最優(yōu)控制理論及其應(yīng)用

前言

　　最優(yōu)控制理論是20世紀50年代末、60年代初發(fā)展起來的現(xiàn)代控制理論的一個重要分支，它在國防、物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟管理及社會科學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。特別是近年來，隨著計算機科學(xué)及數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，最優(yōu)控制理論及其在實際中的應(yīng)用又有了新的發(fā)展。　　本書從理論及工程應(yīng)用的角度，系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)控制理論的基礎(chǔ)知識和基本方法。除此之外，還介紹了最優(yōu)控制理論在三維水平井軌道設(shè)計、甘油生物歧化過程、油浸自冷變壓器溫度場數(shù)值模擬、非飽和土水流人滲問題中的應(yīng)用?！　”緯⒅乩碚撀?lián)系實際，保持內(nèi)容的先進性、完整性和系統(tǒng)性，力求深入淺出。書中配有一定數(shù)量的例題、習(xí)題和應(yīng)用實例，以利于讀者深入理解和應(yīng)用最優(yōu)控制理論。　　全書共分9章，第1章緒論，第2章線性控制系統(tǒng)，第3章非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，第4章Kalman濾波，第5章無約束與約束最優(yōu)控制及極大值定理，第6章定量微分對策，第7章控制，第8章非線性混雜動態(tài)系統(tǒng)的建模和最優(yōu)控制，第9章非線性最優(yōu)控制的應(yīng)用。

內(nèi)容概要

　　最優(yōu)控制理論是20世紀50年代末、60年代初發(fā)展起來的現(xiàn)代控制理論的一個重要分支，它在國防、物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟管理及社會科學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。特別是近年來，隨著計算機科學(xué)及數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，最優(yōu)控制理論及其在實際中的應(yīng)用又有了新的發(fā)展。　　《最優(yōu)控制理論及其應(yīng)用》從理論及工程應(yīng)用的角度，系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)控制理論的基礎(chǔ)知識和基本方法。除此之外，還介紹了最優(yōu)控制理論在三維水平井軌道設(shè)計、甘油生物歧化過程、油浸自冷變壓器溫度場數(shù)值模擬、非飽和土水流人滲問題中的應(yīng)用。

