學(xué)會(huì)解題（初中）

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程少不了解題環(huán)節(jié)，其目的就是提高解題能力，但是并不是所有的同學(xué)通過解題做題都能提升自己的解題能力，有的時(shí)間花了不少，收效卻甚微，究其原因，方法不對(duì)，基礎(chǔ)不牢，對(duì)數(shù)學(xué)解題思想方法技巧的理解掌握運(yùn)用不夠靈活。要提高解題能力必須注意下面四點(diǎn)：1加強(qiáng)對(duì)典型題目的研究　　這里所說(shuō)的典型題目是指在解法上具有代表性、典型性，應(yīng)用廣泛的范例，學(xué)后真正能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。許多同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中只注重了對(duì)陌生題的研究，而忽略了對(duì)具有通性通法的典型題目的探究與思考，這種做法其實(shí)是本末倒置。典型題目是提高解題能力的“源”和“本”，積累多了，提高能力就有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。需要注意的是，對(duì)典型題目的探究，重點(diǎn)應(yīng)放在分析思路、探究演變上，而不要去死記一個(gè)題目的結(jié)論、答案。　　2注意聯(lián)想能力的培養(yǎng)　　聯(lián)想在解題中起著重要的作用。所謂解題其實(shí)就是根據(jù)題意展開聯(lián)想，從自己的大腦知識(shí)倉(cāng)庫(kù)中找出與題目接近或很相似的原理、方法或結(jié)論，變通使用這些知識(shí)，使問題得以解決。　　3掌握常用的數(shù)學(xué)思想方法　　數(shù)學(xué)反映在解題技巧上的思想和方法有配方法、換元法、判別式法，消元法、待定系數(shù)法、反證法等等，比它們更具普遍意義的思想和方法還有轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納猜想、分類討論、函數(shù)與方程思想等等。在學(xué)習(xí)的過程中要養(yǎng)成對(duì)常用的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行歸納總結(jié)的習(xí)慣，強(qiáng)化應(yīng)用這些思想方法的意識(shí)?！　?沿著“看-學(xué)-熟-變”的階梯區(qū)攀登　　解題能力的提高，要經(jīng)歷一個(gè)“看一學(xué)一熟一變”的漸變過程，我們應(yīng)該不斷提高對(duì)自己的要求，使自己的解題水平提升到更高的層面。同樣做一道題，花5分鐘和10分鐘解出，水平顯然不在一個(gè)層面上。所以我們要在探究典型題目的過程中學(xué)會(huì)學(xué)以致用，在會(huì)解題的基礎(chǔ)上，還要問一問自己是否熟練了，還能不能用此規(guī)律方法解決其他問題。只要注意結(jié)規(guī)律，就一定能從解題中學(xué)會(huì)解題，使自己的解題能力得到較大的提高。

書籍目錄

第一部分 數(shù)學(xué)思想篇一、特殊與一般思想第1講 用字母表示數(shù)第2講 特殊值的應(yīng)用第3講 特殊圖形的應(yīng)用第4講 用特殊化方法探求定值第5講 用特殊化方法尋找結(jié)論第6講 用一般性規(guī)律解題第7講 用特殊化思想解決探究問題二、整體思想第1講 整體代入思想第2講 整體約減思想第3講 整體值思想第4講 整體換元思想第5講 整體變形思想第6講 整體補(bǔ)形思想第7講 整體改造思想第8講 整體合并思想第9講 整體操作思想第10講 整體構(gòu)造思想三、分類討論思想第1講 由字母系數(shù)引起的分類討論第2講 由分母是否為o引起的分類討論第3講 圖形拼割中的分類討論第4講 由點(diǎn)、線的運(yùn)動(dòng)變化引起的分類討論第5講 由圖形位置引起的分類討論第6講 由邊、點(diǎn)的不確定引起的分類討論第7講 存在特殊情形引起的分類討論第8講 由絕對(duì)值引起的分類討論第9講 應(yīng)用問題中的分類討論第10講 其他方面的分類討論四、轉(zhuǎn)化思想第1講 高次轉(zhuǎn)化為低次第2講 多元轉(zhuǎn)化為一元第3講 一般與特殊相互轉(zhuǎn)化第4講 式子轉(zhuǎn)化為方程第5講 次元轉(zhuǎn)化為主元第6講 正面轉(zhuǎn)化為反面第7講 分散轉(zhuǎn)化為集中第8講 未知轉(zhuǎn)化為已知第9講 數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化第10講 動(dòng)與靜相互轉(zhuǎn)化第11講 部分與整體相互轉(zhuǎn)化第12講 相等與不等相互轉(zhuǎn)化五、數(shù)形結(jié)合思想第1講 利用數(shù)軸將代數(shù)問題化為幾何問題第2講 利用圖形性質(zhì)將代數(shù)問題化為幾何問題第3講 利用方程將代數(shù)問題化為幾何問題第4講 利用方程或不等式將代數(shù)問題化為幾何問題第5講 利用三角知識(shí)解決幾何問題第6講 利用數(shù)式特征將代數(shù)問題化為幾何問題第7講 利用幾何模型將代數(shù)問題化為幾何問題第8講 利用代數(shù)計(jì)算將幾何問題化為代數(shù)問題……第二部分 數(shù)學(xué)方法篇第三部分 數(shù)學(xué)技巧篇

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