xiàn)積分§7-2 曲面積分習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

　　第2章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用　　§2-1 導(dǎo)數(shù)與微分　　內(nèi)容簡(jiǎn)析　　導(dǎo)數(shù)是一元函數(shù)微分學(xué)中的重要概念之一，它在數(shù)量上描述了由于自變量的變化所引起的函數(shù)變化“快慢”問(wèn)題，即函數(shù)的變化率。微分是指當(dāng)自變量有微小變化時(shí)，函數(shù)大體上變化多少。求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分統(tǒng)稱(chēng)為微分法，它是數(shù)學(xué)分析中最基本的運(yùn)算之一?！　　?/pre>








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