合情推理趣引

前言

　　“太湖煙波碧沉沉，渤海嗒淋沁人心?！薄　∮纱筮B理工大學(xué)出版社出版的“數(shù)學(xué)方法論應(yīng)用傳播叢書”，與讀者見(jiàn)面了.這是我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育文庫(kù)百花園中的一簇奇葩?！∠茸屛覀兌笠鼗仡櫼幌逻@套叢書的由來(lái)。　　1987年8月，無(wú)錫市的數(shù)學(xué)老師應(yīng)邀出席了由大連理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所主辦的“全國(guó)數(shù)學(xué)方法論和數(shù)學(xué)史學(xué)術(shù)研討會(huì)”，在此期間，一連六天，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授作了關(guān)于“數(shù)學(xué)方法論和G·波利亞數(shù)學(xué)教育思想”的系列講座.爾后，無(wú)錫市的老師又出席了由周春荔先生、楊世明先生在首都師范大學(xué)主持召開的“全國(guó)首屆波利亞數(shù)學(xué)教育思想學(xué)術(shù)研討會(huì)”?！　》靛a后，他們?cè)跁r(shí)任無(wú)錫市教育局局長(zhǎng)周稽裘先生的親自部署和直接領(lǐng)導(dǎo)下，在無(wú)錫市原教研室主任、特級(jí)教師李永燦先生的支持與指導(dǎo)下，成立了無(wú)錫市MM（Mathematical Methodology）課題組，教育行政部門組織和協(xié)調(diào)市教育科學(xué)研究所、市教研室和江南大學(xué)·教育學(xué)院等各方面的研究力量，“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”協(xié)作攻關(guān)，設(shè)計(jì)出“貫徹?cái)?shù)學(xué)方法論的教育方式，全面提高學(xué)生素質(zhì)”的數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱MM實(shí)驗(yàn)）課題，從此，在中國(guó)無(wú)錫市正式拉開了把數(shù)學(xué)方法論和波利亞數(shù)學(xué)教育思想直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐的序幕?！　〈撕?。在時(shí)任江蘇省教委主任袁相碗教授、副主任周稽裘先生的關(guān)心支持下，在無(wú)錫市教委主任林建坤先生的直接參與和領(lǐng)導(dǎo)下，MM課題先后列入江蘇省教育科研“八五、九五”重點(diǎn)項(xiàng)目和國(guó)家教委“八五規(guī)劃”項(xiàng)目?！　〗?jīng)過(guò)5年實(shí)驗(yàn)，證明MM教育方式不僅減輕了師生的負(fù)擔(dān)，而且提高了老師的數(shù)學(xué)水平和教學(xué)水平，從而提高了教學(xué)質(zhì)量，因此，它于1994年通過(guò)了受江蘇省教委委托，由王梓坤院士、徐利治教授組成的專家組的鑒定，并獲得高度好評(píng)?！　M實(shí)驗(yàn)從設(shè)計(jì)到確立為一種教育方式（MM教育方式），并且推廣到全國(guó)十幾個(gè)省、市、自治區(qū)，迄今已經(jīng)整整20年.這其中傾注了設(shè)計(jì)者、實(shí)驗(yàn)者、推廣者的大量心血.當(dāng)年參加實(shí)驗(yàn)和推廣的老師已經(jīng)陸續(xù)退休了，而且隨著年齡的增長(zhǎng)，他們將無(wú)法到全國(guó)各地親自指導(dǎo)和推廣MM實(shí)驗(yàn).這就提出一個(gè)司題：如何使MM實(shí)驗(yàn)繼續(xù)推廣下去，使MM教育方式世代相傳，并且隨著時(shí)代的發(fā)展而不斷發(fā)展？

內(nèi)容概要

　  您知道魯班、塞樂(lè)斯、阿基米德、歐拉、高斯、瓦特、富蘭克林、哈雷、費(fèi)雪……嗎？您會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、聯(lián)想、歸納、猜想……嗎？您掌握怎樣學(xué)、怎樣教、怎樣有靈感的訣竅嗎？您想發(fā)明、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新嗎？    本書將與您一起邀游美麗的數(shù)學(xué)天地，探索思維的奧秘。打開她吧，她將給您一個(gè)“詞句華美而不空洞，內(nèi)容精彩而不落俗”的印象，給您一個(gè)“由淺入深，老少皆宜”的全新感覺(jué)。

