復變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

　　本書主要內(nèi)容選擇力圖通俗易懂，包括復變函數(shù)、積分變換及Matlab應(yīng)用簡介3個部分共9章，其中第1～2章介紹復變函數(shù)的基本概念；第3～6章介紹復變函數(shù)的基礎(chǔ)理論，包括了復變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)、共形映射等；第7～8章主要介紹了，兩種積分變換理論：傅里葉變換和拉普拉斯變換；第9章介紹Matlab及其在求解復變函數(shù)與積分變換問題中的應(yīng)用。每章均有小結(jié)并配有習題。
本書適合作為高等院校工科各專業(yè)，尤其是自動控制、通信、電子信息、機械工程、計算機等本科專業(yè)教材，也可供科技、工程技術(shù)人員閱讀參考。

書籍目錄

引言
第1章復數(shù)與復變函數(shù)
　1．1復數(shù)的概念與運算
　1．2復變函數(shù)及其極限與連續(xù)性
　小結(jié)l
　習題l
第2章解析函數(shù)
　2．1解析函數(shù)
　2．2初等函數(shù)
　2．3平面場的復勢
　小結(jié)2
　習題2
第3章復變函數(shù)的積分
　3．1復變函數(shù)積分的概念
　3．2柯西(Cauchy)積分定理
　3．3柯西積分公式
　3．4解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
　小結(jié)3
　習題3
第4章級數(shù)
 4．1復數(shù)項級數(shù)
 4．2冪級數(shù)
 4．3泰勒級數(shù)
 4．4洛朗級數(shù)
 小結(jié)4
 習題4
第5章 留數(shù)及其應(yīng)用
　5．1孤立奇點
　5．2 留數(shù)
　5．3 留數(shù)在定積分計算上的應(yīng)用
　5．4對數(shù)留數(shù)與輻角原理
　小結(jié)5
　習題5：
第6章共形映射
　6．1共形映射的概念
　6．2分式線性映射
　6．3 唯一決定分式線性映射的條件
　6．4幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
　+6．5關(guān)于共形映射的幾個一般性定理
　。6．6施瓦茨一克里斯托費爾映射
　+6．7拉普拉斯方程的邊值問題
　小結(jié)6
　習題6
第7章傅里葉變換
　7．1傅里葉積分
　7．2傅里葉變換
　7．3傅里葉變換的性質(zhì)
　7．4卷積定理與相關(guān)函數(shù)
　7．5傅里葉變換的應(yīng)用
　小結(jié)7
　習題7
第8章拉普拉斯變換
　8．1拉普拉斯變換的概念
　8．2拉普拉斯變換的性質(zhì)
　8．3拉普拉斯逆變換
　8．4卷積
　8．5拉普拉斯變換的應(yīng)用
　小結(jié)8
　習題8
第9章Matlab簡介及其在復變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用
　9．1 Matlab簡介
　9．2 Matlab在復變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用
　小結(jié)9
　習題9
名詞索引
附錄
參考文獻

圖書封面

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