TOEPLITZ矩陣類的快速算法

內(nèi)容概要

本書(shū)是專門研究在科技領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的Toeplitz矩陣及其有關(guān)特殊矩陣類的學(xué)術(shù)論著。全書(shū)分為六章，詳細(xì)闡述了該類矩陣的性質(zhì)，介紹了求逆矩陣及廣義逆關(guān)節(jié)、求解相應(yīng)的線性方程組、進(jìn)行矩陣的三角分解、QR分解及求特征值與特征向理等的快速算法及其若干應(yīng)用。    本書(shū)系統(tǒng)性強(qiáng)、內(nèi)容豐富、論證詳盡，可作為高等學(xué)校有關(guān)專業(yè)高年級(jí)學(xué)生和研究生的教材，也可作為從事教學(xué)、科研的教師和技術(shù)人員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

徐仲，1957年生，上海人。西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系畢業(yè)，理學(xué)碩士。1994年9月至1995年7月在西安交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心作訪問(wèn)學(xué)者?，F(xiàn)任西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授。主要從事數(shù)值代數(shù)、矩陣?yán)碚摗⒖焖偎惴ǖ确矫娴慕虒W(xué)與科研工作。在國(guó)內(nèi)外期刊及會(huì)議上發(fā)表論文
30余篇。

書(shū)籍目錄

第一章 預(yù)備知識(shí)  1.1 幾個(gè)約定  1.2 次對(duì)稱矩陣  1.3 逆矩陣    一、加邊矩矩陣的逆矩陣    二、加邊線性方程組的求解    三、Sherman-Morrison-Woodbury公式  1.4 三角分角基本定理  1.5 矩陣的Moore-Penrose逆  1.6 常系數(shù)齊次線性差分程的求解  1.7 矩陣的Kronecher積  1.8 矩陣Pade形式  1.9 矩陣的生成多項(xiàng)式  1.10 特征值與特征向量    一、分隔定理    二、蓋爾定理    三、對(duì)角秩-1 修正矩陣的特征問(wèn)題第二章 Toeplitz矩陣  2.1 Toeplitz矩陣的定義及性質(zhì)  2.2 循環(huán)矩陣及三角Toeplitz矩陣    一、循環(huán)矩陣    二、r-循環(huán)矩陣    三、三角Toeplitz矩陣  2.3 求Toeplitz矩陣的逆矩陣    一、Trench-Zohar算法    二、Akaike 算法    三、Gohberg-Semencul公式    四、Ben-Artzi-Shalom公式    五、具有Toeplitz逆的矩陣    六、Heinig-Rost算法    七、T-Bezout矩陣  2.4 求解Toeplitz線性方程組    一、Zohar算法    二、Akaike算法    三、Bareiss變換法    四、Gohberg-Kailath-Koltracht算法    五、Kumar超快速算法  2.5 Toeplitz矩陣的三角分解  2.6 Toeplitz矩陣的QR分解  2.7 Toeplitz矩陣的乘法運(yùn)算  2.8 三對(duì)角Toeplitz矩陣  2.9 周期三對(duì)角Toeplitz矩陣  2.10 帶狀Toeplitz矩陣  2.11 Toeplitz矩陣的特征問(wèn)題  2.12 一些特殊的Toeplitz矩陣第三章 Hankel矩陣第四章 中心對(duì)稱矩陣第五章 Loewner矩陣第六章 Toeplitz矩陣類的應(yīng)用參考文獻(xiàn)

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