書籍目錄

第1章 緒論1.1 控制論發(fā)展簡史1.2 控制系統(tǒng)1.3 最優(yōu)控制問題簡述1.3.1 動力系統(tǒng)1.3.2 目標集與狀態(tài)約束集1.3.3 允許控制集1.3.4 性能指標1.3.5 最優(yōu)控制問題1.3.6 最優(yōu)控制問題的分類1.4 最優(yōu)控制的存在性與脈沖擾動1.4.1 動力系統(tǒng)解的性質(zhì)1.4.2 線性初值問題1.4.3 最優(yōu)控制的存在性1.4.4 軌道與脈沖擾動第2章 線性控制系統(tǒng)2.1 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)解的性質(zhì)2.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的解2.3 線性時變連續(xù)系統(tǒng)的解2.4 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性與可觀性2.4.1 漸近穩(wěn)定性2.4.2 能控性與能達性2.4.3 能穩(wěn)性與能控性2.4.4 能觀性2.4.5 能控性與能觀性之間的關(guān)系2.4.6 例 題2.5 線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.6 線性時變連續(xù)與離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.7 線性時變連續(xù)系統(tǒng)的能控性與能觀性2.7.1 能控性2.7.2 能觀性2.7.3 對偶性習(xí)題第3章 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.1 引 言3.2 穩(wěn)定性概念3.3 Lyapunov穩(wěn)定性定理3.4 不穩(wěn)定性定理3.5 Lasalle不變性原理3.5.1 自治系統(tǒng)的Lasalle不變性原理3.5.2 周期系統(tǒng)的Lasalle不變性原理與一般性原理3.6 具有擾動的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.7 線性時變連續(xù)周期系統(tǒng)的穩(wěn)定性習(xí)題第4章 Kalman濾波4.1 引 言4.2 線性隨機離散系統(tǒng)及狀態(tài)濾波問題4.3 零輸入離散Kalman濾波估計算法4.3.1 遞歸濾波估計的基本形式4.4 非零輸入線性隨機離散系統(tǒng)的Kalman濾波4.5 Kalman濾波估計的穩(wěn)定性與漸近性習(xí) 題第5章 無約束與約束最優(yōu)控制及極大值定理5.1 控制變量不受約束的最優(yōu)控制5.1.1 終端時刻tf固定，終端狀態(tài)x（tf）自由5.1.2 終端時刻tf固定，終端狀態(tài)x（tf）受約束5.1.3 終端時刻自由，控制變量u（）不受約束的極大值原理5.2 控制變量受約束的最優(yōu)控制——龐特里雅金（L.S.Pontryagin）]極大值原理5.2.1 終端時刻tf固定的最優(yōu)控制5.2.2 終端時刻tf自由，控制變量受約束的極大值原理5.3 極大值原理的應(yīng)用及存在性的問題5.3.1 極大值原理確定最優(yōu)控制的計算方法5.3.2 最優(yōu)控制的充分條件5.3.3 極小值原理5.3.4 奇異控制5.4 極大值原理與動態(tài)規(guī)劃方法5.4.1 最優(yōu)性原理5.4.2 動態(tài)規(guī)劃方法與最優(yōu)性原理5.5 快速控制問題5.5.1 一類仿射非線性系統(tǒng)的快速控制問題5.5.2 線性時變快速控制問題5.6 線性二次最優(yōu)控制5.6.1 線性二次最優(yōu)控制問題5.6.2 線性系統(tǒng)有限時間二次最優(yōu)調(diào)節(jié)5.6.3 線性時變系統(tǒng)無限時間二次最優(yōu)調(diào)節(jié)5.6.4 線性定常系統(tǒng)無限時間二次最優(yōu)調(diào)節(jié)5.6.5 具有指定衰減速度的最優(yōu)調(diào)節(jié)問題5.6.6 線性時變系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤習(xí)題第6章 定量微分對策6.1 應(yīng)用問題及二人零和微分對策6.1.1 具有機動能力目標的攔截問題6.1.2 一般二人零和對策問題6.2 定量微分對策的雙方極值原理6.2.1 最優(yōu)策略的必要條件——雙方極值原理（極小值極大值原理）6.2.2 最優(yōu)策略的充分條件6.2.3 線性二次微分對策問題6.3 微分對策的“最優(yōu)性原理”與Hamilton-Jacobi-Isaacs方程習(xí)題第7章 H∞控制7.1 引 言7.2 時域內(nèi)的線性定常系統(tǒng)的H∞控制7.2.1 時域內(nèi)的線性定常系統(tǒng)的H∞控制問題7.2.2 時域線性定常系統(tǒng)H∞控制問題的解7.3 非線性系統(tǒng)的H∞控制7.3.1 仿射非線性系統(tǒng)的L2-增益與次優(yōu)控制7.3.2 仿射非線性系統(tǒng)的H∞最優(yōu)控制7.3.3 定量微分對策仿射非線性系統(tǒng)的H∞次優(yōu)控制習(xí)題第8章 非線性混雜動態(tài)系統(tǒng)的建模和最優(yōu)控制8.1 引 言8.2 混雜動態(tài)系統(tǒng)的建模8.2.1 混雜動態(tài)系統(tǒng)的建模8.2.2 混雜動態(tài)特性的表征8.2.3 混雜動態(tài)系統(tǒng)示例8.3 混雜動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制8.3.1 混雜動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題8.3.2 混雜動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的數(shù)值解策略習(xí)題第9章 非線性最優(yōu)控制的應(yīng)用9.1 三維水平井最優(yōu)控制系統(tǒng)及應(yīng)用9.1.1 引 言9.1.2 三維水平井動力系統(tǒng)9.1.3 三維水平井軌道最優(yōu)控制系統(tǒng)9.1.4 優(yōu)化算法9.1.5 實際應(yīng)用9.2 甘油生物歧化為1，3-丙二醇動力系統(tǒng)辨識及優(yōu)化算法9.2.1 引 言9.2.2 連續(xù)發(fā)酵的動力系統(tǒng)9.2.3 系統(tǒng)的性質(zhì)及其參量的辨識9.2.4 優(yōu)化算法及其收斂性9.2.5 算 例9.3 油浸自冷變壓器溫度場的數(shù)值模擬9.3.1 溫度場的數(shù)學(xué)描述9.3.2 變壓器溫度場的參數(shù)辨識模型9.3.3 變壓器溫度場參數(shù)識別模型的數(shù)值模擬方法9.3.4 參數(shù)辨識的優(yōu)化算法9.3.5 數(shù)值計算結(jié)果9.4 退化兩相Stefan動邊界控制及在非飽和土水流入滲中應(yīng)用9.4.1 水流入滲過程的數(shù)學(xué)模型9.4.2 水流入滲運動過程控制模型及其性質(zhì)9.4.3 水流入滲運動過程控制模型的數(shù)值解法9.4.4 數(shù)值計算結(jié)果9.5 甘油生物歧化為1，3-丙二醇過程的H∞控制9.5.1 引 言9.5.2 非線性模型9.5.3 最優(yōu)穩(wěn)態(tài)工作點的計算9.5.4 線性模型9.5.5 H∞混合靈敏度問題9.5.6 雙線性變換9.5.7 加權(quán)函數(shù)的選擇9.5.8 H∞控制器的設(shè)計參考文獻

