高等數學（下冊）

內容概要

本教材是根據教育部《高職高專教育高等數學教學課程教學基本要求》結合多年高等數學課程的教學實踐而編寫的。　　本教材的編寫堅持以人為本，以學為主，注重創(chuàng)新意識和綜合素質培養(yǎng)的指導思想，堅持以應用為目的，以必需夠用為度和少而精的原則，在保證科學性的基礎上考慮到專升本的要求，注意講清概念，減少理論證明，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)?！　”窘滩耐怀隽伺c計算機應用的結合，下冊專辟“數值計算初步”一章，增加了部分計算方法的內容、計算機解法初步，介紹一些常用算法的框圖和程序，使學生能夠更好更快的適應科技工作的需要，適應用人單位的需要。

書籍目錄

第七章 數值計算初步　第一節(jié) 方程求根　　一、逐步搜索法　　二、簡單迭代法　　三、牛頓切線法　　四、弦截法　　習題7—1　第二節(jié) 函數插值　　一、插值介紹　　二、拉格朗日插值公式的誤差估計法　　習題7—2　第三節(jié) 數值積分　　一、梯形求積公式　　二、拋物線求積公式　　三、復化求積公式　　四、變步長梯形求積公式　　習題7—3　第四節(jié) 常微分方程的數值解法　　一、歐拉方法　　二、梯形格式　　三、改進的歐拉格式　　四、誤差的控制　　習題7—4第八章 向量和空間解析幾何　第一節(jié) 向量及其坐標表示法　　一、空間直角坐標系　　二、向量的概念　　三、向量的坐標表示法　　習題8—1　第二節(jié) 向量的數量積與向量積　　一、數量積的定義及其性質　　二、數量積的坐標計算式　　三、兩非零向量夾角余弦的坐標表示式　　四、向量積的定義及其性質　　五、向量積的坐標計算式　　習題8—2　第三節(jié) 平面及其方程　　一、平面的點法式方程　　二、平面的一般方程　　三、兩平面的夾角　　習題8—3　第四節(jié) 空間直線及其方程　　一、空間直線的點向式方程和參數方程　　二、空間直線的一般方程　　三、空間兩直線的夾角　　習題8—4　第五節(jié) 二次曲面與空間曲線　　一、曲線方程的概念　　二、幾種常用的二次曲面及其方程　　三、空間曲線的方程　　四、空間曲線在坐標面上的投影　　習題8—5第九章 多元函數微分學　第一節(jié) 多元函數　　一、多元函數的概念　　二、二元函數的極限　　三、二元函數的連續(xù)性　　習題9—1　第二節(jié) 偏導數　　一、偏導數的定義　　二、高階偏導　　習題9—2　第三節(jié) 全微分　　習題9—3　第四節(jié) 多元函數的求導法則　　一、多元復合函數求導法則　　二、隱函數的求導公式　　習題9—4　第五節(jié) 偏導數在幾何上的應用　　一、空間曲線的切線與法平面　　二、曲面的切平面與法線　　三、多元函數的極值　　習題9—5第十章 重積分　第一節(jié) 二重積分的概念和性質　　一、二重積分的概念和性質　　二、二重積分的性質　　習題10—1　第二節(jié) 二重積分的計算方法　　一、在直角坐標系中計算二重積分　　二、利用極坐標計算二重積分　　習題10—2　第三節(jié) 二重積分的應用　　一、幾何上的應用——體積　　二、物理上的應用　　習題10—3　第四節(jié) 三重積分　　一、三重積分的概念　　二、三重積分的累次積分　　　　習題10—4第十一章* 曲線積分與曲面積分　第一節(jié)* 對弧長的曲線積分　　一、曲線形構件的質量　　二、對弧長的曲線積分的計算方法　　習題11—1　第二節(jié)* 對坐標的曲線積分　　一、對坐標的曲線積分的概念與性質　　二、對坐標的曲線積分的方法　　三、兩類曲線積分的關系　　習題11—2　第三節(jié)* 格林公式及其應用　　一、格林公式　　二、平面上曲線積分與路徑無關的條件　　習題11—3　第四節(jié)* 曲面積分　　一、對面積的曲面積分的概念與性質　　二、對坐標的曲面積分的概念與性質　　三、對坐標的曲面積分的計算方法　　習題11—4第十二章 無窮級數　第一節(jié) 數項級數的概念和性質　　一、數項級數及其收斂性　　二、數項級數的基本性質　　三、數項級數收斂的必要條件　　習題12—1　第二節(jié) 正項級數及其審斂法　　習題12—2　第三節(jié) 任意項級數　　一、交錯級數　　二、絕對收斂與條件收斂　　習題12—3　第四節(jié) 冪級數　　一、函數項級數　　二、冪級數及其收斂性　　三、冪級數的運算　　習題12—4　第五節(jié) 函數的冪級數展開　　一、麥克勞林公式　　二、直接展開法　　三、間接展開法　　習題12—5　*第六節(jié) 傅里葉級數　　一、諧波分析三角函數系的正交性　　二、傅里葉級數　　三、奇函數與偶函數的傅里葉級數　　四、函數f（x）在[0，π]上展開為正弦級數與余弦級數　　習題12—6習題參考答案模擬試題三模擬試題四

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