非線性動力學系統(tǒng)的幾何積分理論及應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書首先論述了廣義Hamilton系統(tǒng)及廣義Hamilton約束系統(tǒng)的幾何積分方法，進而在較詳細地介紹了李級數(shù)解法和李群李代數(shù)基本知識的基礎(chǔ)上，又系統(tǒng)而深入地論述了更為廣泛的一般形式的非線性動力學微分方程的李群積分方法。    本書可供高等院校應(yīng)用數(shù)學專業(yè)、物理專業(yè)及力學專業(yè)的高年級學生、研究生、教師以及有關(guān)的科技工作者參考。

作者簡介

張素英，1967年生，博士，山西大學物理電子工程學院教授，碩士生導師。1991年畢業(yè)于西北工業(yè)大學數(shù)理力學系應(yīng)用數(shù)學專業(yè)，獲理學學士和理學碩士學位；2004年1月獲西北工業(yè)大學一般力學與力學基礎(chǔ)專業(yè)博士學位。在國內(nèi)外學術(shù)刊物上發(fā)表論文20余篇，論文被SCI收錄7篇，EI收錄6

書籍目錄

第一章 緒論  1.1 引言  1.2 常微分方程的幾何積分方法及其研究現(xiàn)狀  1.3 研究背景與意義  1.4 主要內(nèi)容  參考文獻第二章 非線性動力學方程的新解法  2.1 引言  2.2 李級數(shù)解法  2.3 基于Laplace逆變換數(shù)值求解非線性動力學方程的新方法  2.4 基于Laplace數(shù)值反演的新方法  2.5 本章小結(jié)  參考文獻第三章 廣義Hamilton系統(tǒng)的保結(jié)構(gòu)算法  3.1 引言  3.2 Poisson流形上的廣義Hamilton系統(tǒng)的數(shù)值解法  3.3 Hamilton系統(tǒng)的辛算法  3.4 BCH公式  3.5 耗散廣義Hamilton自治系統(tǒng)的數(shù)值解法  3.6 廣義Hamilton（控制）系統(tǒng)的離散梯度積分法  3.7 非自治耗散廣義Hamilton系統(tǒng)的解法  3.8 本章小結(jié)  參考文獻第四章 耗散廣義Hamilton約束系統(tǒng)的李群積分法  4.1 引言  4.2 Hamilton約束系統(tǒng)的辛積分  4.3 廣義Hamilton約束系統(tǒng)及其變形的無約束系統(tǒng)  4.4 廣義Hamilton約束系統(tǒng)的李群積分法  4.5 用投影技術(shù)求耗散廣義Hamilton約束系統(tǒng)的李群積分  4.6 算例  4.7 本章小結(jié)  參考文獻第五章 流形上微分方程的解法及李群理論第六章 李群上微分方程的積分方法第七章 一般非線性動力學方程的幾何積分方法第八章 基于RKMK方法構(gòu)造一般非線性動力學方程的數(shù)值解法第九章 非線性動力學方程的精細積分法參考文獻

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