張量分析

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括：第一章張量代數(shù)，介紹了仿射空間和仿射坐標(biāo)系，研究了張量代數(shù)的性質(zhì)；第二章張量分析，討論了曲線坐標(biāo)的張量，研究了Riemann空間的張量微積分及Riemann-Christoffel曲率張量等；第三章曲面張量，討論了曲面張量的微分和導(dǎo)數(shù)、測地線、半測地線及S-族坐標(biāo)系等；第四章張量的應(yīng)用。本書可作為理工科碩士、博士研究生相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教材及廣大科技工作者的參考書。

作者簡介

田宗若，西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)系教授，廈門集美大學(xué)客座教授。1995年被西工大數(shù)學(xué)系選作為科學(xué)與工程計(jì)算方法研究方向的主要學(xué)科帶頭人。研究方向?yàn)閺?fù)合材料構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算解析數(shù)值方法。講授過材料力學(xué)、彈性力學(xué)、斷裂力學(xué)、線性代數(shù)、張量分析、積分方程、各向?qū)詮椥赞k學(xué)、板

書籍目錄

第一章 張量及張量代數(shù)  1.1 仿射空間  1.2 仿射坐標(biāo)系(斜角坐標(biāo)系)  1.3 仿射標(biāo)架的變換  1.4 張量的概念  1.5 張量代數(shù)  1.6 歐氏空間  1.7 向量的叉積,Eddington  1.8 Ricci符號(hào),廣義Kronecker符號(hào)  習(xí)題第二章 張量分析  2.1 曲線坐標(biāo)系  2.2 曲線坐標(biāo)下的張量  2.3 Christoffel符號(hào)  2.4 張量場的微分和導(dǎo)數(shù)  2.5 度量張量的絕對(duì)微分  2.6 Eddington張量場  2.7 Riemann-Christoffel張量(曲率張量)及Riemann空間  2.8 梯度 散度 旋度和Laplace算子  2.9 Euclid空間的體積度量--體元及面元  習(xí)題第三章 曲面張量  3.1 曲面上的Gauss坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換  3.2 曲面上的張量  3.3 曲面的第一基本型和行列式張量(Eddington張量)   3.4 曲面上的Christoffel符號(hào)和曲面的第二 第三基本型  3.5 測地線和半測地坐標(biāo)系  3.6 曲面上的曲線的曲率  3.7 曲面的主方向和主曲率  3.8 曲面張量的微分和導(dǎo)數(shù)  3.9 Gauss,Godazzi方程;Riemann-Christoffel張量(曲率張量)  3.10 S-族坐標(biāo)系  3.11 Gauss定理和Green公式  習(xí)題第四章 張量的應(yīng)用  4.1 彈性力學(xué)中的應(yīng)力張量與應(yīng)變張量  4.2 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的平衡方程,彈力力學(xué)的 Lamme'方程  4.3 流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程  4.4 Maxwell方程組  習(xí)題參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　本書是作者在已使用20多年的講義(《張量分析》上，下冊(cè)，田宗若編著(1982))的基礎(chǔ)上修訂而成，該講義在1982—2004年期間印刷過三次。從1982年至今，作者一直用上述講義給西北工業(yè)大學(xué)碩士、博士研究生講授本課程，并以此書給外校講學(xué)，一貫受到普遍好評(píng)?！　?yīng)用張量分析，不改變物理、力學(xué)問題的本質(zhì)，但將會(huì)使物理概念更明確，方程由復(fù)雜變得更清晰，且在任何坐標(biāo)系下具有不變性，并有可能對(duì)諸多領(lǐng)域的問題開展進(jìn)一步探討、研究?！　”菊n程對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)、固體力學(xué)、流體力學(xué)、應(yīng)用物理及控制、機(jī)電等領(lǐng)域的碩士、博士研究生是必要的、不可或缺的重要基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

圖書封面

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