章節(jié)摘錄

　　控制理論研究的對象是系統(tǒng)。例如，一部蒸汽機是個系統(tǒng)，一個加熱爐是個系統(tǒng)，某產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售過程也是個系統(tǒng)等?！　∪粢澜o定指令操縱系統(tǒng)的某個物理量（稱為受控量），使之發(fā)生變化，則稱這些指令是控制。若指令是由機械或儀表實現(xiàn)，而不是人工完成，則稱該控制為自動控制，否則稱為人工控制。為說明自動控制問題，僅舉以下兩例加以說明?！　±?.2.1 加熱爐的溫度控制?！　≡谝苯稹⒒ぜ案鞣N工業(yè)中，加熱爐的溫度控制是十分重要的，依工藝要求，各種加熱爐的控制也不相同。如均熱爐、退火爐等，一般要求爐膛中溫度開始按某種曲線上升，到一定溫度后維持一段時間，然后降溫。這里要求爐膛中溫度跟蹤一條給定曲線。在這個系統(tǒng)中，受控量是爐膛中溫度，因此需隨時測量爐膛溫度，并與給定曲線相比較，這是決定控制（或指令）的依據(jù)。控制手段可以是加熱爐的進口燃料，然后由操作工人完成，這是人工控制。也可由儀表或計算機完成，這樣構(gòu)成爐溫的自動控制?！　〖矣玫目照{(diào)器及冰箱，都是典型的溫度自動控制系統(tǒng)，其控制手段是開關(guān)壓縮機的電源。例1.2.2 離心調(diào)速器。蒸汽機正常運轉(zhuǎn)的基本要求是維持轉(zhuǎn)速恒定。離心調(diào)速器是利用離心力來量測與調(diào)節(jié)蒸汽機的轉(zhuǎn)速。當(dāng)蒸汽機的轉(zhuǎn)速過高時，它帶動某機械裝置使進入蒸汽機的蒸汽量減小，以降低轉(zhuǎn)速，否則，使蒸汽量增大i以提高轉(zhuǎn)速。這樣離心調(diào)速器就完成了蒸汽機轉(zhuǎn)速的自動控制?！　默F(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)到人們的日常生活中，自動控制系統(tǒng)是大量存在的，利用機械、儀表、計算機代替人們的邏輯判斷及操縱作用，保證了生產(chǎn)、生活的正常運行。　　……

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