高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

本教材是根據(jù)教育部《高職高專教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程教學(xué)基本要求》結(jié)合多年高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐而編寫的。　　本教材的編寫堅(jiān)持以人為本，以學(xué)為主，注重創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)培養(yǎng)的指導(dǎo)思想，堅(jiān)持以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度和少而精的原則，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上考慮到專升本的要求，注意講清概念，減少理論證明，注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。　　本教材突出了與計(jì)算機(jī)應(yīng)用的結(jié)合，下冊(cè)專辟“數(shù)值計(jì)算初步”一章，增加了部分計(jì)算方法的內(nèi)容、計(jì)算機(jī)解法初步，介紹一些常用算法的框圖和程序，使學(xué)生能夠更好更快的適應(yīng)科技工作的需要，適應(yīng)用人單位的需要。

書籍目錄

第七章 數(shù)值計(jì)算初步　第一節(jié) 方程求根　　一、逐步搜索法　　二、簡(jiǎn)單迭代法　　三、牛頓切線法　　四、弦截法　　習(xí)題7—1　第二節(jié) 函數(shù)插值　　一、插值介紹　　二、拉格朗日插值公式的誤差估計(jì)法　　習(xí)題7—2　第三節(jié) 數(shù)值積分　　一、梯形求積公式　　二、拋物線求積公式　　三、復(fù)化求積公式　　四、變步長(zhǎng)梯形求積公式　　習(xí)題7—3　第四節(jié) 常微分方程的數(shù)值解法　　一、歐拉方法　　二、梯形格式　　三、改進(jìn)的歐拉格式　　四、誤差的控制　　習(xí)題7—4第八章 向量和空間解析幾何　第一節(jié) 向量及其坐標(biāo)表示法　　一、空間直角坐標(biāo)系　　二、向量的概念　　三、向量的坐標(biāo)表示法　　習(xí)題8—1　第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積　　一、數(shù)量積的定義及其性質(zhì)　　二、數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算式　　三、兩非零向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式　　四、向量積的定義及其性質(zhì)　　五、向量積的坐標(biāo)計(jì)算式　　習(xí)題8—2　第三節(jié) 平面及其方程　　一、平面的點(diǎn)法式方程　　二、平面的一般方程　　三、兩平面的夾角　　習(xí)題8—3　第四節(jié) 空間直線及其方程　　一、空間直線的點(diǎn)向式方程和參數(shù)方程　　二、空間直線的一般方程　　三、空間兩直線的夾角　　習(xí)題8—4　第五節(jié) 二次曲面與空間曲線　　一、曲線方程的概念　　二、幾種常用的二次曲面及其方程　　三、空間曲線的方程　　四、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影　　習(xí)題8—5第九章 多元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié) 多元函數(shù)　　一、多元函數(shù)的概念　　二、二元函數(shù)的極限　　三、二元函數(shù)的連續(xù)性　　習(xí)題9—1　第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)　　一、偏導(dǎo)數(shù)的定義　　二、高階偏導(dǎo)　　習(xí)題9—2　第三節(jié) 全微分　　習(xí)題9—3　第四節(jié) 多元函數(shù)的求導(dǎo)法則　　一、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則　　二、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　　習(xí)題9—4　第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用　　一、空間曲線的切線與法平面　　二、曲面的切平面與法線　　三、多元函數(shù)的極值　　習(xí)題9—5第十章 重積分　第一節(jié) 二重積分的概念和性質(zhì)　　一、二重積分的概念和性質(zhì)　　二、二重積分的性質(zhì)　　習(xí)題10—1　第二節(jié) 二重積分的計(jì)算方法　　一、在直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分　　二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分　　習(xí)題10—2　第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用　　一、幾何上的應(yīng)用——體積　　二、物理上的應(yīng)用　　習(xí)題10—3　第四節(jié) 三重積分　　一、三重積分的概念　　二、三重積分的累次積分　　　　習(xí)題10—4第十一章* 曲線積分與曲面積分　第一節(jié)* 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分　　一、曲線形構(gòu)件的質(zhì)量　　二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算方法　　習(xí)題11—1　第二節(jié)* 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分　　一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)　　二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的方法　　三、兩類曲線積分的關(guān)系　　習(xí)題11—2　第三節(jié)* 格林公式及其應(yīng)用　　一、格林公式　　二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件　　習(xí)題11—3　第四節(jié)* 曲面積分　　一、對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)　　二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)　　三、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法　　習(xí)題11—4第十二章 無窮級(jí)數(shù)　第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)　　一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性　　二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)　　三、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件　　習(xí)題12—1　第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法　　習(xí)題12—2　第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)　　一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)　　二、絕對(duì)收斂與條件收斂　　習(xí)題12—3　第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)　　一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　　二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性　　三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算　　習(xí)題12—4　第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開　　一、麥克勞林公式　　二、直接展開法　　三、間接展開法　　習(xí)題12—5　*第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)　　一、諧波分析三角函數(shù)系的正交性　　二、傅里葉級(jí)數(shù)　　三、奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)　　四、函數(shù)f（x）在[0，π]上展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)　　習(xí)題12—6習(xí)題參考答案模擬試題三模擬試題四

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