波利亞計數(shù)定理

內(nèi)容概要

蕭文強所著的《波利亞計數(shù)定理》在引入群的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，介紹了群在集上的作用，說明了一個重要的公式，接著引入了權(quán)的概念，從而引出了波利亞計數(shù)定理。最后介紹定理的一項重要應(yīng)用——化學(xué)上同分異構(gòu)體的計數(shù)問題，在敘述過程中同時介紹了母函數(shù)的概念。

作者簡介

蕭文強，早年就讀于香港大學(xué)理學(xué)院主修數(shù)學(xué)及物理，畢業(yè)后負(fù)笈美國哥倫比亞大學(xué)，取得博士學(xué)位。有如喬叟著作的《坎特伯利故事集》書內(nèi)對其中一位朝圣旅客的描述：“開心地學(xué)，也開心地教。”在2005年6月退休前.他開開心心教學(xué)逾三十載，退休后他繼續(xù)享受學(xué)習(xí)與教授數(shù)學(xué)的樂趣。發(fā)表過一些在數(shù)學(xué)、計算機學(xué)領(lǐng)域里的研究論文，但發(fā)表了更多關(guān)于數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，并且著作了幾本普及數(shù)學(xué)的書籍。對于如何把數(shù)學(xué)史融會于數(shù)學(xué)的教與學(xué)當(dāng)中，他尤感興趣；自20世紀(jì)80年代中期起，積極參與一個名為“數(shù)學(xué)的歷史與教學(xué)”的國際團(tuán)隊的工作及活動。最近幾年他把大量時間和精力投放于設(shè)計及教授一門通識課程，題為“數(shù)學(xué)：一項文化的傳承”。

書籍目錄

續(xù)編說明
編寫說明
序言
一  幾個問題
  1.1  球棒組合玩具
  1.2  涂色的積木
  1.3  同分異構(gòu)體
  1.4  開關(guān)電路
二  對稱和群
  2.1  構(gòu)形計數(shù)與對稱
  2.2  幾何上的對稱
  2.3  兩個應(yīng)用的例子
  2.4  什么是群？
  2.5  群的一些基本性質(zhì)
  2.6  兩種常見的群
  2.7  置換群
三  “伯氏引理”
  3.1  群在集上的作用
  3.2  軌和穩(wěn)定子群
  3.3  伯氏引理的證明
  3.4  伯氏引理的應(yīng)用
  3.5  空間的有限旋轉(zhuǎn)群
四  波利亞計數(shù)定理
  4.1  怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數(shù)定理？
  4.2  波利亞計數(shù)定理的應(yīng)用
  4.3  伯氏引理的另一種推廣
五  同分異構(gòu)體的計數(shù)
  5.1  引言
  5.2  母函數(shù)的運用
  5.3  烷基CNH2N+1X的計數(shù)
  5.4  烷烴CNH2N+2的計數(shù)
附錄  群的故事
參考文獻(xiàn)

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無

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