高等數(shù)學(xué)雜談

內(nèi)容概要

　
本書(shū)特別著重于基本概念之論述，是作者長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的心得與經(jīng)驗(yàn)之精華。全書(shū)包括lOO個(gè)小題目，每個(gè)小題目有1-2個(gè)新鮮的內(nèi)容，其中大部分是一般書(shū)中很難見(jiàn)到的，經(jīng)作者提取消化，并加了自己的見(jiàn)解而得的，也有少部分是作者獨(dú)創(chuàng)的。取材以對(duì)學(xué)生有用、能看懂且深、廣度大體符合教學(xué)基本要求為原則。
 本書(shū)是理、工科院校一年級(jí)師生的一本別開(kāi)生面的數(shù)學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

1.什么是實(shí)數(shù)?
2.實(shí)數(shù)有哪些根本特性?
3.什么叫實(shí)數(shù)的Dedkind性質(zhì)?
4.什么叫　?
5.為什么要把　叫做a的凈鄰域?
6.函數(shù)的新定義
7.函數(shù)有哪些基本運(yùn)算?
8.函數(shù)的定值法則及基本初等函數(shù)
9.反函數(shù)及反函數(shù)存在定理
10.極限的直觀認(rèn)識(shí)及一些通常有用的定理
11.基本初等函數(shù)的極限
12.　(以任何方式)，但　時(shí)，　的嚴(yán)格定義
13.　時(shí)　的嚴(yán)格定義
14.限制性極限、
15.限制性極限的兩個(gè)有用性質(zhì)
16.極限存在問(wèn)題
17.函數(shù)　處連續(xù)的意義是什么?
18.函數(shù)　在集合E上連續(xù)的意義是什么?
19.函數(shù)　上連續(xù)時(shí)的一些性質(zhì)
20.什么叫分段連續(xù)函數(shù)?
……

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：    82.在分片光滑曲面上對(duì)投影的曲面積分要談這個(gè)問(wèn)題，首先得談一下如何指定分片光滑曲面之側(cè)。 指定分片光滑曲面之側(cè)，就是指定組成這個(gè)曲面的所有光滑曲面之側(cè)。要求指定起來(lái)，能使相鄰曲面邊界之正向在公共部分有相反的方向。能這樣指定側(cè)的分片光滑曲面稱(chēng)為能定側(cè)的。 例如，作為某個(gè)區(qū)域表面的分片光滑曲面是能定側(cè)的；在能定側(cè)的分片光滑曲面中任取一部分分片光滑曲面也是能定側(cè)的；把一個(gè)光滑曲面看做由幾片光滑曲面拼起來(lái)的特殊分片光滑曲面也是能定側(cè)的。然而，并非所有分片光滑曲面都是能定側(cè)的，在高等數(shù)學(xué)里，只討論能定側(cè)的分片光滑曲面。 將能定側(cè)的分片光滑曲面指定好側(cè)之后，函數(shù)在其上對(duì)投影之曲面積分，就等于函數(shù)在組成這個(gè)分片光滑曲面的各個(gè)光滑曲面對(duì)投影的曲面積分之和。顯然，函數(shù)在可定側(cè)的分片光滑曲面上對(duì)投影的曲面積分也具有齊次性、可和性、可加性及有向性。

編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)雜談》是理、工科院校一年級(jí)師生的一本別開(kāi)生面的數(shù)學(xué)參考書(shū)?！陡叩葦?shù)學(xué)雜談》由孫家永著。

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