合情推理趣引

前言

　　“太湖煙波碧沉沉，渤海嗒淋沁人心?！薄　∮纱筮B理工大學出版社出版的“數(shù)學方法論應用傳播叢書”，與讀者見面了.這是我國數(shù)學科學與數(shù)學教育文庫百花園中的一簇奇葩?！∠茸屛覀兌笠鼗仡櫼幌逻@套叢書的由來?！　?987年8月，無錫市的數(shù)學老師應邀出席了由大連理工大學應用數(shù)學研究所主辦的“全國數(shù)學方法論和數(shù)學史學術研討會”，在此期間，一連六天，我國著名數(shù)學家徐利治教授作了關于“數(shù)學方法論和G·波利亞數(shù)學教育思想”的系列講座.爾后，無錫市的老師又出席了由周春荔先生、楊世明先生在首都師范大學主持召開的“全國首屆波利亞數(shù)學教育思想學術研討會”。　　返錫后，他們在時任無錫市教育局局長周稽裘先生的親自部署和直接領導下，在無錫市原教研室主任、特級教師李永燦先生的支持與指導下，成立了無錫市MM（Mathematical Methodology）課題組，教育行政部門組織和協(xié)調市教育科學研究所、市教研室和江南大學·教育學院等各方面的研究力量，“強強聯(lián)合”協(xié)作攻關，設計出“貫徹數(shù)學方法論的教育方式，全面提高學生素質”的數(shù)學教育實驗（簡稱MM實驗）課題，從此，在中國無錫市正式拉開了把數(shù)學方法論和波利亞數(shù)學教育思想直接應用于數(shù)學教育教學實踐的序幕。　　此后。在時任江蘇省教委主任袁相碗教授、副主任周稽裘先生的關心支持下，在無錫市教委主任林建坤先生的直接參與和領導下，MM課題先后列入江蘇省教育科研“八五、九五”重點項目和國家教委“八五規(guī)劃”項目。　　經過5年實驗，證明MM教育方式不僅減輕了師生的負擔，而且提高了老師的數(shù)學水平和教學水平，從而提高了教學質量，因此，它于1994年通過了受江蘇省教委委托，由王梓坤院士、徐利治教授組成的專家組的鑒定，并獲得高度好評?！　M實驗從設計到確立為一種教育方式（MM教育方式），并且推廣到全國十幾個省、市、自治區(qū)，迄今已經整整20年.這其中傾注了設計者、實驗者、推廣者的大量心血.當年參加實驗和推廣的老師已經陸續(xù)退休了，而且隨著年齡的增長，他們將無法到全國各地親自指導和推廣MM實驗.這就提出一個司題：如何使MM實驗繼續(xù)推廣下去，使MM教育方式世代相傳，并且隨著時代的發(fā)展而不斷發(fā)展？

內容概要

　  您知道魯班、塞樂斯、阿基米德、歐拉、高斯、瓦特、富蘭克林、哈雷、費雪……嗎？您會觀察、實驗、類比、聯(lián)想、歸納、猜想……嗎？您掌握怎樣學、怎樣教、怎樣有靈感的訣竅嗎？您想發(fā)明、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新嗎？    本書將與您一起邀游美麗的數(shù)學天地，探索思維的奧秘。打開她吧，她將給您一個“詞句華美而不空洞，內容精彩而不落俗”的印象，給您一個“由淺入深，老少皆宜”的全新感覺。

書籍目錄

上篇　品　1　晏子使楚鄒忌諷諫類比助齊國　2　發(fā)明鋸子發(fā)現(xiàn)浮力聯(lián)想導成功　3　八歲神童七旬盲翁觀察出智慧　4　影子測高美女品茶實驗蘊真理　5　推倒骨牌等來彗星歸納定結論　6　南極探險地圖著色猜想促發(fā)現(xiàn)　7　汽缸分離輪胎充氣靈感解困惑　8　破解雷電算出行星探索加演繹中篇　學　1　怎樣解題怎樣回顧例說費馬點　2　盡情聯(lián)想盡力引申-推廣最短線　3　注重過程感悟道理解密找規(guī)律　4　兔子數(shù)列  家族興旺  又添新成員——由遞推關系求n重復合函數(shù)的定義域　5　縱向溝通橫向拓寬激活類比法　6　大膽猜想小心求證善待歸納法　7　逆向思維正反相輔巧用反函數(shù)　8　二次曲線二次曲面歸于二次型下篇　教　1　梵塔故事搬板游戲寓教于活動　2　剖析符號揭示聯(lián)系  審美中復習　3　歧路亡羊誘發(fā)興趣欣然學發(fā)現(xiàn)　4  回顧舊知引進新數(shù)數(shù)學地思維　5　觀察實體想象線面實踐編教材　6　類比思考歸納小結改進習題課　7　立足三維超越三維抽象變自然　8　既教判斷又教估猜級數(shù)論斂散參考文獻

