MATLAB及其在大學(xué)物理課程中的應(yīng)用

前言

近幾十年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用已深入地影響到社會(huì)的各個(gè)方面，大大加快了社會(huì)的變革進(jìn)程。計(jì)算機(jī)的應(yīng)用離不開計(jì)算語言，而計(jì)算語言本身也處于不斷的發(fā)展之中。從上世紀(jì)80年代起，出現(xiàn)了如MATLAB、MATHEMATIcA、MATHCAD和MAPLE等科學(xué)計(jì)算語言(也稱為數(shù)學(xué)軟件)。這些計(jì)算語言效率高，可視化和推理能力強(qiáng)，且各有所長，正在迅速地取代FORTRAN和BASIC語言，成為廣大科學(xué)工作者的重要工具。MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的一套高性能科學(xué)計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件，也是目前最流行的科學(xué)計(jì)算語言之一。由于使用MATLAB編程運(yùn)算與手工計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以不像學(xué)習(xí)其它高級(jí)語言(如BASIC、FORTRAN和c等)那樣難于掌握。經(jīng)過二十來年的完善和擴(kuò)充，MATLAB的功能已大大增強(qiáng)，可用來求解各類學(xué)科的問題，包括物理、數(shù)學(xué)、信號(hào)與圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。隨著MATLAB版本的不斷升級(jí)，其所含工具箱的功能越來越豐富，應(yīng)用范圍也越來越廣。 物理模型的建立及其數(shù)學(xué)處理在大學(xué)物理學(xué)的教學(xué)中占有重要地位，而MATLAB在這方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。因此，利用MATLAB這一先進(jìn)的科學(xué)計(jì)算語言來輔助大學(xué)物理學(xué)的教學(xué)工作必將大大提高教學(xué)效率。另外，考慮到MATLAB起點(diǎn)低、功能強(qiáng)、易學(xué)易用以及兼有數(shù)值運(yùn)算和符號(hào)運(yùn)算功能的優(yōu)點(diǎn)，讓大學(xué)物理學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生在低年級(jí)階段就初步掌握這門科學(xué)計(jì)算語言，并在整個(gè)專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中不斷反復(fù)使用是完全必要和可行的。

內(nèi)容概要

《MATLAB及其在大學(xué)物理課程中的應(yīng)用》主要內(nèi)容：物理模型的建立及其數(shù)學(xué)處理在大學(xué)物理學(xué)的教學(xué)中占有重要地位，而MATLAB在這方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。因此，利用MATLAB這一先進(jìn)的科學(xué)計(jì)算語言來輔助大學(xué)物理學(xué)的教學(xué)工作必將大大提高教學(xué)效率。另外，考慮到MATLAB起點(diǎn)低、功能強(qiáng)、易學(xué)易用以及兼有數(shù)值運(yùn)算和符號(hào)運(yùn)算功能的優(yōu)點(diǎn)，讓大學(xué)物理學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生在低年級(jí)階段就初步掌握這門科學(xué)計(jì)算語言，并在整個(gè)專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中不斷反復(fù)使用是完全必要和可行的。

