繩圈的數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書主要介紹關(guān)于紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念，用初等講法來介紹瓊斯多項式，并證明了泰特關(guān)于交錯紐結(jié)的猜測?！独K圈的數(shù)學(xué)》還討論與繩圈的具體形狀有關(guān)的幾何量，諸如彎曲、扭轉(zhuǎn)、纏繞等。這些幾何量在繩圈作連續(xù)變形時是要發(fā)生改變的，其變化卻又受到繩圈的拓?fù)洳蛔兞康闹萍s。

作者簡介

1937年生于天津，祖籍浙江。北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，中國科學(xué)院院士，發(fā)展中世界科學(xué)院院士。曾任北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長，教育部理科數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會主任。姜伯駒是拓?fù)鋵W(xué)家，主要研究領(lǐng)域是不動點理論和低維拓?fù)鋵W(xué)。曾獲國家自然科學(xué)三等獎、二等獎，陳省身數(shù)學(xué)獎，何梁何利基金科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎，華羅庚數(shù)學(xué)獎。曾獲全國五一勞動獎?wù)?，高等學(xué)校教學(xué)名師獎，全國模范教師、北京市人民教師榮譽(yù)稱號。著有專著《尼爾森不動點理論講座》，教材《同調(diào)論》?？破罩鳌兑还P畫與郵遞路線問題》、《繩圈的數(shù)學(xué)》等。

書籍目錄

續(xù)編說明
編寫說明
緒言
一  紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念
  §1.1  什么是紐結(jié)，什么是鏈環(huán)
  習(xí)題
  §1.2  紐結(jié)與鏈環(huán)的投影圖
  習(xí)題
  §1.3  用初等變換鑒別鏈環(huán)
  習(xí)題
  習(xí)題
  §1.4  有向鏈環(huán)環(huán)繞數(shù)
  習(xí)題
  §1.5  形形色色的紐結(jié)與鏈環(huán)
  習(xí)題
二  瓊斯多項式
  §2.1  瓊斯的多項式不變量
  習(xí)題
  §2.2  尖括號多項式
  §2.3  瓊斯多項式及其基本性質(zhì)
  習(xí)題
  習(xí)題
三  交錯紐結(jié)與交錯鏈環(huán)
  §3.1  四岔地圖的著色
  習(xí)題
  §3.2  泰特猜測的證明
  習(xí)題
  §3.3  交錯鏈環(huán)與交錯多項式
  習(xí)題
四  總的彎曲量
  §4.1  閉折線的全曲率
  習(xí)題
  §4.2  方向球面芬舍爾定理的證明
  §4.3  面積原理法利-米爾諾定理的證明
五  扭轉(zhuǎn)與絞擰的關(guān)系
  §5.1  帶形模型
  §5.2  再談環(huán)繞數(shù)
  習(xí)題
  §5.3  絞擰數(shù)
  習(xí)題
  §5.4  帶形的扭轉(zhuǎn)數(shù)
  習(xí)題
  §5.5  懷特公式
  習(xí)題
六  在分子生物學(xué)中的應(yīng)用
  §6.1  DNA和拓?fù)洚悩?gòu)酶
  §6.2  實驗的技術(shù)
  §6.3  生物化學(xué)中的拓?fù)浞椒?br />閱讀材料
附表  紐結(jié)與鏈環(huán)及其瓊斯多項式

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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