數(shù)學(xué)

前言

　　“太湖煙波碧沉沉，渤海嗒淋沁人心。”　　由大連理工大學(xué)出版社出版的“數(shù)學(xué)方法論應(yīng)用傳播叢書(shū)”，與讀者見(jiàn)面了.這是我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育文庫(kù)百花園中的一簇奇葩。　先讓我們扼要地回顧一下這套叢書(shū)的由來(lái)?！　?987年8月，無(wú)錫市的數(shù)學(xué)老師應(yīng)邀出席了由大連理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所主辦的“全國(guó)數(shù)學(xué)方法論和數(shù)學(xué)史學(xué)術(shù)研討會(huì)”，在此期間，一連六天，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授作了關(guān)于“數(shù)學(xué)方法論和G?波利亞數(shù)學(xué)教育思想”的系列講座.爾后，無(wú)錫市的老師又出席了由周春荔先生、楊世明先生在首都師范大學(xué)主持召開(kāi)的“全國(guó)首屆波利亞數(shù)學(xué)教育思想學(xué)術(shù)研討會(huì)”。　　返錫后，他們?cè)跁r(shí)任無(wú)錫市教育局局長(zhǎng)周稽裘先生的親自部署和直接領(lǐng)導(dǎo)下，在無(wú)錫市原教研室主任、特級(jí)教師李永燦先生的支持與指導(dǎo)下，成立了無(wú)錫市MM（Mathematical Methodology）課題組，教育行政部門組織和協(xié)調(diào)市教育科學(xué)研究所、市教研室和江南大學(xué)?教育學(xué)院等各方面的研究力量，“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”協(xié)作攻關(guān)，設(shè)計(jì)出“貫徹?cái)?shù)學(xué)方法論的教育方式，全面提高學(xué)生素質(zhì)”的數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱MM實(shí)驗(yàn)）課題，從此，在中國(guó)無(wú)錫市正式拉開(kāi)了把數(shù)學(xué)方法論和波利亞數(shù)學(xué)教育思想直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐的序幕。　　此后。在時(shí)任江蘇省教委主任袁相碗教授、副主任周稽裘先生的關(guān)心支持下，在無(wú)錫市教委主任林建坤先生的直接參與和領(lǐng)導(dǎo)下，MM課題先后列入江蘇省教育科研“八五、九五”重點(diǎn)項(xiàng)目和國(guó)家教委“八五規(guī)劃”項(xiàng)目?！　〗?jīng)過(guò)5年實(shí)驗(yàn)，證明MM教育方式不僅減輕了師生的負(fù)擔(dān)，而且提高了老師的數(shù)學(xué)水平和教學(xué)水平，從而提高了教學(xué)質(zhì)量，因此，它于1994年通過(guò)了受江蘇省教委委托，由王梓坤院士、徐利治教授組成的專家組的鑒定，并獲得高度好評(píng)?！　M實(shí)驗(yàn)從設(shè)計(jì)到確立為一種教育方式（MM教育方式），并且推廣到全國(guó)十幾個(gè)省、市、自治區(qū)，迄今已經(jīng)整整20年.這其中傾注了設(shè)計(jì)者、實(shí)驗(yàn)者、推廣者的大量心血.當(dāng)年參加實(shí)驗(yàn)和推廣的老師已經(jīng)陸續(xù)退休了，而且隨著年齡的增長(zhǎng)，他們將無(wú)法到全國(guó)各地親自指導(dǎo)和推廣MM實(shí)驗(yàn).這就提出一個(gè)司題：如何使MM實(shí)驗(yàn)繼續(xù)推廣下去，使MM教育方式世代相傳，并且隨著時(shí)代的發(fā)展而不斷發(fā)展？

內(nèi)容概要

本書(shū)揭示了數(shù)學(xué)中的直覺(jué)與邏輯這兩個(gè)側(cè)面．完整地展現(xiàn)了直覺(jué)思維與邏輯思維，合情推理與演繹推理在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)新與發(fā)展過(guò)程中的交互作用。正如交響樂(lè)一樣，帶您走進(jìn)音樂(lè)的殿堂。