書籍目錄

上篇　品　1　晏子使楚鄒忌諷諫類比助齊國(guó)　2　發(fā)明鋸子發(fā)現(xiàn)浮力聯(lián)想導(dǎo)成功　3　八歲神童七旬盲翁觀察出智慧　4　影子測(cè)高美女品茶實(shí)驗(yàn)蘊(yùn)真理　5　推倒骨牌等來(lái)彗星歸納定結(jié)論　6　南極探險(xiǎn)地圖著色猜想促發(fā)現(xiàn)　7　汽缸分離輪胎充氣靈感解困惑　8　破解雷電算出行星探索加演繹中篇　學(xué)　1　怎樣解題怎樣回顧例說(shuō)費(fèi)馬點(diǎn)　2　盡情聯(lián)想盡力引申-推廣最短線　3　注重過(guò)程感悟道理解密找規(guī)律　4　兔子數(shù)列  家族興旺  又添新成員——由遞推關(guān)系求n重復(fù)合函數(shù)的定義域　5　縱向溝通橫向拓寬激活類比法　6　大膽猜想小心求證善待歸納法　7　逆向思維正反相輔巧用反函數(shù)　8　二次曲線二次曲面歸于二次型下篇　教　1　梵塔故事搬板游戲寓教于活動(dòng)　2　剖析符號(hào)揭示聯(lián)系  審美中復(fù)習(xí)　3　歧路亡羊誘發(fā)興趣欣然學(xué)發(fā)現(xiàn)　4  回顧舊知引進(jìn)新數(shù)數(shù)學(xué)地思維　5　觀察實(shí)體想象線面實(shí)踐編教材　6　類比思考?xì)w納小結(jié)改進(jìn)習(xí)題課　7　立足三維超越三維抽象變自然　8　既教判斷又教估猜級(jí)數(shù)論斂散參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　爸爸感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑翘上Я耍谑窍朕k法讓小歐拉認(rèn)識(shí)了大數(shù)學(xué)家伯努利，通過(guò)這位數(shù)學(xué)家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生，這一年，他才13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生?！　『髞?lái)，歐拉15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲碩士學(xué)位，成為18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一.歐拉是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，平均每年寫出八百多頁(yè)的論文，還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等數(shù)學(xué)、物理課本，已出版和發(fā)表的有五百多本書和文章，《無(wú)窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作.歐拉去世時(shí)還留下二百多篇文章未發(fā)表，以及一大堆手稿.高斯就說(shuō)過(guò)：“研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法。”　　在《歐拉全集》第二冊(cè)中一篇題為“純數(shù)學(xué)的觀察問(wèn)題”的文章這樣寫道，“許多我們知道的整數(shù)的性質(zhì)是依靠觀察得來(lái)的，這發(fā)現(xiàn)早已被它的嚴(yán)格證明所證實(shí).還有很多整數(shù)的性質(zhì)我們是很熟悉的，可是我們還不能證明，只有觀察引導(dǎo)我們對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。因此我們看到在數(shù)論（它還不是一個(gè)完整的理論）中，我們可以寄厚望于觀察：它能連續(xù)引導(dǎo)我們得出新的性質(zhì)，我們較后嘗試證明，那類靠觀察而取得的知識(shí)還沒(méi)有被證明，必須小心與真理相區(qū)別，像我們通常所說(shuō)它是靠歸納所得的。我們看過(guò)單純的歸納會(huì)引起錯(cuò)誤。因此我們要非常小心，不要以為那類我們靠觀察而由歸納得來(lái)的整數(shù)的性質(zhì)正確無(wú)誤。

編輯推薦

　　《合情推理趣引》帶你與名師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教育是人類的一件大事。古往今來(lái)，千萬(wàn)的數(shù)學(xué)家、教育家、教師和數(shù)學(xué)教育工作者，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造、前進(jìn)。1987年8月，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授作了關(guān)于“數(shù)學(xué)方法論和G·波利亞數(shù)學(xué)教育思想”的系列講座。這為MM（Mathematic Methodology）課題的開展與實(shí)施開啟了先河。從此于1989年在中國(guó)無(wú)錫正式拉開了把數(shù)學(xué)方法論和波利亞數(shù)學(xué)教育思想直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育、教學(xué)實(shí)踐的序幕?！　∪缃?，MM實(shí)驗(yàn)已推廣到全國(guó)十幾個(gè)省市、自治區(qū)，整整經(jīng)歷了20年。在這20年里，我國(guó)各地MM實(shí)驗(yàn)點(diǎn)一線教師和熱衷于數(shù)學(xué)方法論的理論傳播和應(yīng)用研究的大、中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教學(xué)研究人員共同努力，傳播數(shù)學(xué)科學(xué)，傳播數(shù)學(xué)方法論，傳播數(shù)學(xué)文化，傳播數(shù)學(xué)的精髓?！　￠喿x這些名師之作，可以幫助您了解數(shù)學(xué)文化喜愛(ài)數(shù)學(xué)文化，陶醉于數(shù)學(xué)文化進(jìn)而讓您學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)家的思維方式思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，即學(xué)會(huì)探索與反思，學(xué)會(huì)猜想與證明。這也是出版這套“數(shù)學(xué)方法論應(yīng)用傳播叢書”的宗旨?！　∨c名師一起.走進(jìn)數(shù)學(xué)品位數(shù)學(xué)愿您開卷有益?！　　鞛r泉 徐鴻超　　這些作品帶您走進(jìn)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，鑒賞數(shù)學(xué)，品味數(shù)學(xué)，直到熱愛(ài)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，可謂是我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育文庫(kù)百花園中的一簇奇葩?！　∷龑⒁I(lǐng)您在數(shù)學(xué)的知識(shí)王國(guó)中遨游，去數(shù)學(xué)科學(xué)的原野上領(lǐng)略百花齊放，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，鑒賞數(shù)學(xué)之美，挖掘與品味數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)中的通性通法，充分感受“無(wú)聲的音樂(lè)和無(wú)色的圖畫”——這一數(shù)學(xué)科學(xué)。　　與名師一起，走進(jìn)數(shù)學(xué)，品味數(shù)學(xué)，啟迪心智，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，愿開卷有益。　　——徐瀝泉 徐鴻超

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