書籍目錄

第1章 MATLAB基礎(chǔ)1.1 MATLAB的語言特點(diǎn)及操作界面1.1.1 MATLAB語言的發(fā)展及特點(diǎn)1.1.2 MATLAB7.0 操作界面簡(jiǎn)介1.1.3 MATLAB的幫助系統(tǒng)1.1.4 常用命令和技巧1.1.5 MATLAB的搜索路徑與擴(kuò)展1.2 MATLAB的文字處理工具Notebook1.2.1 Notebook的安裝與啟動(dòng)1.2.2 Notebook的使用及注意事項(xiàng)1.3 數(shù)組與矩陣1.3.1 數(shù)據(jù)、變量、算符、函數(shù)與表達(dá)式1.3.2 數(shù)組的構(gòu)造1.3.3 數(shù)組的運(yùn)算1.3.4 矩陣的創(chuàng)建1.3.5 矩陣的運(yùn)算1.3.6 導(dǎo)入數(shù)據(jù)1.4 符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建與基本運(yùn)算1.4.1 符號(hào)對(duì)象及其創(chuàng)建1.4.2 符號(hào)與數(shù)值之問的轉(zhuǎn)換1.4.3 符號(hào)矩陣的基本運(yùn)算1.5 M文件設(shè)計(jì)1.5.1 M文件編輯器1.5.2 M腳本文件和M函數(shù)文件1.5.3 控制結(jié)構(gòu)1.5.4 函數(shù)變量及輔助函數(shù)1.5.5 程序的調(diào)試1.5.6 函數(shù)句柄1.6 圖形繪制1.6.1 繪制二維圖形的一般步驟1.6.2 二維特殊圖形繪制1.6.3 三維圖形的繪制1.6.4 三維特殊圖形的繪制1.6.5 直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)之問的轉(zhuǎn)換1.7 動(dòng)態(tài)圖形制作與圖形編輯1.7.1 動(dòng)態(tài)圖形的制作1.7.2 圖形窗的圖形編輯功能思考與練習(xí)第2章 高等數(shù)學(xué)問題的MATLAB解法2.1 微積分與級(jí)數(shù)的基本運(yùn)算2.1.1 函數(shù)的極限與極值2.1.2 微分2.1.3 級(jí)數(shù)求和與泰勒級(jí)數(shù)2.1.4 積分與積分變換2.2 代數(shù)方程和常微分方程的解法2.2.1 多項(xiàng)式2.2.2 線性代數(shù)方程(組)2.2.3 非線性代數(shù)方程(組)2.2.4 常微分方程(組)的數(shù)值解法2.2.5 常微分方程(組)的符號(hào)解法2.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與曲線擬合2.3.1 概率分布及數(shù)據(jù)分析函數(shù)2.3.2 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)2.3.3 曲線擬合與插值2.4 偏微分方程的GUl解法2.4.1 偏微分方程的基本類型和邊界條件2.4.2 利用GUl求解偏微分方程的一般步驟思考與練習(xí)第3章 MATLAB在力學(xué)中的應(yīng)用3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)3.1.1 單位換算及數(shù)學(xué)用表的制作3.1.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)3.1.3 動(dòng)力學(xué)3.2 運(yùn)動(dòng)的守恒定律3.2.1 動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律3.2.2 角動(dòng)量守恒與質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3.3 機(jī)械振動(dòng)3.3.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)3.3.2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成3.3.3 阻尼振動(dòng)3.3.4 受迫振動(dòng)共振3.3.5 非線性振子混沌現(xiàn)象3.4 波動(dòng)3.4.1 簡(jiǎn)諧波3.4.2 波的疊加駐波3.4.3 波包3.4.4 孤波3.4.5 多普勒效應(yīng)3.5 用拉格朗日方程求解力學(xué)問題3.5.1 滑輪組3.5.2 耦合彈簧振子思考與練習(xí)第4章 MATLAB在熱物理學(xué)中的應(yīng)用4.1 氣體的物態(tài)方程4.1.1 理想氣體的物態(tài)方程4.1.2 范德瓦爾斯方程4.2 凝聚態(tài)物質(zhì)4.2.1 分子相互作用力的林納德一瓊斯模型4.2.2 晶體中的鍵4.2.3 分形4.3 分子的速度分布與位能分布4.3.1 麥克斯韋氣體分子速率與速度分布4.3.2 分子按位能的分布4.4 熱力學(xué)第一定律對(duì)氣體的應(yīng)用4.4.1 熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用4.4.2 熱力學(xué)第一定律對(duì)實(shí)際氣體的應(yīng)用4.4.3 氣體的冷卻與液化4.5 固體的熱力學(xué)性質(zhì)4.5.1 固體熱容量的三種模型4.5.2 順磁性固體的熱力學(xué)性質(zhì)4.5.3 負(fù)溫度狀態(tài)4.6 理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)4.6.1 單原子理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)4.6.2 雙原子理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)4.7 熱傳導(dǎo)過程的PDET00L解法4.7.1 受熱金屬塊的熱傳導(dǎo)4.7.2 放射性棒的熱擴(kuò)散思考與練習(xí)第5章 MAILAB在電磁學(xué)中的應(yīng)用5.1 電相互作用和真空中的靜電場(chǎng)5.1.1 靜電場(chǎng)中庫侖力的計(jì)算5.1.2 靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算5.2 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理和電位5.2.1 電位分布的計(jì)算5.2.2 電位梯度與電場(chǎng)強(qiáng)度5.3 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)5.3.1 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)5.3.2 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)5.4 電流和磁場(chǎng)5.4.1 畢奧一薩伐爾定律5.4.2 安培定律5.5 簡(jiǎn)單電路5.5.1 直流電路解法示例5.5.2 交流電路的復(fù)數(shù)解法5.5.3 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)5.6 電磁場(chǎng)定解問題的PDET00L求解5.6.1 靜電學(xué)5.6.2 靜磁學(xué)思考與練習(xí)第6章 MATLAB在光學(xué)與量子物理中的應(yīng)用6.1 光的干涉6.1.1 光波的相干疊加6.1.2 光的雙縫干涉6.1.3 光的雙孔干涉6.1.4 牛頓環(huán)6.2 光的衍射6.2.1 夫瑯禾費(fèi)衍射6.2.2 光柵衍射的光強(qiáng)分布6.2.3 菲涅耳衍射6.3 普朗克黑體輻射6.3.1 輻射場(chǎng)的內(nèi)能密度與頻率的關(guān)系6.3.2 輻射場(chǎng)的內(nèi)能與維恩位移定律6.4 一維定態(tài)問題6.4.1 線性諧振子波函數(shù)和位置概率密度分布6.4.2 無限深勢(shì)阱波函數(shù)和位置概率密度分布6.5 氫原子核外電子的徑向分布和角分布6.5.1 核外電子的徑向概率密度分布6.5.2 氫原子核外電子概率密度分布隨角度的變化6.5.3 簡(jiǎn)并波函數(shù)的線性組合思考與練習(xí)附錄附錄A 基本物理常量附錄B MATLAB主要命令函數(shù)注釋主要參考書目

