凸性

內(nèi)容概要

“走向數(shù)學(xué)”小叢書，每本小冊(cè)子盡量用深入淺出的語(yǔ)言來(lái)講述數(shù)學(xué)的某一問題或方面，使工程技術(shù)人員、非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生，甚至具有中學(xué)數(shù)學(xué)水平的人，亦能懂得書中全部或部分含義與內(nèi)容。這對(duì)提高我國(guó)人民的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與水平，可能會(huì)起些作用。
史樹中所著的《凸性》主要介紹了凸集定義、凸集承托定理及其解析證明、凸函數(shù)的定義、凸性不等式、凸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)、凸函數(shù)的次微分和共軛函數(shù)、凸分析的兩條基本定理及凸規(guī)劃等。

作者簡(jiǎn)介

史樹中(1940-2008)，浙江鎮(zhèn)海人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融系教授，博士生導(dǎo)師。曾任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)傳播工作委員會(huì)主任，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)學(xué)科(數(shù)學(xué))評(píng)審組成員，北京大學(xué)金融數(shù)學(xué)與金融工程研究中心主任，南開大學(xué)教授，《Journal
of Convex
Analysis》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》等學(xué)術(shù)期刊編委。主要著作包括《數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)》，《凸性》，《凸分析》，《諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)與數(shù)學(xué)》，《數(shù)學(xué)與金融》，《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)十講》，《金融學(xué)中的數(shù)學(xué)》等。

書籍目錄

續(xù)編說(shuō)明
編寫說(shuō)明
一 凸集
 1.1 凸=高于周圍
 1.2 凸=四周鼓出
 1.3 記號(hào)與定義，平面R2
 習(xí)題
 1.4 線段、射線和直線，凸集和錐
 習(xí)題
 1.5 凸集承托定理
 習(xí)題
 1.6 R2的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
 習(xí)題
 1.7 凸集承托定理的解析證明
 習(xí)題
 1.8 “高于周圍=四周鼓出”的證明
 習(xí)題
 1.9 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用
 1.10 對(duì)一般情形的推廣
二 凸函數(shù)
 2.1 凸函數(shù)的定義
 習(xí)題
 2.2 凸性不等式
 習(xí)題
 2.3 凸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)
 習(xí)題
 2.4 凸函數(shù)的次微分和共軛函數(shù)
 習(xí)題
 2.5 凸分析的兩條基本定理
 習(xí)題
 2.6 R2和Rn上的凸函數(shù)
 習(xí)題
 2.7 凸規(guī)劃
 結(jié)語(yǔ)
參考書目

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

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