數(shù)值分析教程

內(nèi)容概要

本書首先介紹了數(shù)值分析研究的內(nèi)容，計算機數(shù)系的特點，誤差理論，數(shù)值問題的適定性、條件以及算法穩(wěn)定性等概念，然后介紹了在計算機上求解各種數(shù)值問題的常用算法，對算法的基本原理、收斂性、收斂速度、誤差估計、數(shù)值穩(wěn)定性以及算法的優(yōu)劣給出了詳細的理論分析。全書共分十章，包括引論、解線性代數(shù)方程組的直接法、方程組的條件和不相容方程組求解、解線性方程組的迭代法、矩陣特征問題的求解、插值法、函數(shù)逼近、數(shù)值積分和數(shù)值微分、非線性方程（組）的求解、常微分方程的數(shù)值解法。

書籍目錄

第一章 引論  1.1 數(shù)值分析研究的內(nèi)容  1.2 數(shù)在計算機中的表示  1.3 誤差理論  1.4 算法的數(shù)值穩(wěn)定性  習(xí)題第二章 解線性代數(shù)方程組的直接法  2.1 GAUSS消去法  2.2 矩陣的三角分解  2.3 矩陣的LDLT分解和對稱方程組的求解  2.4 不可約對角占優(yōu)矩陣以及三角方程組的求解  習(xí)題第三章 方程組的條件和不相容方程組求解  3.1 向量和矩陣的范數(shù)  3.2 誤差分析和方程組的條件  3.3 不相容方程組的最小二乘解  習(xí)題第四章 解線性方程組的迭代法  4.1 JACOBI迭代法的SEIDEL迭代法  4.2 線性方程組的迭代理論  4.3 JACOBI迭代法和SEIDEL迭代法的收斂性條件  4.4 超松弛迭代法  4.5 共軛斜量法  習(xí)題第五章 矩陣特征問題的求解  5.1 矩陣特征值的定位以及擾動分析  5.2 兩類初等正交陣以及正交變換  5.3 三對角實對稱矩陣特征值的計算  5.4 求實對稱矩陣特征的JACOBI法  5.5 求特征問題的冪法與反冪法  5.6 QR法  習(xí)題第六章 插值法  6.1 插值問題和LAGRANGE插值  6.2 差商和NEWTON插值公式  6.3 差分和等距結(jié)點的插值公式  6.4 HERMITE插值  6.5 分段多項式插值  6.6 樣條函數(shù)  習(xí)題第七章 函數(shù)逼近  7.1 WERERSTRASS定理  7.2 最佳一致逼近  7.3 CHEBYSHEV多項式  7.4 最佳平方逼近和正交項式  習(xí)題第八章 數(shù)值積分和數(shù)值微分第九章 非線性方程(組)的求解第十章 常微分方程的數(shù)值解法參考文獻

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    數(shù)值分析教程 PDF格式下載

---