概率論與數理統(tǒng)計

內容概要

　　《高等學?！笆濉币?guī)劃教材：概率論與數理統(tǒng)計》是作者根據多年來的教學實踐經 驗，結合工科、經管學科各專業(yè)對概率 論與數理統(tǒng)計課程的基本要求編寫而成的。本書主要內容由兩部分組成，第 一部分為概率論部 分，包括隨機事件及其概率、隨機變量、隨機變量的數字特征、大數定律初 步和中心極限定理四 章內容；第二部分為數理統(tǒng)計部分，包括數理統(tǒng)計的基本概念、參數估計、 假設檢驗、方差分析和 回歸分析五章內容，最后一章簡要介紹了Matlab在數理統(tǒng)計中的應用。每章 后附有習題，涵蓋 了研究生入學考試數學一和數學三考試大綱的所有知識點。 《高等學?！笆濉币?guī)劃教材：概率論與數理統(tǒng)計》可作為工科、經管學科各專業(yè)的本科生教材，也 可供工程技術人員及報考碩士研究生 人員參考。

書籍目錄

緒論 0.1事物的不確定性 0.2概率論與數理統(tǒng)計的應用 第1章隨機事件及其概率 1.1隨機事件 1.2隨機事件的概率 1.3條件概率事件的相互獨立性 1.4全概率公式與貝葉斯公式 附錄排列與組合 習題1 第2章隨機變量 2.1一維隨機變量及其分布 2.2多維隨機變量及其分布 2.3隨機變量的函數及其分布 2.4理論分布在可靠性問題中的應用 習題2 第3章隨機變量的數字特征 3.1數學期望 3.2方差 3.3協(xié)方差相關系數 3.4矩協(xié)方差陣 3.5數字特征在可靠性問題中的應用舉例 附錄常用分布的數學期望和方差 習題3 第4章大數定律初步及中心極限定理 4.1大數定律初步 4.2中心極限定理 習題4 第5章數理統(tǒng)計的基本概念 5.1總體與樣本 5.2樣本分布 5.3統(tǒng)計量 5.4抽樣分布 習題5 第6章參數估計 6.1點估計 6.2區(qū)間估計 6.3正態(tài)總體參數的區(qū)間估計 6.4截尾壽命試驗和平均壽命估計 附錄6.1t態(tài)總體參數的雙側置信區(qū)間估計一覽表 附錄6.2E態(tài)總體參數的單側置信區(qū)間估計一覽表 習題6 第7章假設檢驗 7.1假設檢驗的基本概念 7.2正態(tài)總體參數的假設檢驗 7.3分布的假設檢驗 附錄正態(tài)總體數學期望方差的假設檢驗一覽表 習題7 第8章方差分析 8.1單因素試驗及其模型 8.2單因素方差分析 8.3雙因素試驗的方差分析 習題8 第9章回歸分析 9.1變量間的關系 9.2一元線性回歸 9.3一元非線性回歸 9.4多元線性回歸 習題9 第10章Matlab在概率論與數理統(tǒng)計中的應用 10.1Matlab基本操作 10.2隨機變量及其數字特征 10.3統(tǒng)計作圖 10.4參數估計 10.5假設檢驗 10.6實際問題的建模與分析 附表 附表1泊松分布表 附表2標準正態(tài)分布表 附表3z分布表 附表4t分布表 附表5F分布表 附表6相關系數檢驗表 習題答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   一、隨機變量的概念 從第一章看到，在很大一部分問題中，隨機試驗（或隨機現(xiàn)象）的結果與數值有著密切的聯(lián)系。例如，在產品驗收問題中，我們所關心的是抽樣中出現(xiàn)的廢品數；在電話問題中關心的是某段時間內的服務量，它與呼叫的次數及各次呼叫占用交換設備的時間長短有關；在計算機管理中，常關心在一定時間周期內所發(fā)生的故障次數、故障的時間間隔、排除故障所花費的時間以及每次訪問終端、維修所需的時間等，此外如計算誤差、測量誤差，某地雨季的總降雨量，某種時令商品的銷售量，某商場的日營業(yè)額等也都與數值直接有關。 有些現(xiàn)象，如擲硬幣的問題，某產品合格與不合格等問題，初看起來似乎與數值無關，然而，我們可人為地給它們建立一個對應關系。例如，擲硬幣的問題中，每次可能出現(xiàn)的結果為：正面或反面，與數值無直接關系，但若出現(xiàn)正面時記為“1”，而出現(xiàn)反面時記為“0”，這樣也就與數值建立起了聯(lián)系。此時若要計算n次投擲中出現(xiàn)正面的次數，就只要計算其中“1”的個數。 從以上例子可看出，無論隨機試驗的結果本身與數量有無聯(lián)系，我們都能把隨機試驗的每一結果與實數對應起來，即將隨機試驗結果數量化。由于這樣的數量依賴試驗的結果，而對隨機試驗來說，在每次試驗之前無法斷言會出現(xiàn)何種結果，因而也就無法確定它會取得什么值，即它的取值具有隨機性。我們稱這樣的變量為隨機變量。事實上，隨機變量就是隨試驗結果不同而變化的量，即隨機變量是試驗結果的函數。 一般地，有以下定義： 定義2.1 沒E是隨機試驗，它的樣本空間S={e），如果對于每一個e∈S，有一個實數X（e）與之對應，這樣就得到定義在S上的單值實函數X=X（e），稱為隨機變量。常用大寫字母X，y，Z，…等來表示。 在實際問題中廣泛存在著隨機變量，如以上各例，甚至在工業(yè)生產中任一產品的質量指標（如強度，光潔度，黏合力……）也可看做是隨機變量，讀者應學會把隨機變量的概念與實際問題聯(lián)系起來。 引入隨機變量，隨機事件就可用隨機變量來表示。例如，拋硬幣試驗中，事件“出現(xiàn)正面”可用{X=1）來表示。這樣就可以把對事件的研究轉化為對隨機變量的研究。由于隨機變量取實數值，從而我們可以利用微積分的方法來研究隨機試驗。

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《高等學校"十二五"規(guī)劃教材:概率論與數理統(tǒng)計》著眼于介紹概率論與數理統(tǒng)計的基本概念、思想和方法，同時注重其直觀背景和實際意義，力爭體現(xiàn)下述特點。《高等學校"十二五"規(guī)劃教材:概率論與數理統(tǒng)計》可作為工科、經管學科各專業(yè)的本科生教材，也可供工程技術人員及報考碩士研究生人員參考。

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