工科數(shù)學(xué)分析同步輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

工科數(shù)學(xué)分析是理工科大學(xué)生的主要基礎(chǔ)課。通過本課程《工科數(shù)學(xué)分析同步輔導(dǎo)》的學(xué)習(xí)，可掌握一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級數(shù)和常微分方程等相關(guān)知識的基本概念、基本理論、基本方法和基本技能，為學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程奠定堅實的基礎(chǔ)。
本書以《工科數(shù)學(xué)分析》(第二版)(大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院主編)的章節(jié)為序，按節(jié)編寫，與教學(xué)保持同步，每節(jié)內(nèi)容一般分四部分編寫：內(nèi)容提要、釋疑解惑、例題解析、習(xí)題選解。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)
  1.1  函數(shù)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  1.2  極限
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  1.3  極限的性質(zhì)與運算
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  1.4  單調(diào)有界原理和無理數(shù)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  1.5  無窮小的比較
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  1.6  函數(shù)的連續(xù)和間斷
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  1.7  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  1.8  實數(shù)的連續(xù)性
    內(nèi)容提要 
    例題解析   
    習(xí)題選解
第2章  一無函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.2  求導(dǎo)法則
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.3  函數(shù)的微分
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.4  高階導(dǎo)數(shù)與高階徽分
     內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.5  洛必達(dá)法則
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.6  微分中值定理
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.7  泰勒公式
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.8  利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  2.9  平面曲線的曲率
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
第3章  一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
  3.1  定積分的概念、性質(zhì)、可積準(zhǔn)則
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  3.2  微積分基本定理
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  3.3  不定積分
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  3.4  定積分的計算
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  3.5  定積分應(yīng)用舉例
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  3.6  反常積分
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
第4章  微分方程
  4.1  微分方程的基本概念
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  4.2  微分方程的初等積分法
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  4.3  高階線性微分方程
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  4.4  線性微分方程組
    內(nèi)容提要
    習(xí)題選解
第5章  向量代數(shù)與空間解析幾何
  5.1  向量及其運算
    內(nèi)容提要 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  5.2  點的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)
    內(nèi)容提要 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  5.3  空間的平面與直線
    內(nèi)容提要 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  5.4  曲面與曲線
    內(nèi)容提要 
    例題解析   
    習(xí)題選解
第6章  多元函數(shù)微分學(xué)及冀應(yīng)用
  6.1  多元函數(shù)的基本概念
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  6.2  偏導(dǎo)數(shù)與高階倔導(dǎo)數(shù)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  6.3  全微分及高階全微分
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  6.4  多元復(fù)合函數(shù)的微分法
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  6.5  方向?qū)?shù)與梯度
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  6.6  向量值函數(shù)的微分法及多元函數(shù)的泰勒公式
    內(nèi)容提要 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  6.7  多元函數(shù)的極值
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  6.8  偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
第7章  多元數(shù)量值函數(shù)積分學(xué)
  7.1  多元數(shù)量位函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  7.2  二重積分的計算
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  7.3  三重積分的計算
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  7.4  數(shù)量值函數(shù)的曲線與曲面積分的計算
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  7.5  數(shù)量值函數(shù)積分在幾何、物理中的典型應(yīng)用
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
第8章  向量值函數(shù)的曲線積分與曲面積分
  8.1  向量值函數(shù)在有向曲線上的積分
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  8.2  格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  8.3  向量值函數(shù)在有向曲面上的積分
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  8.4  高斯公式.斯托克斯公式
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  8.5  場論簡介
    內(nèi)容提要 
    例題解析   
    習(xí)題選解
第9章  無窮級數(shù)
  9.1  常數(shù)項無窮級數(shù)的概念與基本性質(zhì)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  9.2  正項級數(shù)斂散性的判別法
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  9.3  任意項級數(shù)斂散性的判別法
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  9.4  函數(shù)項級數(shù)及其收斂性
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  9.5  冪級數(shù)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解
  9.6  傅里葉級數(shù)
    內(nèi)容提要 
    釋疑解惑 
    例題解析   
    習(xí)題選解

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