擬齊性偏微分算子的分析

內(nèi)容概要

本著作由三部分組成，第一部分Heisenherg群上的不變微分算子的分析，內(nèi)容包括Heisenberg群、無窮維酉表示、Kohn-Laplace算子的基本解、亞橢圓性、譜與特征值，第二部分?jǐn)M齊性線性偏微分算子，內(nèi)容包括擬齊性偏微分算子、Liouville定理、解析亞橢圓性、多項式解空間、奇點可去性。第三部分Greiner算子的基本解和實解析性。    本著作適用于學(xué)習(xí)和研究偏微分方程理論的研究生、高校教師和相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)工作者。

書籍目錄

第一部分 Heisenberg群上不變微分算子的分析  第一章 Heisenberg群的引入    1.1　預(yù)備知識    1.2　無窮小生成元、光滑向量    1.3  Heisenberg群的概念  第二章  Heisenberg群的表示　　2.1  Heisenberg群的表示　　2.2  卷積代數(shù)、函數(shù)及分布的表示　　2.3  Planeberel等式　第三章  Heisellberg群的Lie代數(shù)　　3.1  Lie代數(shù)與光滑向量場　　3.2  不變微分算子與卷積算子　第四章  Kohn—Laplace算子的基本解　　4.1  Hermite函數(shù)　　4.2  求解　　4.3  基本解的驗證　　4.4  亞橢圓性與局部可解性　第五章  Kohn—Laplace算子的特征值與譜　　5.1  特征值的存在性與離散性　　5.2  相鄰特征值的估計　　5.3 Kohn—Laplace算子的譜第二部分 擬齊性線性偏微分算子　第六章 擬齊性偏微分算子的基本性質(zhì)　　6.1  伸縮變換　　6.2  擬齊次函數(shù)　　6.3  擬齊次廣義函數(shù)(分布)　　6.4  擬齊性LPDO 　　6.5  擬齊次分布的延拓問題　　6.6  擬齊性偏微分算子的譜性質(zhì)　第七章 擬齊性亞橢圓LPDO　　7.1  基本概念　　7.2  基本解　　7.3  可去奇性定理　第八章 擬齊性偏微分算子的Lioilyille型定理　第九章 半線性擬齊性偏微分方程的LioilyilIe型定理　第十章 解析亞橢圓擬齊性LPDO　第十一章 擬齊性LPDo在多項式空間的可解性第三部分 Greiner算子的基本解和實解析性　第十二章 基本解的推導(dǎo)　第十三章 基本解的證明和實解析性參考文獻(xiàn)

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