數(shù)學(xué)分析的方法與題解

內(nèi)容概要

《數(shù)學(xué)分析的方法與題解》是一本與眾不同的教和學(xué)的參考書，基本上按照現(xiàn)行數(shù)學(xué)分析教材的章節(jié)逐一對(duì)應(yīng)編寫的。每一節(jié)包括內(nèi)容提要和例題兩部分，分析問題思路清晰，不含含糊糊；解題過程條理清楚，說理透徹，既不生搬硬套，也不牽強(qiáng)附會(huì)，通過對(duì)大量典型例題的分析和求解，提示數(shù)學(xué)分析的方法、解題規(guī)律和技巧。尤其提出了“不求沒缺點(diǎn)，而應(yīng)有特色”的目標(biāo)，給出了一些原創(chuàng)性問題，有益于啟迪思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力。    本書可作為理工科院校本科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書及數(shù)學(xué)分析習(xí)題課的參考書，也可作為考研的數(shù)學(xué)分析復(fù)習(xí)指南。

作者簡介

趙顯曾，東南大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)，長期從事教學(xué)科研工作。教學(xué)上，主張從基礎(chǔ)教育開始培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，基礎(chǔ)教育應(yīng)起先導(dǎo)性、示范性的啟蒙作用；科研上，曾在國內(nèi)、外核心學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表幾十篇極具價(jià)值的論文；先后出版了《高等微積分》、《微積分教程》和《微積分學(xué)拾遺》等多部教材，這些教材注重理論，兼顧應(yīng)用，材料豐富，特色新穎，進(jìn)一步發(fā)展和完善了微積分學(xué)。

書籍目錄

第一章 集合與映射　§1 集合　§2 映射與函數(shù)第二章 極限與連續(xù)函數(shù)　§1 實(shí)數(shù)系的連續(xù)性　§2 數(shù)列極限　§3 無窮小量與無窮大量　§4 數(shù)列收斂定理　§5 函數(shù)極限　§6 連續(xù)函數(shù)　§7 無窮小量與無窮大量的階　§8 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)第三章 一元函數(shù)微分學(xué)　§1 導(dǎo)數(shù)　§2 求導(dǎo)公式及求導(dǎo)法則　§3 微分　§4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分　§5 微分學(xué)中值定理　§6 L’Hospital法則　§7 Taylor公式　§8 微分學(xué)的應(yīng)用第四章 一元函數(shù)積分學(xué)　§l 不定積分　§2 定積分的概念和可積條件　§3 定積分的基本性質(zhì)　§4 微積分基本定理　§5 定積分的應(yīng)用　§6 定積分的近似計(jì)算　§7 廣義積分第五章 級(jí)數(shù)　§1 上極限與下極限　§2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　§3 無窮乘積　§4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　§5 冪級(jí)數(shù)　§6 逼近定理第六章 多元函數(shù)及其微分學(xué)　§1 Euclid空間上的基本定理　§2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)　§3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　§4 偏導(dǎo)數(shù)與全微分　§5 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法則　§6 Taylor公式·幾何應(yīng)用·極值第七章 多元函數(shù)積分學(xué)　§1 二重積分　§2 三重積分與n重積分　§3 重積分應(yīng)用與廣義重積分　§4 第一型曲線、曲面積分　§5 第二型曲線積分　§6 第二型曲面積分　§7 Stokes公式與場論第八章 含參變量積分　§1 含參變量的常義積分　§2 含參變量的廣義積分　§3 Euler積分第九章 Fourier級(jí)數(shù)　§1 函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開　§2 Fourier級(jí)數(shù)的性質(zhì)　§3 Fourier積分和Fourier變換

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)學(xué)分析的方法與題解 PDF格式下載

---