章節(jié)摘錄

插圖：第1章　MATLAB基礎(chǔ)1-1 MATLAB的語言特點(diǎn)及操作界面1．1．1 MATLAB語言的發(fā)展及特點(diǎn)MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的一套科學(xué)計(jì)算軟件，MATLAB的意思是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）。1993年，MATLAB的第一個(gè)Windows版本問世，并于年底推出了MATLAB 4．1版本，首次開發(fā)了符號(hào)運(yùn)算工具箱。l997年，MathWorks公司又推出MATLAB 5．0版本。相對(duì)于4．x版本而言，5．0版本功能強(qiáng)大，計(jì)算速度快，編程簡(jiǎn)潔直觀，用戶界面友好，可以說是一次飛躍。2001年初，該公司開發(fā)出MATLAB 6．0（R12）正式版，次年7月MATLAB 6．5（R13）問世，它使用了JIT程序加速器，用戶界面也有了很大的改觀。目前，MATLAB的最新版本是2004年推出的MATLAB 7．0。該版本在編程、計(jì)算、數(shù)據(jù)獲取和運(yùn)行以及圖形處理等方面又有許多重要改進(jìn)。經(jīng)過20余年的研究開發(fā)，MATLAB功能得到很大的增強(qiáng)，它的各種工具箱可以滿足各學(xué)科對(duì)計(jì)算和圖形處理的不同要求，因而在全世界得到廣泛的應(yīng)用，被稱為第四代計(jì)算語言。近年來，MATLAB在國內(nèi)也日益受到青睞，正在被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)研究、工程計(jì)算和理、工科的教學(xué)工作中。 簡(jiǎn)要地講，MATLAB語言具有下列主要特點(diǎn)： （1）簡(jiǎn)單易學(xué)。MATLAB允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，更接近于書寫計(jì)算公式的思維方式，其操作和功能函數(shù)指令就是以平常計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)書上的一些英文單詞表達(dá)的，初學(xué)者很容易掌握。另外，MATLAB程序文件是一個(gè)純文本文件，擴(kuò)展名為“．m”（故稱為M文件）。它允許用任何字處理軟件進(jìn)行編寫和修改，配有健全的調(diào)試系統(tǒng)，人機(jī)交互性強(qiáng)，程序調(diào)試簡(jiǎn)單方便。因此，即使對(duì)C語言不太熟悉的用戶也可利用它強(qiáng)大的幫助系統(tǒng)在較短時(shí)間里掌握其基本用法。（2）功能強(qiáng)大。MATLAB不僅在數(shù)值計(jì)算上有著其他同類軟件不可及的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，而且具有符號(hào)運(yùn)算功能，用戶可以很方便地處理矩陣的變換運(yùn)算、微積分運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、線性與非線性方程求解、插值與擬合等問題。MATLAB的另一優(yōu)勢(shì)在于它無與倫比的繪圖功能，不僅可以繪制一般的線圖、條形圖、餅圖、散點(diǎn)圖等二維、三維圖形，還可繪制極坐標(biāo)圖、玫瑰花圖等特殊圖形。

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《MATLAB及其在大學(xué)物理課程中的應(yīng)用》由陜西師范大學(xué)出版社出版。

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