書(shū)籍目錄

1　緒論　1.1　歐氏幾何的作用與李約瑟難題的啟示　1.2　正十七邊形與高斯和　1.3　數(shù)學(xué)神童與大器晚成者的思維方式　1.4　詩(shī)人數(shù)學(xué)家——文學(xué)與數(shù)學(xué)的造化2　直覺(jué)思維的集約化特征與動(dòng)態(tài)美　2.1　從一道高考填空題談起　2.2　直覺(jué)洞察力與卡拉比猜想　2.3　笛卡爾模式與等周定理　2.4　龐加萊的頓悟與波利亞的直覺(jué)3　邏輯思維的形式化特征與靜態(tài)美　3.1　從證明一個(gè)簡(jiǎn)單不等式談起　3.2　邏輯推理與直覺(jué)想象力的化身——數(shù)學(xué)模型和公式　3.3　用萬(wàn)能體積公式解歷年高考求積題　3.4　數(shù)律條條美絕倫——√2、π和e芻議　3.5　隨機(jī)數(shù)學(xué)與模糊數(shù)學(xué)中的直覺(jué)與邏輯4　直覺(jué)思維運(yùn)籌帷幄邏輯思維循規(guī)蹈矩　4.1　從算法的一個(gè)簡(jiǎn)單例子談起　4.2　球的陰陽(yáng)大圓及其Mathematica圖示　4.3　最速降線和星形線　4.4　直覺(jué)與邏輯交融的進(jìn)一步賞析5  兩種思維方式交互作用的認(rèn)識(shí)論價(jià)值與教學(xué)價(jià)值　5.1　從馬克思喜愛(ài)數(shù)學(xué)談起　5.2　既教證明又教猜想全面開(kāi)發(fā)智力——MM方式簡(jiǎn)介　5.3　文理貫通啟迪思維培養(yǎng)英才附錄　　附錄Ⅰ  高斯在代數(shù)數(shù)論方面的早期工作　附錄Ⅱ  歐拉應(yīng)用分析于數(shù)論研究的早期工作　附錄Ⅲ  N-P基本引理的嚴(yán)密化、標(biāo)準(zhǔn)化研究——兼評(píng)國(guó)內(nèi)某些教材對(duì)此定理的引述與證明參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　奇怪的是像維爾斯特拉斯這樣以嚴(yán)謹(jǐn)著稱、擅長(zhǎng)演繹推理的數(shù)學(xué)家竟然也富有詩(shī)才，他甚至說(shuō)，一個(gè)沒(méi)有幾分詩(shī)人氣質(zhì)的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)也不會(huì)成為一個(gè)完美的數(shù)學(xué)家.除柏林科學(xué)院外，維爾斯特拉斯還是哥廷根皇家科學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員、巴黎科學(xué)院院士、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員.他曾獲英國(guó)皇家學(xué)會(huì)頒發(fā)的copky勛章.　　其實(shí)，既是數(shù)學(xué)家又是詩(shī)人的大家，在古今中外都并不少見(jiàn).　　詩(shī)人兼數(shù)學(xué)家——海亞姆（Omar Khayyam，1048 1122）以其詩(shī)文作品而聞名于世.他在數(shù)學(xué)上也因多有建樹(shù)而知名，諸如：　　·發(fā)現(xiàn)三次方程的幾何解法；　　·提出了確定二項(xiàng)式4次，5次，6次或高次方的一種規(guī)則（正如在他的書(shū)《代數(shù)》中所提到的）；　　·寫了一些對(duì)歐幾里得《幾何原本》批判性的論述.　　海亞姆還是一位有成就的天文學(xué)家.他對(duì)波斯的日歷加以改造，使其幾乎與格里高里歷法一樣精密.在他的《詩(shī)集》中，我們發(fā)現(xiàn)有一節(jié)提到了他對(duì)日歷的改造：　　“?。∪藗冋f(shuō)我的計(jì)算，征服了時(shí)間，把年份算得更準(zhǔn).　　而日歷讓我們想起，昨天已經(jīng)逝去，明天即將來(lái)臨！”　　在我國(guó)科學(xué)家中博學(xué)多才，觸類旁通者實(shí)在不乏其人，遠(yuǎn)的不說(shuō)，就拿我國(guó)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)吧，華羅庚、蘇步青等都是詩(shī)人、數(shù)學(xué)家.他們不僅在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域中作出了重大貢獻(xiàn)，而且在文學(xué)上也有著很高的造詣，尤其擅長(zhǎng)寫詩(shī)作對(duì)。

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)：直覺(jué)與邏輯的交響樂(lè)》帶你與名師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教育是人類的一件大事。古往今來(lái)，千萬(wàn)的數(shù)學(xué)家、教育家、教師和數(shù)學(xué)教育工作者，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造、前進(jìn)。1987年8月，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授作了關(guān)于“數(shù)學(xué)方法論和G·波利亞數(shù)學(xué)教育思想”的系列講座。這為MM（Mathematic Methodology）課題的開(kāi)展與實(shí)施開(kāi)啟了先河。從此于1989年在中國(guó)無(wú)錫正式拉開(kāi)了把數(shù)學(xué)方法論和波利亞數(shù)學(xué)教育思想直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育、教學(xué)實(shí)踐的序幕?！　∪缃?，MM實(shí)驗(yàn)已推廣到全國(guó)十幾個(gè)省市、自治區(qū)，整整經(jīng)歷了20年。在這20年里，我國(guó)各地MM實(shí)驗(yàn)點(diǎn)一線教師和熱衷于數(shù)學(xué)方法論的理論傳播和應(yīng)用研究的大、中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教學(xué)研究人員共同努力，傳播數(shù)學(xué)科學(xué)，傳播數(shù)學(xué)方法論，傳播數(shù)學(xué)文化，傳播數(shù)學(xué)的精髓?！　￠喿x這些名師之作，可以幫助您了解數(shù)學(xué)文化喜愛(ài)數(shù)學(xué)文化，陶醉于數(shù)學(xué)文化進(jìn)而讓您學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)家的思維方式思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，即學(xué)會(huì)探索與反思，學(xué)會(huì)猜想與證明。這也是出版這套“數(shù)學(xué)方法論應(yīng)用傳播叢書(shū)”的宗旨?！　∨c名師一起.走進(jìn)數(shù)學(xué)品位數(shù)學(xué)愿您開(kāi)卷有益?！　　鞛r泉 徐鴻超　　這些作品帶您走進(jìn)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，鑒賞數(shù)學(xué)，品味數(shù)學(xué)，直到熱愛(ài)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，可謂是我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育文庫(kù)百花園中的一簇奇葩?！　∷龑⒁I(lǐng)您在數(shù)學(xué)的知識(shí)王國(guó)中遨游，去數(shù)學(xué)科學(xué)的原野上領(lǐng)略百花齊放，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，鑒賞數(shù)學(xué)之美，挖掘與品味數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)中的通性通法，充分感受"無(wú)聲的音樂(lè)和無(wú)色的圖畫(huà)"——這一數(shù)學(xué)科學(xué)。　　與名師一起，走進(jìn)數(shù)學(xué)，品味數(shù)學(xué)，啟迪心智，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，愿開(kāi)卷有益?！　　鞛r泉 徐鴻超

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