波利亞計(jì)數(shù)定理

內(nèi)容概要

蕭文強(qiáng)所著的《波利亞計(jì)數(shù)定理》在引入群的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，介紹了群在集上的作用，說(shuō)明了一個(gè)重要的公式，接著引入了權(quán)的概念，從而引出了波利亞計(jì)數(shù)定理。最后介紹定理的一項(xiàng)重要應(yīng)用——化學(xué)上同分異構(gòu)體的計(jì)數(shù)問(wèn)題，在敘述過(guò)程中同時(shí)介紹了母函數(shù)的概念。

作者簡(jiǎn)介

蕭文強(qiáng)，早年就讀于香港大學(xué)理學(xué)院主修數(shù)學(xué)及物理，畢業(yè)后負(fù)笈美國(guó)哥倫比亞大學(xué)，取得博士學(xué)位。有如喬叟著作的《坎特伯利故事集》書內(nèi)對(duì)其中一位朝圣旅客的描述：“開心地學(xué)，也開心地教?！痹?005年6月退休前.他開開心心教學(xué)逾三十載，退休后他繼續(xù)享受學(xué)習(xí)與教授數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。發(fā)表過(guò)一些在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)學(xué)領(lǐng)域里的研究論文，但發(fā)表了更多關(guān)于數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，并且著作了幾本普及數(shù)學(xué)的書籍。對(duì)于如何把數(shù)學(xué)史融會(huì)于數(shù)學(xué)的教與學(xué)當(dāng)中，他尤感興趣；自20世紀(jì)80年代中期起，積極參與一個(gè)名為“數(shù)學(xué)的歷史與教學(xué)”的國(guó)際團(tuán)隊(duì)的工作及活動(dòng)。最近幾年他把大量時(shí)間和精力投放于設(shè)計(jì)及教授一門通識(shí)課程，題為“數(shù)學(xué)：一項(xiàng)文化的傳承”。

書籍目錄

續(xù)編說(shuō)明
編寫說(shuō)明
序言
一  幾個(gè)問(wèn)題
  1.1  球棒組合玩具
  1.2  涂色的積木
  1.3  同分異構(gòu)體
  1.4  開關(guān)電路
二  對(duì)稱和群
  2.1  構(gòu)形計(jì)數(shù)與對(duì)稱
  2.2  幾何上的對(duì)稱
  2.3  兩個(gè)應(yīng)用的例子
  2.4  什么是群？
  2.5  群的一些基本性質(zhì)
  2.6  兩種常見的群
  2.7  置換群
三  “伯氏引理”
  3.1  群在集上的作用
  3.2  軌和穩(wěn)定子群
  3.3  伯氏引理的證明
  3.4  伯氏引理的應(yīng)用
  3.5  空間的有限旋轉(zhuǎn)群
四  波利亞計(jì)數(shù)定理
  4.1  怎樣推廣伯氏引理至波利亞計(jì)數(shù)定理？
  4.2  波利亞計(jì)數(shù)定理的應(yīng)用
  4.3  伯氏引理的另一種推廣
五  同分異構(gòu)體的計(jì)數(shù)
  5.1  引言
  5.2  母函數(shù)的運(yùn)用
  5.3  烷基CNH2N+1X的計(jì)數(shù)
  5.4  烷烴CNH2N+2的計(jì)數(shù)
附錄  群的故事
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    波利亞計(jì)數(shù)定理 PDF格式下載

---