章節(jié)摘錄

　　爸爸感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是太可惜了，于是想辦法讓小歐拉認識了大數(shù)學家伯努利，通過這位數(shù)學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生，這一年，他才13歲，是這所大學最年輕的大學生?！　『髞恚瑲W拉15歲大學畢業(yè)，16歲獲碩士學位，成為18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一.歐拉是數(shù)學史上最多產的數(shù)學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等數(shù)學、物理課本，已出版和發(fā)表的有五百多本書和文章，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數(shù)學中的經典著作.歐拉去世時還留下二百多篇文章未發(fā)表，以及一大堆手稿.高斯就說過：“研究歐拉的著作永遠是了解數(shù)學的最好方法。”　　在《歐拉全集》第二冊中一篇題為“純數(shù)學的觀察問題”的文章這樣寫道，“許多我們知道的整數(shù)的性質是依靠觀察得來的，這發(fā)現(xiàn)早已被它的嚴格證明所證實.還有很多整數(shù)的性質我們是很熟悉的，可是我們還不能證明，只有觀察引導我們對它們的認識。因此我們看到在數(shù)論（它還不是一個完整的理論）中，我們可以寄厚望于觀察：它能連續(xù)引導我們得出新的性質，我們較后嘗試證明，那類靠觀察而取得的知識還沒有被證明，必須小心與真理相區(qū)別，像我們通常所說它是靠歸納所得的。我們看過單純的歸納會引起錯誤。因此我們要非常小心，不要以為那類我們靠觀察而由歸納得來的整數(shù)的性質正確無誤。

編輯推薦

　　《合情推理趣引》帶你與名師一起走進數(shù)學。數(shù)學教育是人類的一件大事。古往今來，千萬的數(shù)學家、教育家、教師和數(shù)學教育工作者，不斷地總結經驗、發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造、前進。1987年8月，我國著名數(shù)學家徐利治教授作了關于“數(shù)學方法論和G·波利亞數(shù)學教育思想”的系列講座。這為MM（Mathematic Methodology）課題的開展與實施開啟了先河。從此于1989年在中國無錫正式拉開了把數(shù)學方法論和波利亞數(shù)學教育思想直接應用于數(shù)學教育、教學實踐的序幕。　　如今，MM實驗已推廣到全國十幾個省市、自治區(qū)，整整經歷了20年。在這20年里，我國各地MM實驗點一線教師和熱衷于數(shù)學方法論的理論傳播和應用研究的大、中，小學數(shù)學教師和教學研究人員共同努力，傳播數(shù)學科學，傳播數(shù)學方法論，傳播數(shù)學文化，傳播數(shù)學的精髓。　　閱讀這些名師之作，可以幫助您了解數(shù)學文化喜愛數(shù)學文化，陶醉于數(shù)學文化進而讓您學會用數(shù)學家的思維方式思考問題，解決問題，即學會探索與反思，學會猜想與證明。這也是出版這套“數(shù)學方法論應用傳播叢書”的宗旨。　　與名師一起.走進數(shù)學品位數(shù)學愿您開卷有益。　　——徐瀝泉 徐鴻超　　這些作品帶您走進數(shù)學，理解數(shù)學，鑒賞數(shù)學，品味數(shù)學，直到熱愛數(shù)學和應用數(shù)學，可謂是我國數(shù)學科學與數(shù)學教育文庫百花園中的一簇奇葩?！　∷龑⒁I您在數(shù)學的知識王國中遨游，去數(shù)學科學的原野上領略百花齊放，領悟數(shù)學思想，鑒賞數(shù)學之美，挖掘與品味數(shù)學與文學藝術中的通性通法，充分感受“無聲的音樂和無色的圖畫”——這一數(shù)學科學。　　與名師一起，走進數(shù)學，品味數(shù)學，啟迪心智，弘揚數(shù)學文化，愿開卷有益?！　　鞛r泉 徐鴻超

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